俱乐部回音：小学四年级珠心算数学模拟竞赛题分析与解答.pdf

少年珠心算 小学 四年级珠心算数学 在整数 小数的基础上 又学习了分数和简易方程 使四则运算更加多样化 应 用问题解答更加简捷化 体现了新课改 了解同一问题 可以有不同的解决方法 和 能探索出解决问题的有效 方法 的要求 希望同学们通过一题多解 繁题化简 难题化易 达到举一反三 融会贯通 触类旁通 提高解决实际问 题的能力 一 如图 共有四条路线 计算方法如下 1 1 2 3 4 5 1 0 2 1 X 2 X 3 4 X 5 1 0 3 1 2 X 3 4 5 1 0 4 1 2 3 4 5 1 0 二 解 法一 3 0 0一 2 5 l 5 2 3 0 0 4 0 2 2 6 0 2 1 3 0 个 解 法二 设哥哥或弟弟卖出 个西瓜 根据题意列出方程 3 0 0 2 2 5 1 5 2 2 6 0 1 3 0 三 解 法一 用枚举法结合估算法来解 枚举法就是把猴儿子 猴女儿和猴孙子 猴孙女共 2 0只都列举 出来 按分桃子的数量检验是否符合题 意 如果猴儿子 猴女儿是 2只 那么猴孙子 猴孙女就 是 2 0 2 1 8 只 因为 6 X 2 4 X 1 8 2 8 6 个 1 0 0 个 不符合题意 如果猴儿子 猴女儿是 3只 那 么猴孙子 猴孙女就是 2 0 3 1 7 只 因为 6 X 3 4 X 1 7 2 8 8 个 1 0 0个 也不符合题意 这样 接续检验下去 虽然能得到答案 但是太麻烦了 估算法就是根据题意和数量关系来估算 估算猴 儿子 猴女儿有 8只或 l 0只 猴孙子 猴孙女就有 2 0 8 1 2 只 或 2 0一l 0 l 0 只 因为 6 X 8 4 X 1 2 2 9 8 个 1 0 0个 都不符合题意 枚举法结合估算法 便于有的放矢调配数量关系 快速算出结果 当猴儿子 猴女儿是 9只 猴孙子 猴孙 女就 是 2 0 9 1 1 只 因为 6 X 9 4 X 1 1 2 1 0 0 个 恰好符合题意 解 法二 用 鸡兔同笼 的算法来解 假设 2 0只都是猴儿子 猴女儿 每只分 6个桃子 需分 6 X 2 0 1 2 0 个 桃子 实际只分 1 0 0 2 9 8 个 Z H U S U A N A N D Z H U X IN S U A N团 维普资讯 少年珠心算 桃子 多分 1 2 0 9 8 2 2 个 桃子 因为每只猴孙子 猴 孙女多分 6 4 2 个 桃子 所以求得猴孙子 猴孙女 是 2 2 2 1 1 只 猴儿子 猴 女儿就是 2 0 1 1 9 只 求猴孙子 猴孙女只数的综合算式是 6 2 0一 1 0 0 2 6 4 也可以假设 2 0只都是猴孙子 猴孙女 同学们可 以自己来算 解法三 用列一元一次方程的方法来解 设猴儿子 猴女儿是 只 猴孙子 猴孙女就是 2 0 一 只 根据题意列出方程 6 4 2 0一 1 0 0 2 6 8 0 4 9 8 2 1 8 9 猴孙子 猴孙女就是 2 0一 2 0 9 1 1 也可以设猴孙子 猴孙女是 只 留给同学 自己做 四 画线段示意 图 卞 弟弟 4 解法一 因为姐姐捐赠 5 份 弟弟捐赠 3份 姐姐 比弟弟多 捐赠 1 4 元 所以每份捐赠钱数是 1 4 5 3 1 4 2 7 元 可以算出 姐姐 7 5 3 5 元 弟弟 7 3 2 1 元 解法二 把姐姐捐赠的钱数当成单位 1 因为姐姐比弟弟 多捐赠的1 4 元相当于 1 一 所以 姐姐捐赠的钱数 是 14 1 一 号 14 了2 3 5 元 弟弟捐赠的钱数是 3 5 一l 4 2 1 元 解法三 把弟弟捐赠的钱数当成单位 1 姐 姐 捐 赠 的 钱 数 就 是1 1 因为姐姐比弟弟多捐赠的 1 4 元相当于 1 一1 所以弟弟捐赠的钱数是 圜 Z H U S U A N A N D Z H U X IN S U A N 1 4 了 2 1 1 4 了 2 2 1 元 姐姐捐赠的钱数是 2 1 1 4 3 5 元 解 法四 把姐姐比弟弟多捐赠的 1 4元当成单位 1 姐 姐 为 14 元 的 寻 即 14 5 3 5 元 弟 弟 为 14 元 的 寻 即 1 4 3 2 1 元 解法五 设姐姐捐赠 元 根据题意列出方程 一 4 4 7 0 3 5 3 5 2 1 元 或3 5 1 4 2 1 元 解法六 设弟弟捐赠 元 根据题意列出方程 