江苏省无锡市前洲中学八年级数学上学期期中考试试题 北师大版.doc

江苏省无锡市前洲中学2011-2012学年八年级数学上学期期中考试试题 北师大版一、选择题（每小题3分，共24分）1下列各数是无理数的是 ( )a b c d0.4144144145 2在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是 （ ）a5，6，7 b5，12，13 c1，4，9 d5，11，123已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180后得到图2则旋转的牌是（ ） 4已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm2,则斜边长为 （ ）a b c d5. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ）a对角线互相垂直 b对角线互相平分c对角线相等 d. 对角线平分一组对角6如图，数轴上点n表示的数可能是 ( ) a b c d n01234-1(第6题图) ( 7. 如图，某公园有一块矩形草地abcd，矩形草地的边及对角线bd是小路，bc长40米，cd长30米，妈妈站在a处，亮亮沿着小路b-c-d-b跑步，在跑到95米处时，此时亮亮与妈妈之间的距离为 ( ) a22米 b23米 c24米 d25米 8如图是一个长、宽都是30cm，高是50cm的长方体无盖纸箱，一只蚂蚁在纸箱外部的a点，而在纸箱里面b点处有一滴蜜（b离纸箱口30cm），蚂蚁想吃到这一滴蜜，它从a点沿纸箱爬到b点，那么它所爬行的最短路线的长是( )a. 100 b. 140 c. 10 d. 80 二、选择题（每空2分，共24分）9. 4的算术平方根是 。 -64的立方根是 。10. abcd中，若ab=3cm，ad=5cm，则abcd的周长为 。11. 若2m1没有平方根，则m 的取值范围是 。12. 长城总长约为6700010米，用科学记数法表示是 。（保留三个有效数字）13. 如图，在abc中，abac32cm，de是ab的垂直平分线，分别交ab、ac于d、e两点（1）若c700，则bec ；（2）若bc21cm，则bce的周长是 cm。 14. 等腰三角形中，有一个角是50度，则它一腰上的高与底边的夹角是_度。15. 在一次竣工典礼上，现想在高3m，长5m的一段台阶面上铺上地毯，台阶的剖面如图所示，则地毯的长度至少需要 m。16. 观察32=9=4+5，则有32+42=52；52=25=12+13，则有52+122=132；72=49=24+25，则有72+242=252.按此规律接续写出一个式子 。17. 如图，在abcd中，对角线ac=21，beac，垂足为e，且be=5，ad=7，则ad和bc之间的距离为 。18己知，如图，在rtabc中，c=90，以rtabc的三边为直径分别向外作三个半圆，若斜边ab=4，则图中阴影部分的面积为 。（结果保留）三、解答题（共52分）19求下列各式中的（每小题3分，共6分） 20（本题共5分）如图所示，正方形网格中，abc为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）（1）把abc沿ba方向平移后，点a移到点，在网格中画出平移后得到的；（2）把绕点按逆时针方向旋转90，在网格中画出旋转后的；（3）若网格中小正方形的边长为1，求线段cc2的长。21（本题共5分）已知x2的算术平方根是2，2xy7的立方根是3，求x2y2的平方根22（本题共6分）已知：如图，等边三角形abc中，d、e分别是bc、ac上的点，且ae=cd，（1）求证：ad=be（2）求：bfd的度数.23（本题共5分）由于大风，山坡上的一棵树甲被从点a处拦腰折断，如图所示，其树恰好落在另一棵树乙的根部c处，已知ab=1米，bc=5米，两棵树的株距(两棵树的水平距离)为3米，你能通过所学的知识解决这棵树原来的高度吗？24（本题共7分）类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移个单位，相当于向右平移1个单位用实数加法表示为 若坐标平面上的点作如下平移：沿轴方向平移的数量为（向右为正，向左为负，平移个单位），沿轴方向平移的数量为（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对，叫做这一平移的“平移量”；“平移量”，与“平移量”，的加法运算法则为 解决问题：（1）计算：3，1+1，2；1，2+3，1（2）动点p从坐标原点o出发，先按照“平移量”3，1平移到a，再按照“平移量”1，2平移到b；若先把动点p按照“平移量”1，2平移到c，再按照“平移量”3，1平移，最后的位置还是点b吗？在图中画出四边形oabc.四边形oabc是什么四边形？25（本题共8分）已知，如图，abcd中，abac，ab=，bc=，对角线ac、bd交于o点，将直线ac绕点o顺时针旋转，分别交bc、ad于点e、f.（1）试说明：当旋转角为90时，四边形abef是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段af与ec总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形bedf可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时ac绕o顺时针旋转的度数。26（本题共10分）如图在正方形网格中有四边形abcd (1)利用网格作a、b的平分线；(2) a、b的平分线交于点o，判断点o是否在其他两个角的平分线上；(3)从图中得出的结论：adbc；aob=doc=90o；ad+bc=ab+cd；saob=scod；aod与boc互补；其中正确的结论为_（写序号） (4)如图，在四边形abcd中四个内角平分线仍相交于一点o，在(3)的正确结论中，哪些仍然成立?成立的请说明理由八年级数学期中考试答案一、 选择题（每小题3分，共24分）二、填空题（每空2分，共24分）9. 2 、4 10. 16 11. m 12. 6.70106 13. 80、53 14. 25或40 15. 7 16. 9+40=41 17. 15 18. 4三、解答题（共52分）19、解：x225=0 (x3)38. x2=251分 x+3=22分x53分 x= 13分20. （1）略2分 （2）略4分 （3）5分21. 解： x24， 2xy7272分 x6， y84分 x2y2的平方根是105分24. 解：（1）3，1+1，2=4，3; 1，2+3，1=4，32分yo11xabc（2）画图 最后的位置仍是b 4分 是平行四边形5分证明：由知，a（3，1），b(4，3)，c（1，2）oc=ab=，oa=bc=，四边形oabc是平行四边形7分25 解：（1）当aof=90时，abac，bac=90abef又四边形abcd是，adbc，四边形abef为平行四边形 3分（2）四边形abcd为平行四边形，对角线ac、bd交于o点，ao=co ，adbc，fao=eco，在aof和coe中，aofcoe af=ec 5分（3）在旋转过程中，四边形bedf可能是菱形，理由如下：aofcoe，oe=of 四边形abcd为平行四边形，对角线ac、bd交于o点，ob=od四边形bedf为平行四边形，当efbd时，四边形bedf为菱形，6分在rtabc中，ac=，所以oa=1=ab ， 又abac，aob=45 ，aof=45，ac绕点o顺时针旋转45时，四边形bedf为菱形 8分26. (1) 略 (2)在 2分(3)结论有 adbc；aob=doc=90o；ad+bc=ab+