江苏省扬州市教育学院附属中学九年级数学下学期第一次模拟考试试题.doc

江苏省扬州市教育学院附属中学2015届九年级数学下学期第一次模拟考试试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1. 的倒数是 a3 b3 c d 2. 南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国渤海、黄海和东海总面积的3倍其中350万用科学记数法表示为a0.35108 b3.5107 c3.5106 d35105 3. 下列函数中，自变量的取值范围是的是 a b c d4为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了20名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）12345人数13655则这20名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是a3，3 b3，3.5 c3.5，3.5 d3.5，35. 下列四个几何体中，主视图与其它三个不同的是a b c d 6如图，直线ab，efcd于点f，225，则1的度数是abcdef12（第6题）cbadefgh(第8题)a115 b125 c135 d1557若a(x1，y1)、b(x2，y2)是一次函数图像上的不同的两点，记m(x1x2)( y1y2)，则当m0时，a的取值范围是aa0 ba0 ca1 da18如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径ae、cf交于点g，半径be、cd交于点h，且点c是弧ab的中点，若扇形的半径为2，则图中阴影部分的面积等于a24 b22 c4 d1二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. 分解因式： 10. 反比例函数的图象经过点（1,6）和（m，-3），则m= 11. 请给出一元二次方程 0的一个常数项，使这个方程有两个不相等的实数根（填在横线上,填一个答案即可）.12. 口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 . 13如图，二次函数yax2bxc的图象经过点(1，0)、(3，0)和(0，2)，当x2时，y的值为 (第14题)aedcbx1y1o2312（第13题）cabxoyd（第18题）（第16题）gfoaebc14. 如图，已知ab=ac，de垂直平分ab分别交ab、ac于d、e两点，若a=40，则ebc= .15正多边形的一个内角的度数恰好等于它的相邻外角的度数的3倍，则这个多边形的边数为 16如图，o的半径是4，abc是o的内接三角形，过圆心o 分别作ab、bc、ac的垂线，垂足为e、f、g，连接ef若og1，则ef= 17已知等式，则= 18. 如图，一束光线从点o射出，照在经过a（1，0）、b（0，1）的镜面上的点c，经ab反射后，又照到竖立在y轴位置的镜面上的d点，最后经y轴再反射的光线恰好经过点a，则点c的坐标为 三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）（1）计算：； （2）解不等式： 20.（本题满分8分）先化简再求值： ，其中是方程的根21.（本题满分8分）据报道，历经一年半的调查研究，北京pm 2.5源解析已经通过专家论证各种调查显示，机动车成为pm 2.5的最大来源，一辆车一天行驶20千米，那么这辆车每天至少就要向大气里排放0.035千克污染物以下是相关的统计图表：北京市空气中pm 2.5本地污染源扇形统计图2014年北京市全年空气质量等级天数统计表 空气质量等级优良轻度污染中度污染重度污染严重污染天数（天）4113584474513（1）请根据所给信息补全扇形统计图；（2）请你根据“2014年北京市全年空气质量等级天数统计表”计算该年度重度污染和严重污染出现的频率共是多少？（精确到0.01）（3）小明是社区环保志愿者，他和同学们调查了本社区的100辆机动车，了解到其中每天出行超过20千米的有40辆已知北京市2014年机动车保有量已突破520万辆，请你通过计算，估计2014年北京市一天中出行超过20千米的机动车至少要向大气里排放多少千克污染物？22.（本题满分8分）为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练物理、化学各有4个不同的操作实验题目，物理用番号、代表，化学用字母a、b、c、d表示测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定小张同学对物理的、和化学的b、c实验准备得较好，请用树形图或列表法求他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率23.（本题满分10分）如图，已知e、f分别是abcd的边bc、ad上的点，且be=df（1）求证：四边形aecf是平行四边形；（2）若bc10，bac90，且四边形aecf是菱形，求be的长 eabcdf24.