4 了 2 1 4 2 4 2 2 1 2 1 1 3 5 元 或2 1 1 4 3 5 元 五 画线段示意 图 鸭雏 I L 鸡雏 0 2 元 解法一 因为 1 只鸭雏 比 1 只鸡雏多 0 2 0元 且买 4只鸭 雏和买 5只鸡雏的钱数同样多 所以 1 只鸡雏是 0 2 4 0 8 o 元 1 只鸭雏是 0 8 0 2 1 元 解法二 把买 1 只鸭雏的钱数当作单位 1 这样买 1 只鸡 雏 的 钱 数 就 是1 只 鸭 雏 的 因 为0 2 0 元 相 当 于 1 一 所以1 只 鸭 雏 是 0 2 0 1 一了 4 0 2 0 了 1 1 元 1 只鸡雏是 1 0 2 0 0 8 0 元 或 1 0 8 0 元 解法三 把买 1 只鸡雏的钱数当作单位 1 这样买 1 只鸭 维普资讯 雏 的 钱 数 就 是 1 只 鸡 雏 的 因 为 0 2 0 相 当 于 一 1 所以 1只鸡雏是 0 2 0 一 1 0 2 0 1 0 8 0 元 1 只鸭雏是 0 8 0 0 2 0 1 元 或0 8 0 1 元 解 法 四 把买 4只鸭雏 或 5只鸡雏 的钱数 当作单位 1 这 样 1 只 鸭 雏 占 1 只 鸡 雏 占 也 占 4 只 鸭 雏 的 了 1 因为 0 2 0元相当于 1 一 所 以 4 只 鸭 雏 或 5只鸡雏 的钱数是 0 2 0 一 0 2 0 1 4 元 1 只鸭雏是 4 4 1 元 1 只鸡雏是 4 5 0 8 0 元 解法五 设 1 只鸭雏为 元 根据题意列出方程 4 5 一0 2 0 4 5 一1 1 1 只鸡雏是 1 0 2 0 0 8 0 元 解法六 设 1 只鸡雏为 元 根据题意列出方程 5 4 0 2 0 5 4 0 8 0 0 8 0 1 只鸭雏是 0 8 0 0 2 0 1 元 六 最好找来 3个适合的容器 亲 自动手操作一 下 容 器 顺次 装 1 0 斤瓶 装5 斤瓶 装4 斤瓶 没 倒 以 前 1 0 0 0 第 一 次 倒 6 0 4 第 二 次 倒 6 4 0 第 三 次 倒 2 4 4 第 四 次 倒 2 5 3 第 五 次 倒 7 0 3 第 六 次 倒 7 3 0 最 后 倒 成 3 3 4 少年珠心算 七 这道题的答案不是唯一的 我们一定要动脑动 手 边想边画 把几种可能的情况都考虑到 第一种情况 正 方 形 四个 顶 点各 种 1 棵 树 每条边上各种 8 棵树 一共种 4 8 X 4 3 6 棵 第二种情况 正方 形 三 个顶 点 各种 1棵 树 一个顶点不种树 两条边上各 种 8 棵树 另两条边上各种 9棵 树 一 共 种 3 8 X 2 9 X 2 3 7 棵 第三种情况 正 方 形 两 个 顶 点 各 种 1 棵树 另 两 个 顶 点 不 种树 一条边 上种 8棵树 或 两条边上各种 9 棵树 一条边上种 1 0棵树 或四条边 上各种 9棵树 一共种 2 8 9 X 2 1 0 3 8 棵 或 2 9 X 4 3 8 棵 第四种情况 正方形一个顶点上种 1 棵树 另三个顶点不种树 两条边上各种 9 棵树 另两条边上各种 1 0棵树 一 共种 1 9 X 2 1 0 X 2 3 9 棵 第五种情况 正方形四个顶点不种树 四条 边上各种 1 0棵树 一共种 1 0 X 4 4 o 棵 八 画线段示意图 5 蜜蜂 蝴蝶 主一 1 4只 Z H U S U A N A N O Z H U X lN S U A N圈 维普资讯 少年珠心算 蝶只数的 进行推算 2 4 6 8 2 4 6 8 了 而 了 可知蜜蜂是 5 只 蝴蝶就是 只 5只 3只 8只 2 4只 不符合题意 蜜蜂是 1 0 只 蝴蝶就是 6只 1 0只 6只 1 6只 2 4只 还不符合题意 只有当蜜蜂是 1 5只 蝴 蝶是 9只 1 5只 9只 2 4只 才符合题意 解法二 从线段示意图看出来蜜蜂只数的 等于蝴蝶只数 的 f 且两分数的分子也相等 可知 5 3 8 份 共 2 4 只 每份是 2 4 8 3 只 这样算出 蜜蜂是 3 x 5 1 5 只 蝴蝶是 3 3 9 只 解法三 把蜜蜂只数当作单位 1 蝴蝶 只数就是蜜蜂只数 的 寻 因 为 2 4 只 相 当 于 1 了3 所 以 求 出 蜜 蜂 只 数 是 2 4 1 2 4 8 15 只 蝴蝶只数是 2 4 1 5 9 只 解法四 把 蝴 蝶 