八年级数学上册 2.2 平方根教案 （新版）北师大版.doc

第二章 实数2.2平方根（一）教学目标：1、了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。 2、会求一个正数的算术平方根。 3、了解算术平方根的性质。教学重点：算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根。教学难点：算术平方根的概念、性质。教学过程：一、问题引入1.教师活动：回顾上节课的拼图活动及探索无理数的过程，提出问题：面积为13的正方形的边长究竟是多少？学生活动：（1）完成课本p32的填空：a2=_b2=_，c2=_d2=_e2=_，f2=_（2）a，b，c，d，e，f中哪些是有理数，哪些是无理数？你能表示它们吗？2.师生互动集体交流后，说明无理数也需要一种表示方法。二、讲授新课：算术平方根的概念：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么，这个正数就叫做的算术平方根。记为：“”读做根号。特别地，0的算术平方根是0。那么，则= b2=3，则b=；这样的话，一个非负数的算术平方根就可以表示为。例1 分别写出下列各数的算术平方根（要求一个数的算术平方根，一般的方法是先按平方的概念来找哪个数的平方等于这个数。）例2自由下落物体的高度h（米）与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一铁球从19.6 米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间 ？学生活动：一个同学在黑板上板演，其他同学在练习本上做，然后交流。师生互动：完成引例中的，则，以后我们可以利用计算器求出这个数的近似值。三、随堂练习：p39 1四、小结：（1）内容总结：算术平方根的定义、表示；的双重非负性。（2）方法归纳：转化的数学方法：即将陌生的问题转化为熟悉的问题解决。五、作业：p40 习题2.3 1 22.2平方根（二）教学目标：1、了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根。 2、会求一个正数的平方根。 3、了解平方根和算术平方根的性质。 4、了解乘方和开方是互逆运算，会利用这个互逆运算求某些非负数的算术平方根和平方根。教学重点：了解平方根和开平方的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根和平方根。教学难点：平方根和算术平方根的区别。负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算。教学过程：一、复习提问1、算术平方根的概念，任何一个有理数都有算术平方根吗？算术平方根有什么性质。2、9的算术平方根是 ，3的平方是 ，还有其他的数的平方是9吗？二、讲授新课：1.想一想平方等于的数有几个？平方等于0.64的数呢？学生活动：学生思考，然后交流，得出平方根的定义。2.教师活动：一般地，如果一个数的平方等于，即，那么，这个数就叫做的平方根。也叫做二次方根。3和3的平方都是9，即9的平方根有两个3和3；9的算术平方根只有个，是3。3.学生活动：求出下列各数的平方根。16，0，25，三、议一议：（1）一个正数的有几个平方根？（2）0有几个平方根？（3）负数呢？教师活动：一个正数有两个平方根，0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。学生活动：正数的两个平方根有什么关系吗？讨论，交流得出：一个正数有两个平方根，一个是的算术平方根，“”，另一个是“”，它们互为相反数。这两个平方根合起来，可以记做“”，读作“正、负根号”。 开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。其中叫做被开方数。（已知指数和幂，求底数的运算是开方运算）教师活动开平方和平方互为逆运算，我们可以利用平方运算来求平方根。四、例题精析：例1 求下列各数的平方根：（1）64，（2），（3）0.0004, (4)(-25)2, (5)11注意书写格式。五、随堂练习：p36 1、2例2 若；教师活动：通过例2，要学生进一步明白平方根与算术平方根在应用上的区别。六、想一想师生互动，讨论交流得出：0）七、小结