圆心角、弦、弧的关系定理教学设计.doc

24.1.3 弧、弦、圆心角教学目标（1）了解圆心角的概念；（2）掌握弧、弦、圆心角关系定理及其结论；（3）能灵活应用弧、弦、圆心角关系定理及其结论解决问题。重 点（1）弧、弦、圆心角关系定理及其结论；（2）弧、弦、圆心角关系定理及其结论的应用。难 点 定理及其结论的探索与应用教学过程一、复习引入圆是中心对称图形吗？它的对称中心哪里？二、预习天地1、圆心角的概念顶点在 的角叫做圆心角。如上图：圆心角是 ，所对的弧是 ，所对的弦是 。2. 请同学们按下列要求作图并回答问题：如图所示的O中，分别作相等的圆心角AOB和AOB将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？ 结论： 在等圆中，相等的圆心角是否也有所对的弧相等，所对的弦相等呢？请同学们现在动手作一作AOB得到如图2，滚动一个圆，使O与O重合，固定圆心，将其中的一个圆旋转一个角度，使得OA与OA重合 (1) (2) 你能发现哪些等量关系？说一说你的理由？ 现在它的证明方法就转化为前面的说明了，这就是又回到了我们的数学思想上去呢化归思想，化未知为已知，因此，我们可以得到下面的定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 右图中, AOB=AOB，你还能发现哪些等量关系？ 归纳：在同圆或等圆中， 的圆心角所对的弧 ，所对的弦也 上述结论反之成立么？类似地，在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角 ，所对的弦也 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角 ，所对的弧也 。思考：有一组量相等可推出其他各组都相等的前提是什么？OBCDA练习1.如图，AB，CD是O的两条弦。（1）如果AB=CD,那么 ， ；（2）如果AB=CD,那么 ， ； （3）如果AOB =COD,那么 ， 。2.如图，在O中，AB=AC，B=60,则C= ，A= 。三、学以致用例：如图，在O中， AB=AC，ACB=60O,求证AOB=BOC=AOC变式练习：如上图，在O中，AOB=BOC=AOC=120 O,（1） 求证: AB=BC（2）求证：ABC是等边三角形。CAB.O四、尝试练习，掌握新知A组1.如图，在O中，AB=AC，A=30,则B= 。BFEDCAO2、如图，AB是O的直径，AC、CD、EF、FB都是O的弦，且AC=CD=DE=EF=FB，则有：（1）AC= = = = ；（2）AOC= = = = = 度；（3）AOD= 度，COF= 度。3.如图，AB是O的直径，BC=CD=DE，COD=35，求AOE的度数B组1、如图，AD=BC，那么比较AB与CD的大小ODCAB2、如图，以平行四边ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交AD、BC于E、F，延长BA交A于G。求证：GE=EFFDAGEBC五、课堂小结，梳理新知1、圆心角的概念2、在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系六、堂上检测如图，在O中，AB=CD，1=70，求2的度数。七、反思一、教学中要转换角色，改变已有的教学行为。从“师道尊严”的架子中走出来，成为学生学习的参与者。重点采用“自主 合作 探究”式教学方法。思维始于问题和惊异，从心理学观点来说，好奇是中学生的特点，如何设计问题引起学生对知识的好奇，全在于教师的巧妙构思。 题目的新颖吸引了所有学生的好奇心，拉渴望尽快的知道这节课的具体内容（从每一张由于复习备考而紧绷的脸上透出的一丝异样的喜悦可以看到他们此刻的放松的心情）。 二、要尊重学生已有的知识与经验。 通过观察、回顾、诊断、自我监控等方式，或给予肯定、支持与强化，或给予否定、思索与修正，将“学会教学”与“学会学习”结合起来，从而努力提升教学实践的合理性，提高教学效能的过程。 三 、注重让小组合作发挥特效在本课中，我注重让小组合作发挥特效。每个学生在活动中的经验与收获不尽相同，为了使学生个体的、群体的活动促进学生的整体的发展，教学中常发挥合作交流的功能，采用集体讨论和交流的形式，将个人的经验或成果展示出来，弥补一个教师难以面向众多有差异的学生的不足。 这节课我通过各位教师的批评指导发现了自己的一些问题，总结如下：首先，对学生的程度把握不是很好，本班的学生接受程度并不强，并且基础的地方有点薄弱，应该循序渐进，我们认为很简单的问题对他们来讲却是难点。而一旦他们听不懂了，他们就会更加觉得一节课40分钟是极其漫长的，他们也就更加不能集中注意力了。针对学生薄弱的地方，容易出现错误的地方，要细致入微，选取典型例题，进行有效讲解，这是我以后教学要注意改进的地方。 其次，教学方法也是我教学反思的一项很重要的内容。我的教学方法应该由原来重知识的传授转向重学生的能力发展；由重教师的“教”转向重学生的“学”；由重结果转向重过程；由统一规格教育转向重差异性教育。在动手练习，分组做题过程中，对于学生的的分组练习，应多给予关注，多点表扬和鼓励，真正做到以后每一个人都是动手的能人，注重学生观察、交流、操作、探究能力的培养，让学生充分经历知识的形成