安徽省阜阳三中高考数学二轮复习 数列 9数列的三性质 单调性周期性有界性学案 理.doc_第1页
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二轮复习专题三：数列3.9、数列的三性质：单调性周期性有界性【学习目标】1.理解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）2.了解数列通项公式的意义（数列是自变量为正整数的一类函数）3.理解数列的函数特征，能利用数列的周期性，单调性解决数列的有关问题。4.以极度的热情投入到课堂学习中，体验学习的快乐。【学法指导】1. 先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；2.限时30分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；【高考方向】1.数列的定义及对规律的发现。2.数列的函数特性：周期性，单调性和最值。1数列极限的综合题形式多样，解题思路灵活，但万变不离其宗，就是离不开数列极限的概念和性质，离不开数学思想方法，只要能把握这两方面，就会迅速打通解题思路2解综合题的成败在于审清题目，弄懂来龙去脉，透过给定信息的表象，抓住问题的本质，揭示问题的内在联系和隐含条件，明确解题方向，形成解题策略3通过解题后的反思，找准自己的问题，总结成功的经验，吸取失败的教训，增强解综合题的信心和勇气，提高分析问题和解决问题的能力【课前预习】：一、知识网络构建1.数列的规律性问题发现的入手点在哪？2.数列作为函数有哪些函数特性？它们分别的处理方法是什么？二、高考真题再现1、（2009年（21）首项为正数的数列满足（i）证明：若为奇数，则对一切都是奇数；（ii）若对一切都有，求的取值范围.【问题提出】问题1：设，数列是递增数列；，则是的 条件. 必要不充分 可得：问题2：数列满足（为实常数），其中，且数列为单调递增数列，则求实数的取值范围为_.问题3：在数列中，.（1）求证：数列先递增，后递减；（2）求数列的最大项. 最大.【探究拓展】探究1：通项公式为的数列，若满足，且对恒成立，则实数的取值范围是_.变式1：数列满足（），最小项为第_项；最大项为第_项变式2：数列满足（为实常数，），最大项为，最小项为，则实数的取值范围为_.变式3：数列的通项公式为，若对任意正整数，均成立，则实数的取值范围是_ 探究2：数列的首项，其前项和为，且满足，若对任意的，恒成立，则的取值范围是 9.【2014高考陕西卷文第8题】原命题为“若，则为递减数列”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（a）真，真，真 （b）假，假，真 （c）真，真，假 （d）假，假，假例46 (2009陕西卷理) 已知数列满足， .猜想数列的单调性，并证明你的结论；（)证明：。 4、（2012年-21）（本小题满分13分）数列满足： （i）证明：数列是单调递减数列的充分必要条件是 （ii）求的取值范围，使数列是单调递增数列。5、（2013年-20）（13分）设函数，证明：（）对每个，存在唯一的，满足；（）对
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