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文档简介

二次根式概念的学习式子（a0）叫做二次根式，这个概念是初中数学中的重要概念之一，要学好这个概念必须注意以下几个问题:1. a0是为二次根式的决定条件. 因为在实数范围内,负数不能进行开 平方运算, 即当a0时, 在实数范围内无意义.2. (a0)表示a的算术平方根, 它是一个非负数, 即.3. 二次根式(a)中a可以表示数、单项式、多项式乃至符合条件的一切代数式.熟悉、掌握并正确、灵活应用这个概念是学习二次根式一章的重点. 下面看几个例子.例1. 下列各式哪些是二次根式? 哪些不是? 为什么?(1) (2) (3) (4) 分析: 二次根式的第一个特征是根号的根指数必须是2; 第二个特征是必须能保证被开方数不小于零.解: (1) 19 0 , 是二次根式.(4) 当 6a0 , 即a时, 是二次根式. 当 6a 0 时,不是二次根式.例2. x是什么值时,下列各式在实数范围内有意义?(1) (2) (3) 解: (1) 要使 在实数范围内有意义,应有 - x 即x0. 又在实数范围内,不论x取什么值恒有x. 故x 从而 x=0.即当x=0时, 在实数范围内有意义.(2) 要使 在实数范围内有意义,应有 从而x=0.即当x=0时, 在实数范围内有意义. (3) 要使 在实数范围内有意义,应有x. 在实数范围内,不论x取什么值,恒有x, 不论X为何值, 在实数范围内都有意义.例3. 已知 + 求的值.解: , 有意义, 且.又 + =0.例4. 计算.解: 由原式知和均有意义, 又 当a=1时, 分母 1-x=0, 原式无意义, 故 x = -1.原式= 练习:1. 如果是二次根式,那么a、b应满足( )A. a0, b0. B. a,b同号. C. a0, b0. D. 2. 式子中x的
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