浙江省富阳二中高二数学上学期 利用定义解圆锥曲线中问题学案 新人教A版.doc_第1页
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浙江省富阳二中高二数学上学期 利用定义解圆锥曲线中问题学案 新人教a版一求值问题例1：已知椭圆的方程为（），分别为左右焦点，p是椭圆上任意一点（1）三角形的周长是多少？（2）三角形的面积何时最大？最大值是多少？（3）试讨论角为直角时点p的个数二最值问题例2、(1)抛物线c:y2=4x上一点p到点a(3,4)与到准线的距离和最小,则点 p的坐标为_ (2)抛物线c: y2=4x上一点q到点b(4,1)与到焦点f的距离和最小,则点q的坐标为 。（3）f是椭圆的右焦点，a(1,1)为椭圆内一定点，p为椭圆上一动点。则的最小值为 （4）定长为3的线段ab的两个端点在y=x2上移动，ab中点为m，求点m到x轴的最短距离。三轨迹问题例3（1）动圆m与圆c1:(x+1)2+y2=36内切,与圆c2:(x-1)2+y2=4外切,求圆心m的轨迹方程。（2）一动圆与圆：外切，同时与圆：内切，求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线。（3）已知圆：，动圆与圆外切，且与直线相切，求动点的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线。例4已知椭圆的方程为（），分别为左右焦点，是椭圆上任意一点，从右焦点作外角平分线的垂线，垂足为，求点的轨迹方程。1、已知：f1，f2是双曲线的左、右焦点，过f1作直线交双曲线左支于点a、b，若，abf2的周长为（ ）a、4a b、4a+m c、4a+2m d、4a-m 2、若点p到点f(4,0)的距离比它到直线x+5=0的距离小1，则p点的轨迹方程是 （ ）a、y2=-16x b、y2=-32x c、y2=16x d、y2=32x3、已知abc的三边ab、bc、ac的长依次成等差数列，且，点b、c的坐标分别为(-1，0)，(1，0)，则顶点a的轨迹方程是（ ）a、 b、 c、 d、4、过原点的椭圆的一个焦点为f(1，0)，其长轴长为4，则椭圆中心的轨迹方程是 （ ）a、 b、c、 d、5、已知双曲线上一点m的横坐标为4，则点m到左焦点的距离是 6、抛物线y=2x2截一组斜率为2的平行直线，所得弦中点的轨迹方程是 7、已知抛物线y2=2x的弦ab所在直线过定点p(-2，0)，则弦ab中点的轨迹方程是 8、过双曲线x2-y2=4的焦点且平行于虚轴的弦长为 9、直线y=kx+1与双曲线x2-y2=1的交点个数只有一个，则k= 10f是双曲线的右焦点，a(1,1)为一定点，p为双曲线上上一动点，则的最小值为 11、设点p是椭圆上的动点，f1，f2是椭圆的两个焦点，则sinf1pf2的最大值 12椭圆的左焦点为,直线与椭圆相交于点、,当的周长最大时,的面积是_.1、abc中，b(-5,0),c(5,0),且sinc-sinb=sina,求点a的轨迹方
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