河南省师范大学附属中学高中数学 1.2 应用举例（2）同步练习 理（普通班）新人教A版必修5(1).doc_第1页
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1.2应用举例（二）一、选择题1台风中心从a地以20 km/h的速度向东北方向移动，离台风中心30 km内的地区为危险区，城市b在a的正东40 km处，b城市处于危险区内的时间为（ ）a.0.5 h b.1 h c.1.5 h d.2 h2已知d、c、b三点在地面同一直线上，dc=a，从c、d两点测得a的点仰角分别为、（）则a点离地面的高ab等于（ ）a b cd 3在abc中，已知b=2，b=45，如果用正弦定理解三角形有两解，则边长a的取值范 围是（）ab cd4.有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20，现要将倾斜角改为10，则坡底要伸长（ ）a1公里 bsin10公里 ccos10公里 dcos20公里5一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南60西， 另一灯塔在船的南75西，则这只船的速度是每小时（ ）a.5海里 b.5海里 c.10海里 d.10海里6.在abc中，则三角形最小的内角是（ ）a60b45 c30 d以上都错二、填空题7我舰在敌岛a南50西相距12nmile的b处，发现敌舰正由岛沿北10西的方向以10nmile/h的速度航行，我舰要用2小时追上敌舰，则需要速度的大小为 8在一座20 m高的观测台顶测得地面一水塔塔顶仰角为60，塔底俯角为45，那么这座塔的高为_三、解答题9如图，甲船在a处，乙船在a处的南偏东45方向，距a有9n mile并以20n mile/h的速度沿南偏西15方向航行，若甲船以28n mile/h的速度航行用多少h能尽快追上乙船？abc北4515 10如图所示，为了测量河对岸a，b两点间的距离，在这一岸定一基线cd，现已测出cda和acd60，bcd30，bdc105，adc60，试求ab的长1.2应用举例（二）一、选择题1.b 2.a 3.a 4.a 5.c 6.b二、填空题714nmile/h 8. 20（1+） m三、解答题9. 解析：设用t h，甲船能追上乙船，且在c处相遇。在abc中，ac=28t，bc=20t，ab=9，设abc=，bac=。=1804515=120。根据余弦定理，（4t3）（32t+9）=0，解得t=，t=（舍）甲船用h可以追上乙船。10. 解：在acd中，已知cda，acd60，adc60，所以aca. 在bcd中，由正弦定理可得bca.
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