江苏省响水中学高一数学下学期学情分析考试试题新人教A版(1).doc

江苏省响水中学2013-2014学年高一数学下学期学情分析考试试题新人教a版考生注意1.本试题共4页。2.满分 分，考试时间为 分钟。一、填空题1.已知非空集合则实数a的取值范围是_。2.若，则x_。3.若的夹角为_。4.棱长为4的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为_。5.设m,n是两条不同的直线，、是三个不同的平面，给出下列四个命题：（1）若m，n，则mn（2）若，m，则m（3）若m，n，则mn（4）若，则其中真命题的序号是_。6.若一个圆锥的侧面展开图是面积为2的半圆面，则该圆锥的体积为_。7._。8.若_。9.设_。10.在直三棱柱abc-a1b1c1中，abbc，b b12，abc90，e、f分别为a a1，c1 b1的中点，沿棱柱表面，从e到f的最短路径的长为_。11.若_。12.已知上的最大值比最小值多1，则a_。13.已知y=f(x)是定义在（2，2）上的增函数，若f(m-1)f(1-2m)，则实数m的取值范围为_。14.若函数有两个零点，则实数a的取值范围为_。二、解答题15.（14分）已知（1）求的值。（2）求的值。16. （14分）如图，在四棱锥pabcd中，四边形abcd是矩形，侧面pad底面abcd，若点e，f分别是pc，bd的中点。（1）求证：ef平面pad；（2）求证：平面pad平面pcd17. （15分）如图，在棱长为2的正方体abcda1b1c1d1中，e为棱cc1的中点。（1）求证：bdae；（2）求点a到平面bde的距离。18.（15分）如图，已知三棱锥pabc中，acb90，cb4，ab20，d为ab中点，m为pb中点，且pdb是正三角形，papc。（1）求证：dm平面pac；（2）求证：平面pac平面abc；（3）求三棱锥mbcd的体积。19.（16分）二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.（1）求f(x)的解析式；（2）在区间1， 1上，y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方，求实数m的取值范围。20.（16分）已知（1）证明：；（2）若存在实数k和t，满足 且，试求出k关于t的关系式k=f(t).（3）根据（2）的结论，试求出k=f(t)在（2，2）上的最小值。江苏省响水中学20132014学年度第二学期高一年级学情分析考试数学试题参考答案二、解答题16.（1）设pd中点为h，ad中点为g，连结fg，gh，he g为ad中点，f为bd中点，gf， 同理eh， abcd为矩形，abcd，gfeh，efgh为平行四边形 efgh，又面pad. （2）面pad面abcd，面pad面abcdad，又abcd为矩形， cdad， cd面pad 又cd面pcd，面pad面pcd.18.（1）d为ab中点，m为pb中点 dmap 又dm面apc，ap面apc dm面pac （2）pdb是正三角形，m为pb中点 dmpb，又 dmap，papb 又papc，pbpcp，pa面pbc 又bc面pbc，pabc 又acb90，bcac 又acpaa，bc面pac 又bc面abc, 面p