高中数学 模块综合检测（A）苏教版必修2.doc

模块综合检测（a）(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1直线xtan 60的倾斜角是_2给出下列四个命题：垂直于同一直线的两条直线互相平行；垂直于同一平面的两个平面互相平行；若直线l1，l2与同一平面所成的角相等，则l1，l2互相平行；若直线l1，l2是异面直线，则与l1，l2都相交的两条直线是异面直线其中假命题有_个3方程yax表示的直线可能是_(填序号)4已知三棱锥sabc的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心o在ab上，so底面abc，acr，则球的体积与三棱锥体积之比是_5如图，在正方体abcda1b1c1d1中，e、f、g、h分别为aa1、ab、bb1、b1c1的中点，则异面直线ef与gh所成的角等于_6直线x2y10关于直线x1对称的直线方程是_7经过点m(1,1)且在两坐标轴上截距相等的直线是_8若圆x2y22x4y0的圆心到直线xya0的距离为，则a的值为_9直线xy20截圆x2y24得的劣弧所对的圆心角是_10在平面直角坐标系中，与点a(1,2)距离为1，且与点b(3,1)的距离为2的直线共有_条11已知点a(2,3,4)，在y轴上有一点b，且ab3，则点b的坐标为_12圆x2y2x6y30上两点p、q关于直线kxy40对称，则k_13如图，某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积为_14已知圆c：x2y24x6y80，若圆c和坐标轴的交点间的线段恰为圆c直径，则圆c的标准方程为_二、解答题(本大题共6小题，共90分)15(14分)已知abc三边所在直线方程为ab：3x4y120，bc：4x3y160，ca：2xy20求ac边上的高所在的直线方程16(14分)求经过点p(6，4)且被定圆o：x2y220截得的弦长为6的直线ab的方程17(14分)如图所示，在四棱锥pabcd中，底面abcd为正方形，e为侧棱pc的中点，求证pa平面edb18(16分)如图所示，在四棱柱(侧棱垂直于底面的四棱柱)abcda1b1c1d1中，已知dcdd12ad2ab，addc，abdc(1)求证d1cac1；(2)设e是dc上一点，试确定e的位置，使d1e平面a1bd，并说明理由19(16分)已知m与两定点o(0,0)、a(3,0)的距离之比为(1)求m点的轨迹方程；(2)若m的轨迹为曲线c，求c关于直线2xy40对称的曲线c的方程20(16分)如图，在五面体abcdef中，四边形adef是正方形，fa平面abcd，bcad，cd1，ad2，badcda45(1)求异面直线ce与af所成角的余弦值；(2)证明cd平面abf；(3)求二面角befa的正切值模块综合检测(a) 答案19024解析忽视两直线可以相交，可以相交、平行，l1、l2可以异面、相交，与l1、l2都相交的两直线可以相交3解析注意到直线的斜率a与在y轴上的截距同号，故正确44解析so底面abc，so为三棱锥的高线，sor，又o在ab上，ab2r，acr，acb90bcr，vsabcrrrr3又球的体积vr3，45解析连结a1b，bc1，a1c1，e、f、g、h分别为aa1、ab、bb1、b1c1的中点，efa1b，ghbc1，a1bc1即为异面直线ef与gh所成的角又abcda1b1c1d1是正方体a1bbc1a1c1，a1bc1606x2y30解析直线x2y10与x1的交点为a(1,1)，点(1,0)关于x1的对称点为b(3,0)也在所求直线上，所求直线方程为y1(x1)，即x2y307xy2或xy解析截距相等问题关键不要忽略过原点的情况82或0解析圆的方程可化为(x1)2(y2)25，则圆心为(1,2)由点到直线的距离公式得d，解得a2或0960解析可先求出圆心到直线的距离d，由于半径为2，设圆心角为，则知cos，60102解析满足要求的直线应为圆心分别为a、b，半径为1和2的两圆的公切线，而圆a与圆b相交，所以公切线有两条11(0,8,0)或(0，2,0)122解析由已知可知pq的垂直平分线为kxy40，直线kxy40过圆心，k10，k213解析由三视图可知，该几何体是半个圆锥，底面半径为1，高为，故体积为1214x2(y3)21解析圆c：x2y24x6y80与x轴没有交点，只与y轴相交，取x0，得y26y80解得两交点分别为(0,2)和(0,4)，由此得圆c的圆心坐标为(0,3)，半径为1，所以标准方程为x2(y3)2115解由，解得交点b(4,0)，bdac，kbd，ac边上的高线bd的方程为y(x4)，即x2y4016解由题意知，直线ab的斜率存在，且ab6，oa2，作ocab于c在rtoac中，oc设所求直线的斜率为k，则直线的方程为y4k(x6)，即kxy6k40圆心到直线的距离为，即17k224k70，k1或k故所求直线的方程为xy20或7x17y26017证明如图所示，连结ac，bd，交于点o，连结eo，因为四边形abcd为正方形，所以o为ac的中点，又e为pc的中点，所以oe为pac的中位线，所以eopa，又eo平面edb，且pa平面edb，所以pa平面edb18(1)证明在直四棱柱abcda1b1c1d1中，连结c1d，dcdd1，四边形dcc1d1是正方形，dc1d1c又addc，addd1，dcdd1d，ad平面dcc1d1，d1c平面dcc1d1，add1cad，dc1平面adc1，且addc1d，d1c平面adc1，又ac1平面adc1，d1cac1(2)解在dc上取一点e，连结ad1，ae，设ad1a1dm，bdaen，连结mn，平面ad1e平面a1bdmn，要使d1e平面a1bd，须使mnd1e，又m是ad1的中点n是ae的中点又易知abnedn，abde即e是dc的中点综上所述，当e是dc的中点时，可使d1e平面a1bd19解(1)设m坐标为(x，y)，由题意得，整理得(x1)2y24所以m点的轨迹方程为(x1)2y24(2)因为曲线c：(x1)2y24，所以c关于直线2xy40对称的曲线c是与c半径相同的圆，故只需求c的圆心坐标即可，设c的圆心坐标(x0，y0)由题意得，解得故曲线c的方程为22420(1)解因为四边形adef是正方形，所以faed所以ced为异面直线ce与af所成的角因为fa平面abcd，所以facd故edcd在rtcde中，cd1，ed2，ce3，所以cos ced所以异面直线ce与af所成角的余弦值为(2)证明如图，过点b作bgcd，交ad于点g，则bgacda45由bad45，可得bgab，从而cdab又cdfa，faaba，所以cd平面abf(3)解由(2)及已知，可得ag，即g为ad