河南省三门峡市、信阳市高三数学阶段（11月）联考试题 理（扫描版）(1).doc

河南省三门峡市、信阳市2015届高三数学阶段（11月）联考试题 理（扫描版）20142015学年度高三阶段性考试理科数学参考答案一、1-5 abbbb 6-10 abadd 11-12 ac二、13. 3 14. 15. 16. 40 17解：由题意(1, 8)为二次函数的顶点， f(x)2(x1)282(x22x3) a x | x3或x1() b x | |x1|1 x | 0x2 ( ra)b x | 3x1 x | 0x2 x | 3x2.5分 () b x | t1xt1， 实数t的取值范围是2, 0.10分18.解:()由已知可得. 所以 .6分 ().因为，则，所以.故的值域是.12分 19.解：()因为，而函数f（x）=在x=1处取得极值是2，所以，即，解得 故（）=即为所求.6分()由（1）知=，令0，得11， 的单调增区间为(1，1)由已知得，解得10 故当（1，0时，函数在区间（，2+1）上单调递增.12分20. 解：()在abc中，由正弦定理可得，又，即sinbcosc3sinacosbsinccosb，sin(bc)3sinacosb，又bca，sin(bc)sina，sina3sinacosb，sina0，cosb，又0b，sinb.6分 ()在abc中，由余弦定理b2a2c22accosb将b4，cosb代入得，a2c2ac32，,(当且仅当时取等号) 12分21、解：设an的长为x米() 由于则 故sampnanam， 3分()由，得，即an长的取值范围是. 6分( )令y，则y因为当时，y 0，所以函数y在上为单调递减函数， 9分从而当x3时y取得最大值，即花坛ampn的面积最大27平方米，此时an3米，am=9米 12分22解：()依题意得，则由函数的图象在点处的切线平行于x轴得： 3分 ()由（1）得函数的定义域为 当时，在上恒成立， 由得，由得， 即函数在(0,1)上单调递增，在单调递减； 当时，令得或， 若，即时，由得或，由得，即函数在，上单调递增，在单调递减； 若，即时，由得或，由得，即函数在，上单调递增，在单调递减； 若，即时，在上恒有， 即函数在上单调递增， 综上得：当时，函数在(0,1)上单调递增，在单调递减； 当时，函数在(0,1)单调递增，在单调递减；在上单调递增； 当时，函数在上单调递增， 当时，函数在上单调递增，在单调递减；在上单调递增.8分（iii）证法一：由（2）知当时，函数在单调递增，即，令，则 10分即12分（由于题目印刷错误,学生余下推理部分不管正误，不计分;其它证明方法酌情给分.）证法二：构造数列，使其前项和， 则当时，. .9分显然也满足该式， 故只需证.10分令，即证，记 则，在上单调递增，故， 成立， 即.12分（由于题目印刷错误学生余下推理部分不管正误，不计分; 其它证明方法酌情给分.）20142015学年度高三阶段性考试理科数学参考答案一、1-5 abbbb 6-10 abadd 11-12 ac二、13. 3 14. 15. 16. 40 17解：由题意(1, 8)为二次函数的顶点， f(x)2(x1)282(x22x3) a x | x3或x1() b x | |x1|1 x | 0x2 ( ra)b x | 3x1 x | 0x2 x | 3x2.5分 () b x | t1xt1， 实数t的取值范围是2, 0.10分18.解:()由已知可得. 所以 .6分 ().因为，则，所以.故的值域是.12分 19.解：()因为，而函数f（x）=在x=1处取得极值是2，所以，即，解得 故（）=即为所求.6分()由（1）知=，令0，得11， 的单调增区间为(1，1)由已知得，解得10 故当（1，0时，函数在区间（，2+1）上单调递增.12分20. 