3年高考（新课标）高考数学一轮复习 4.2三角恒等变换.doc

【3年高考】（新课标）2016版高考数学一轮复习 4.2三角恒等变换a组20122014年高考基础题组1.(2014课标,8,5分)设,且tan =,则()a.3-= b.3+=c.2-= d.2+=2.(2013浙江,6,5分)已知r,sin +2cos =,则tan 2=()a. b. c.- d.-3.(2012辽宁,7,5分)已知sin -cos =,(0,),则tan =()a.-1 b.- c. d.14.(2012大纲全国,7,5分)已知为第二象限角,sin +cos =,则cos 2=()a.- b.- c. d.5.(2012江西,4,5分)若tan +=4,则sin 2=()a. b. c. d.6.(2013课标全国,15,5分)设为第二象限角,若tan=,则sin +cos =.7.(2014广东,16,12分)已知函数f(x)=asin,xr,且f =.(1)求a的值;(2)若f()+f(-)=,求f .b组20122014年高考提升题组1.(2013重庆,9,5分)4cos 50-tan 40=()a. b. c. d.2-12.(2012重庆,5,5分)设tan ,tan 是方程x2-3x+2=0的两根,则tan(+)的值为()a.-3 b.-1 c.1 d.33.(2013四川,13,5分)设sin 2=-sin ,则tan 2的值是.4.(2014江西,16,12分)已知函数f(x)=sin(x+)+acos(x+2),其中ar,.(1)若a=,=时,求f(x)在区间0,上的最大值与最小值;(2)若f=0, f()=1,求a,的值.5.(2012安徽,16,12分)设函数f(x)=cos+sin2x.(1)求f(x)的最小正周期;(2)设函数g(x)对任意xr,有g=g(x),且当x时,g(x)=-f(x).求g(x)在区间-,0上的解析式.6.(2012广东,16,12分)已知函数f(x)=2cos(其中0,xr)的最小正周期为10.(1)求的值;(2)设, f=-, f=,求cos(+)的值.a组20122014年高考基础题组1.c由tan =得=,即sin cos =cos +sin cos ,所以sin(-)=cos ,又cos =sin,所以sin(-)=sin,又因为,所以-,0-,因此-=-,所以2-=,故选c.2.c(sin +2cos )2=,展开得3cos2+4sin cos =,再由二倍角公式得cos 2+2sin 2=0,故tan 2=-=-,选c.3.asin -cos =,sin=,sin=1,又0,-=,=,tan =-1.故选a.4.a由(sin +cos )2=得2sin cos =-,在第二象限,cos -sin =-=-,故cos 2=cos2-sin2=(cos +sin )(cos -sin )=-,选a.5.d由tan +=+=4,得sin 2=,故选d.6.答案-解析tan =tan=-,sin =-cos ,将其代入sin2+cos2=1得cos2=1,cos2=,又为第二象限角,cos =-,sin =,故sin +cos =-.7.解析(1)f=asin=,a=,a=.(2)f()+f(-)=sin+sin=,=,cos =,cos =,又 ,sin =,f=sin(-)=sin =.b组20122014年高考提升题组1.c4cos 50-tan 40=4sin 40-=,故选c.2.a由根与系数关系知tan(+)=-3,故选a.3.答案解析解法一:由sin 2=-sin 2sin cos =-sin ,sin 0,cos =-,则sin =,tan =-,而tan 2=.解法二:同解法一,得cos =-,又,则=.tan 2=tan =.4.解析(1)f(x)=sin+cos=(sin x+cos x)-sin x=cos x-sin x=sin,因为x0,从而-x.故f(x)在0,上的最大值为,最小值为-1.(2)由得由知cos 0,解得5.解析(1)f(x)=cos+sin2x=+=-sin 2x.故f(x)的最小正周期为.(2)当x时,g(x)=-f(x)=sin 2x,故(i)当x时,x+.由于对任意xr,g=g(x),从而g(x)=g=sin=sin(+2x)=-sin 2x.(ii)当x时,x+.从而g(x)=g(x+)=sin2(x+)=sin 2x.综合(i)(ii)得g(x)在-,0上的解析式为g(x)=6.解析(1)由已知得=10,=.(2)f