只 数 当 作 单 位 1 蜜 蜂 只 数 就 是 亏 二5 寻 了5 因 为 2 4 只 相 当 于 1 了5 所 以 求 出 蝴 蝶只数是 2 4 1 2 4 了 8 9 只 蜜蜂只数是 2 4 9 1 5 只 解法五 把蜜蜂和蝴蝶只数相等的部分当作单位 1 蜜蜂 就 是 蝴 蝶 就 是 吾 因 为 2 4 只 相 当 于 吾 3 8 所以求出蜜蜂和蝴蝶只数相等部分是 2 4 8 2 4 专 6 只 蜜蜂只数是 6 1 5 只 Z H U S U A N A N D Z H U X I N S U A N 蝴蝶只数是 6 9 只 解法六 设蜜蜂为 只 根据题意列出比例方程 2 4一 2 5 2 4一 6 2 4 0 1 0 1 6 2 4 0 1 5 蝴蝶是 2 4 1 5 9 只 解法七 设蝴蝶为 只 根据题意列出方程 二 3 2 4一 1 0 1 4 4 6 1 6 1 4 4 9 蜜蜂是 2 4 9 1 5 只 九 按照长工和地主签订的画押合同 地主应付给 长工十二个月的工钱 每个月工钱的计算方法是 第一 个月 1 贯 以后每个月都是前个月的两倍 即 翻一 番 现列表计算如下 月份 工钱与计算 第一个月 1 贯 第二个月 1 t 1 l 2 2 贯 第三个月 2 2 2 2 4 贯 第四个月 4 4 4 2 8 贯 第五个月 8 8 8 2 1 6 贯 第六个月 1 6 1 6 1 6 2 3 2 贯 第七个月 3 2 3 2 3 2 2 6 4 贯 第八个月 6 4 64 64 2 1 2 8 贯 第九个月 1 2 8 t 1 2 8 1 2 8 2 2 5 6 贯 第十个月 2 5 6 t 2 5 6 2 5 6 2 5 1 2 贯 第十一个月 5 1 2 t 5 1 2 5 1 2 2 1 0 2 4 贯 第十二个月 1 0 2 4 t 1 0 2 4 1 0 2 4 2 2 0 4 8 贯 一 年合计 4 0 9 5 贯 每月平均 3 4 1 2 5 贯 维普资讯 少年珠心算 2 十 解放路小学数学 课外活动小组的同学 在 王飞老师的指导下 经过 认真思考 广泛交流 共 同努力 对校园侧面绿地 如左图 面积的计算 共 想出了十二种不 同的割 补解法 解法一 分割成一个长方形和一个直角三角形 1 2 4 X 5 4 1 2 4 6 2 X 1 0 8 5 4 2 6 6 9 6 6 2 X 5 4 2 6 6 9 6 1 6 7 4 8 3 7 0 平方米 解法二 分割成一个长方形和一个直角梯形 1 2 4 6 2 X 5 4 5 4 1 0 8 X 1 2 4 6 2 6 2 5 4 t 1 6 2 6 2 2 3 3 4 8 5 0 2 2 8 3 7 0 平方米 解法三 分割成一个等腰三角形和一个直角梯形 1 O 8 1 2 4 6 2 2 6 2 1 2 4 5 4 2 l 0 8 X 6 2 2 l 8 6 X 5 4 2 3 3 4 8 5 0 2 2 8 3 7 0 平方米 解法四 分割成两个直角三角形 1 2 4 X 1 0 8 2 6 2 X 5 4 2 6 6 9 6 1 6 7 4 8 3 7 0 平方米 解法五 分割成五个全等的直角三角形 6 2 X 5 4 2 X 5 1 6 7 4 X 5 8 3 7 0 平方米 解法六 先补成一个直角梯形 再减去一个钝角三角形 5 4 1 0 8 X 1 2 4 2 6 2 X 1 0 8 5 4 2 1 6 2 X 1 2 4 2 6 2 X 5 4 2 1 0 0 4 4 1 6 7 4 8 3 7 0 平方米 解法七 先补成一个长方形 再减去一个直角梯形 1 2 4 X 1 0 8一 6 2 1 2 4 X 1 0 8 5 4 2 1 3 3 9 2 1 8 6 X 5 4 2 1 3 3 9 2 5 0 2 2 8 3 7 0 平方米 解法八 先补上一个直角三角形 后分割成三个全等的长 方形 再减去补上的一个直角三角形 6 2 X 5 4 X 3 6 2 X 5 4 2 1 0 0 4 4 1 6 7 4 8 3 7 0 平方米 解法九 割补成一个直角梯形 1 2 4 1 2 4 1 2 4 6 2 X 5 4 2 1 2 4 1 2 4 6 2 X 5 4 2 3 1 X 5 4 2 8 3 7 0 平方米 解法十 割补成一个直角梯形 5 4 5 4