解：()在abc中，由正弦定理可得，又，即sinbcosc3sinacosbsinccosb，sin(bc)3sinacosb，又bca，sin(bc)sina，sina3sinacosb，sina0，cosb，又0b，sinb.6分 ()在abc中，由余弦定理b2a2c22accosb将b4，cosb代入得，a2c2ac32，,(当且仅当时取等号) 12分21、解：设an的长为x米() 由于则 故sampnanam， 3分()由，得，即an长的取值范围是. 6分( )令y，则y因为当时，y 0，所以函数y在上为单调递减函数， 9分从而当x3时y取得最大值，即花坛ampn的面积最大27平方米，此时an3米，am=9米 12分22解：()依题意得，则由函数的图象在点处的切线平行于x轴得： 3分 ()由（1）得函数的定义域为 当时，在上恒成立， 由得，由得， 即函数在(0,1)上单调递增，在单调递减； 当时，令得或， 若，即时，由得或，由得，即函数在，上单调递增，在单调递减； 若，即时，由得或，由得，即函数在，上单调递增，在单调递减； 若，即时，在上恒有， 即函数在上单调递增， 综上得：当时，函数在(0,1)上单调递增，在单调递减； 当时，函数在(0,1)单调递增，在单调递减；在上单调递增； 当时，函数在上单调递增， 当时，函数在上单调递增，在单调递减；在上单调递增.8分（iii）证法一：由（2）知当时，函数在单调递增，即，令，则 10分即12分（由于题目印刷错误,学生余下推理部分不管正误，不计分;其它证明方法酌情给分.）证法二：构造数列，使其前项和， 则当时，. .9分显然也满足该式， 故只需证.10分令，即证，记 则，在上单调递增，故， 成立， 即.12分（由于题目印刷错误学生余下推理部分不管正误，不计分; 其它证明方法酌情给分.）20142015学年度高三阶段性考试理科数学参考答案一、1-5 abbbb 6-10 abadd 11-12 ac二、13. 3 14. 15. 16. 40 17解：由题意(1, 8)为二次函数的顶点， f(x)2(x1)282(x22x3) a x | x3或x1() b x | |x1|1 x | 0x2 ( ra)b x | 3x1 x | 0x2 x | 3x2.5分 () b x | t1xt1， 实数t的取值范围是2, 0.10分18.解:()由已知可得. 所以 .6分 ().因为，则，所以.故的值域是.12分 19.解：()因为，而函数f（x）=在x=1处取得极值是2，所以，即，解得 故（）=即为所求.6分()由（1）知=，令0，得11， 的单调增区间为(1，1)由已知得，解得10 故当（1，0时，函数在区间（，2+1）上单调递增.12分20. 解：()在abc中，由正弦定理可得，又，即sinbcosc3sinacosbsinccosb，sin(bc)3sinacosb，又bca，sin(bc)sina，sina3sinacosb，sina0，cosb，又0b，sinb.6分 ()在abc中，由余弦定理b2a2c22accosb将b4，cosb代入得，a2c2ac32，,(当且仅当时取等号) 12分21、解：设an的长为x米() 由于则 故sampnanam， 3分()由，得，即an长的取值范围是. 6分( )令y，则y因为当时，y 0，所以函数y在上为单调递减函数， 9分从而当x3时y取得最大值，即花坛ampn的面积最大27平方米，此时an3米，am=9米 12分22解：()依题意得，则由函数的图象在点处的切线平行于x轴得： 3分 ()由（1）得函数的定义域为 当时，在上恒成立， 由得，由得， 即函数在(0,1)上单调递增，在单调递减； 当时，令得或， 若，即时，由得或，由得，即函数在，上单调递增，在单调递减； 若，即时，由得或，由得，即函数在，上单调递增，在单调递减； 若，即时，在上恒有， 即函数在上单调递增， 综上得：当时，函数在(0,1)上单调递增，在单调递减； 当时，函数在(0,1)单调递增，在单调递减；在上单调递增； 当时，函数在上单调递增， 当时，函数在上单调递增，在单调递减；在上单调递增.8分（iii）证法一：由（2）知当时