一次函数总复习.docx

花垣县民族中学教案 课型： 新授课第 2 课时 备课人： 隆华 上课时间： 月 日 星期 课题一次函数的复习（1）一次函数的图像和性质教学目标知识与技能：1、进一步理解一次函数和正比例函数的意义 2、结合一次函数的图像巩固一次函数的性质并会应用。过程与方法：1、通过先基础在提升的过程，使学生巩固一次函数图象和性质， 并能进一步提升自己应用的能力； 2、通过习题，使学生进一步体会“数形结合”、“分类思想”以 及“待定系数法”。情感态度：1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内 在联系，感受函数图象的简洁美； 2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究 性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。教学重点复习巩固一次函数的图象和性质，并能简单应用。教学难点启发学生在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题 共性教案一、知识点回顾（一）1、一次函数与正比例函数的概念一般地，形如 的函数，叫做正比例函数。一般地，形如 的函数，叫做一次函数。2、一次函数的图象和性质（1）、形状：一次函数的图象是一条 ；（2）、一次函数与x轴的交点坐标（,0），与y 轴的交点坐标(0,)；正比例函数的图象必经过两点分别是(0,)、(1,)。3、性质（1）一次函数 ，当k0时， 的值随 值得增大而增大；当k0时，图象经过一、三象限；当K0，b0K0, b=0K0, b0K0K0, b=0K0, b0时，自变量x的取值范围就是不等式 kxb0的解集；(2) 函数y=kxb的函数值y0时，自变量x的取值范围就是不等式 kxb0的解集；(3)当两个一次函数有交点时，联立两函数组成方程组，求出交点坐标， 再根据交点两侧函数图象的位置关系来确定不等式的解集三、待定系数法求一次函数的解析式1、.利用点的坐标确定一次函数表达式常用待定系数法2、确定一次函数表达式的一般步骤：（1）设一次函数表达式为y=kx+b(k0)；（2）找出满足一次函数表达式的两点，并将两点坐标代入函数表达式，得到二元一次方程组；（3）解方程组，求出待定系数k、b的值；（4）将所求待定系数k、b的值代入所设的函数表达式.二、例题精讲例1、如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A(-6，0)的直线l1与直线l2：y =2x相交于点B(m,-4)(1)求直线l1的表达式；(2)过动点P(n, 0)且垂直于x轴的直线与l1，l2的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，写出n的取值范围解：点B在直线l2上， 4=2m，解得m=2，设直线l1的表达式为y =kxb(k0)，由A、B两点均在直线l1上得 解得 , 直线l1的表达式为y = x3；(2) C、D分别为直线x=n与直线l1、l2的交点， 当点C位于点D的上方时，l1的图象在l2的图象上方，结合图象可知， 此时x 2， 当点C 位于点D的上方时， n2.例2 如图2，直线yx8与x轴，y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将ABM沿着AM折叠，点B恰好落在x轴上的点N处，则直线AM的解析式是什么？分析与思考 仔细分析条件可知，直线AM就是OAB的平分线所在的直线，因此只要求出点M的坐标即可，因为点A，B的坐标易于求出来，依据题意可以求得它们分别为A(6，0)，B(0，8)，所以OA6，OB8，AB10，这样，依据题意和折叠性质，得 ANAB10MNMB 设OMx，则BMMN8x， ONANAO1064 在RtMON中，由勾股定理，得 OM2ON2MN2 即得x242（8x）2，解之得x3所以OM3，点M坐标为M(0，3)，又A点的坐标为A(6，0)，到此直线AM的解析式就不难求出来了3、 当堂检测1、 若函数 是一次函数，则m= ;2、 如果一次函数y=kx+b的图像经过第一象限，且与y轴的负半轴相交，那么k 0，b 0（填写” ,=”)；3、 已知点A(x1, y1 ),B(x2, y2)是一次函数y=4x-3图像上的两点，且x1x2，则y1 y2（填写” ,=”)；4、 函数y=2x - 4与y轴的交点为 ，与x轴交于 ；5、 如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1,2），则使y11 B、X2C、x1 D、x26、 已知直线经过点（，），（，）两点，求直线的解析式；7、 一条直线经过点（，），且与直线平行，求这条直线的解析式；8、 旅客乘车按规定可以随身