（本题满分10分）某校准备组织部分学生到少年宫参加活动，陈老师从少年宫带回来两条信息：信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费用480元；信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元根据以上信息，原来报名参加的学生有多少人？25.（本题满分10分）如图，为了测出某塔cd的高度，在塔前的平地上选择一点a，用测角仪测得塔顶d的仰角为30，在a、c之间选择一点b （a、b、c三点在同一直线上），用测角仪测得塔顶d的仰角为75，且ab间距离为40m（1）求点b到ad的距离； （2）求塔高cd（结果用根号表示）26.（本题满分10分）如图，在abc中，以为直径的o交于点，点为弧的中点，连结交于点，且.（1）判断直线与o的位置关系，并证明你的结论；acoefdb（2）若o的半径为2,求的长.27（本题满分12分）已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点，连结，是线段上一动点，以为一边向右侧作正方形，连结若，（1）求抛物线的解析式；（2）试判断线段与的位置关系，并说明理由；feaobdcyx（3）当点沿轴正方向由点移动到点时，点也随着运动，求点所走过的路线长.28.（本题满分12分）设都是实数，且我们规定：满足不等式的实数的所有取值的全体叫做闭区间，表示为对于一个函数，如果它的自变量与函数值满足：当时，有，我们就称此函数是闭区间上的“闭函数”（1）反比例函数是闭区间上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；（2）若一次函数是闭区间上的“闭函数”，求此一次函数的解析式； （3）若实数c，d满足，且，当二次函数是闭区间上的“闭函数”时，求的值2015年九年级中考模拟考试数学试题参考答案及评分建议说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）题号12345678选项ccd bd a ca二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9 10-2 11答案不唯一，小于4即可 120.3 132 1430 158 16 172 18三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19(1)原式 4分 (此步错误扣1分) 4分(2) 去分母得： 2分移项、合并同类项得： 3分化系数为1得： 4分20原式 2分 4分 5分解得： 7分当时，原式 8分21解：（1）31.1； 2分 （2） 0.16 5分该年度重度污染和严重污染出现的频率共是0.16 （3） =7 280 0. 8分估计2014年北京市一天中出行超过20千米的机动车至少要向大气里排放72 800千克污染物22. 画树状图得：4分小张同时抽到两科都准备的较好的实验题目的有b，c，b，c共4种情况，他同时抽到两科都准备的较好的实验题目的概率是 8分23（1）证明：四边形abcd是平行四边形，adbc，且ad=bc，afec，2分be=df，af=ec， 4分af=ec，afec，四边形aecf是平行四边形. 5分eabcdf3214（2）四边形aecf是菱形，aece，12，7分bac90，3902，4901，34，aebe， 9分beaecebc5. 10分24设原来报名参加的学生有x人， 1分 依题意，得 . 5分 解这个方程，得 x=20 8分 经检验，x=20是原方程的解且符合题意. 9分答：原来报名参加的学生有20人 10分25解：（1）过点b作bead于点e，be的长为点b到ad的距离， 由已知a30，在rtabe中，beabsin3020（m），点b到ad的距离为20m； 3分（2）由已知cbd75， a30， adbcbda753045，bed是等腰直角三角形，debe20（m）， 6分在rtabe中，aeab cos304020，ad20（1）m，8分在rtacd中，cd20（1）sin301010（m），答：塔高cd为（1010）m 10分26 与o相切 1分证明：连接， 是的直径 2分 3分 又 为的中点 4分 即 又是直径 是的切线 5分（2）的半为2 , 由（1）知， , , 6分, ， ， 8分 设 由勾股定理 ， （舍负） 10分27解：（1）由，可知此抛物线的对称轴是轴， 即 1分 所以 2分 由得，抛物线解析式为 ；4分（2） 5分由（1）得，所以 在和中， 7分 8分 （3）作轴，交于点.易证 9分 ，又 ， 11分点所走过的路线长等于 12分28解：（1）是； 1分由函数的图象可知，当时，函数值随着自变量的增大而减少，而当时，；时，故也有，所以，函数是闭区间上的“闭函数” 4分（2）因为一次函数是闭区间上的“闭函数”，所以根据一次函数的图象与性质，必有：当时，解之得一次函数的解析式为 6分当时，解之得一次函数的解析式为 8分故一次函数