1.4 平行线的性质.doc

长兴实验初中初一集体备课1.4 平行线的性质（1）主备人:徐萍【教学目标】1 理解：平行线的性质与平行线的判定是相反问题，掌握平行线的性质2. 会用平行线的性质进行推理和计算3. 通过画平行线、度量角培养学生实际操作能力(即画图测量的能力)4通过平行线性质定理的推导，培养学生的观察分析和进行简单的逻辑推理能力【教学重点和难点】重点：平行线的性质公理及平行线性质定理的推理难点：平行线性质与判定的区别及推理过程【课前预习助学】见全程助学【课中生成助学】内 容 呈 现第二 次 备 课(1) 创设情境，复习导入师：上节课我们学习了平行线的判定，回忆所学内容看下面的问题1如图2-58，(1)1_2(已知)，ab( ) (2)2_3(已知)，ab( )(3)24=_(已知)，ab( )2如图2-59，(1)已知12，则2与3有什么关系？为什么？(2)已知12，则2与4有什么关系？为什么？3 如图2-60，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角B是142，第二次拐的角C是多少度？4 学生活动：学生口答第1、2两题5 师：第3题是一个实际问题，要给出C的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质板书课题： (二)探索新知、讲授新课 师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线AB的平行线CD，结合画图过程思考画出的平行线，已有一对同位角的关系是怎样的？ 学生活动：学生在练习本上画图并思考学生画图的同时教师在黑板上画出图形(见图2-61)，当同学们思考时，教师有意识地重复演示过程学生活动：学生能够在完成作图后迅速地答出已有一对同位角相等提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线EF，使它截平行线AB与CD，得同位角3、4，利用量角器量一下，3与4有什么关系？学生活动：学生按老师的要求画出图形，并进行度量，回答出不论怎样画截线，所得的同位角都相等根据学生的回答，教师肯定结论师：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等我们把平行线的这个性质作为公理板书 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简单说成，两直线平行，同位角相等提出问题：请同学们观察图2-62的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同旁内角互补师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下学生活动：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答教师根据学生回答，给予肯定或指正的同时板书板书 ab(已知)，12(两条直线平行，同位角相等)13(对顶角相等)，2=3(等量代换)师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？学生活动：同学们积极举手回答问题教师根据学生叙述，给出板书：板书 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简单说成：两直线平行，内错角相等师：下面请同学们自己推导同旁内角是互补的并归纳总结出平行线的第三条性质请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书板书 ab(已知)1=2(两直线平行，同位角相等)14=180(邻补角定义)2+4180(等量代换)即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简单说成，两直线平行，同旁内角互补师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为：ab(已知见图2-63)，1=2(两直线平行，同位角相等)ab(已知)，23(两直线平行，内错角相等)ab(已知)，2+4180(两直线平行，同旁内角互补)(板书在三条性质对应位置上)(三)尝试反馈，巩固练习师：我们知道了平行线的性质，看复习引入的第3题，谁能解决这个问题呢？学生活动：学生给出答案，并很快地说出理由练习：(出示投影片2)如图2-64：已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从1110，可以知道2是多少度？为什么？(2)从1=110，可以知道3是多少度？为什么？(3)从1=110，可以知道4是多少度，为什么？(四)变式训练，培养能力完成练习后例图2-65是梯形有上底的一部分，已知量得A=115，D100，梯形另外两个角各是多少度？学生活动：在教师不给任何提示的情况下，让学生思考，可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程板书 解：ADBC(梯形定义)，A+B180CD180(两直线平行，同旁内角互补)，B=180-A180-115=65C180-D180-100=80学生活动：学生回答上述题目的同时，进行观察比较师：它们有什么不同，同学们可以相互讨论一下(出示投影6)学生活动：学生积极讨论，并能够说出前面是平行线的判定，后