云南省红河州弥勒二中高三数学上学期期中试卷 理.doc

云南省红河州弥勒二中2015届高三数学上学期期中试卷 理一、选择题（每小题5分，共计60分）1、已知集合a1,2，bx|mx10，若abb，则所有实数m的值组成的集合是 ()a1,2 b. c. d.2、函数f(x)lg 的定义域为 ()a0,1 b(1,1)c1,1 d(，1)(1，)3、函数f(x)log2(3x1)的值域为 ()a(0，) b0，) c(1，) d1，)4、复数 ()a1 b1 ci di5、已知随机变量x服从正态分布n(0，2)，若p(x2)0.023，则p(2x2)等于 ()a0.477 b0.628 c0.954 d0.9776、若cos ，是第三象限角，则sin ()a b. c d.7、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是 () a4 b5 c6 d7 8、已知正三角形abc的边长为a，那么abc的平面直观图abc的面积为 () a.a2 b.a2 c.a2 d.a29、高三(一)班需要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是 （ ） a、3000 b、3200 c、3600 d.380010、已知函数y，则 ()a(，1)是函数的递增区间 b(，1)是函数的递减区间c(1，)是函数的递增区间 d(1，)是函数的递减区间11、把一枚质地均匀的硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件a，“二次出现正面”为事件b，则p(b|a)等于 ()a. b. c. d.12、函数f(x)2|x1|的图象是 ()二填空题（每小题5分，共计20分）13、某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取_名学生.14、若n的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项_15、设变量，满足约束条件则目标函数的最小值为_ 16、从如图所示的长方形区域内任取一个点m(x，y)， 则点m取自 阴影部分的概率为_ 三、解答题（写出必要的证明和运算步骤，共计70分） 17、（12分）等差数列an的前n项和为sn，且s545，s660(1)求an的通项公式an；(2)若数列bn满足bn1bnan(nn*)且b13，求的前n项和tn.18、（12分）已知函数f(x)x34x25x4(1)求曲线f(x)在x2处的切线方程；(2)求经过点a (2，2)的曲线f(x)的切线方程20、（12分）函数f(x)x3ax2b的图象在点p(1,0)处的切线与直线3xy0平行(1)求a，b； (2)求函数f(x)在0，t(t0)内的最大值和最小值21、（12分）随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元设1件产品的利润(单位：万元)为x.(1)求x的分布列；(2)求1件产品的平均利润(即x的数学期望)；(3)经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%.如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？22、（10分）已知某条曲线c的参数方程为(其中t是参数，ar)，点m(5,4)在该曲线上(1)求常数a；(2)求曲线c的普通方程弥勒二中高三11月月考（理科数学）试卷和答案解析一、选择题（每小题5分，共计60分）1、已知集合a1,2，bx|mx10，若abb，则所有实数m的值组成的集合是 ()a1,2 b. c. d.2、函数f(x)lg 的定义域为 ()a0,1 b(1,1)c1,1 d(，1)(1，)4、复数 ()a1 b1 ci di解析：1.答案：a5、把一枚质地均匀的硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件a，“二次出现正面”为事件b，则p(b|a)等于 ()a. b. c. d.7、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是 () a4 b5 c6 d7 解析：根据程序框图中的ss2s可知，本题表示的算法是 求和运算，其中满足的约束条件是s100，由此输出项数k 的值 当k0，s0，s100，s0201；k1，s100， s1213；k2，s100，s32311； k3，s100，s112112 059；k4，s100，输出k4. 答案：a8、已知正三角形abc的边长为a，那么abc的平面直观图abc的面积为 ()11、已知随机变量x服从正态分布n(0，2)，若p(x2)0.023，则p(2x2)等于 ()a0.477 b0.628 c0.954 d0.977解析：p(2x2)12p(x2)0.954.答案：c12、函数f(x)2|x1|的图象是 ()解析：f(x)，故选b.答案：b二填空题（每小题5分，共计20分）13、某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取_名学生.14、若n的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项_15、设变量，满足约束条件则目标函数的最小值为（） （a）2 （b）3 （c）4 （d）5解：b 作出可行域，如图结合图象可知，当目标函数通过点时，取得最小值3.16、从如图所示的长方形区域内任取一个点m(x，y)， 则点m取自阴影部分的概率为_ 答案： 17、等差数列an的前n项和为sn，且s545，s660(1)求an的通项公式an；(2)若数列bn满足bn1bnan(nn*)且b13，求的前n项和tn.解：(1)由已知条件，解得.ana1(n1)d2n3.(2)由已知条件bn1bn2n3， bn3n22n3，bnn22n. tn18、已知函数f(x)x34x25x4(1)求曲线f(x)在x2处的切线方程；(2)求经过点a(2，2)的曲线f(x)的切线方程19、如图所示，已知点p在正方体abcdabcd的对角线bd上，pda60.(1)求dp与cc所成角的大小；(2)求dp与平面aadd所成角的大小解：如图所示，以d为原点，da为单位长度建立空间直角坐标系dxyz.则(1,0,0)，(0,0,1)连接bd，bd.在平面bbdd中，延长dp交bd于h.设dh(m，m,1)(m0)，由已知，60，由|cos，可得2m.解得m，所以.(1)因为cos，所以，45，即dp与cc所成的角为45.(2)平面aadd的一个法向量是(0,1,0)因为cos，所以，60，可得dp与平面aadd所成的角为30.20、函数f(x)x3ax2b的图象在点p(1,0)处的切线与直线3xy0平行(1)求a，b；(2)求函数f(x)在0，t(t0)内的最大值和最小值当t3时，f(x)的最大值为f(t)t33t22，最小值为f(2)2.21、随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元设1件产品的利润(单位：万元)为x.(1)求x的分布列；(2)求