中考数学总复习 第七单元 图形与变换 第26讲 投影与视图课件.ppt

第26讲投影与视图 2011 2015年中考试题统计与命题展望 考点一 考点二 考点三 考点一投影1 投影 一般地 用光线照射物体 在某个平面 地面 墙壁等 上得到的影子叫做物体的投影 其中照射光线叫做投影线 投影所在的平面叫做投影面 2 平行投影 由平行光线 如太阳光线 所形成的投影 称为平行投影 其中正投影是指投影线垂直投影面产生的平行投影 3 中心投影 手电筒 路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的 像这样的光线照射所形成的投影称为中心投影 4 正投影的规律 1 线段的正投影 平行长不变 倾斜长缩短 垂直成一点 2 平面图形的正投影 平行形不变 倾斜形改变 垂直成线段 3 立体图形的正投影 立体图形的正投影是一个平面图形 5 投影的性质 1 物体在太阳光线的照射下 同一时刻 物高与影长成正比 2 当点光源在投影面的正上方时 物体与其在投影面上的投影相似 考点一 考点二 考点三 考点二三视图1 视图与三视图 几何体在某个平面上的正投影叫做这个几何体的视图 根据视线所在的位置不同 分为主视图 从正面看 左视图 从左边看 和俯视图 从上面看 简称三视图 2 画三视图的规律 长对正 高平齐 宽相等 3 画 三视图 的方法 考点一 考点二 考点三 考点三常见几何体的平面展开图1 几何体的平面展开图 沿几何体的棱剪开得一平面图形 这个平面图形叫这个几何体的平面展开图 将此展开图折叠后能还原成原来的立体图形 2 几种常见的几何体的平面展开图 1 圆锥 圆锥的侧面展开图是扇形 半径是圆锥的母线 弧长是圆锥的底面周长 考点一 考点二 考点三 2 圆柱 圆柱的侧面展开图是一个矩形 长为圆柱的底面周长 宽为圆柱的高 3 正方体 一个正方体的平面展开图有11种不同的情况 考法1 考法2 考法3 考法4 考法1投影及其性质的应用近年来 安徽中考关注投影较少 此类问题的考察重点是平行投影或中心投影的辨别和投影性质的应用 例1如图 小芳和爸爸正在散步 爸爸身高1 8m 他在地面上的影长为2 1m 若小芳比爸爸矮0 3m 则她的影长为 a 1 3mb 1 65mc 1 75md 1 8m解析 设小芳的影长为xm 由同一时刻物高与影长成正比 得解得x 1 75 答案 c 考法1 考法2 考法3 考法4 规律总结在平行投影条件下 同一时刻 物高与影长成正比 即物高1 影长1 物高2 影长2 考法1 考法2 考法3 考法4 例2小芳的房间有一面积为3m2的玻璃窗 她站在室内离窗4m的地方向外看 她能看到窗前面一幢楼房的面积有m2 楼之间的距离为20m 解析 设她能看到的面积为xm2 由于窗子形状与她看到的楼房上的形状相似 则解得x 108 答案 108规律总结当点光源在物体的正上方或正前方时 物体与投影相似 考法1 考法2 考法3 考法4 考法2几何体的三视图的判断近几年 安徽中考重点关注的是三视图的判断 解题的关键是理解画三视图的方法 1 确定主视图的位置 画出主视图 2 在主视图的正下方画出俯视图 注意与主视图 长对正 3 在主视图的正右方画出左视图 注意与主视图 高平齐 与俯视图 宽相等 画三视图时 三个视图的位置有严格的规定 不能乱放 且看得见的部分用实线 看不见的部分用虚线 考法1 考法2 考法3 考法4 例3如下图所示的几何体的俯视图是 解析 该几何体上面是圆锥 下面为圆柱 圆锥的俯视图是一个圆和圆心 圆锥顶点投影为一个点 圆心 答案 b误区警示同学们容易忽视上面的圆锥的俯视图是一个圆和圆心 而错误地选d 考法1 考法2 考法3 考法4 考法3由三视图推断几何体一个摆好的几何体的三个视图是唯一的 因此可以由一个几何体的三视图确定其形状 由主视图的形状知几何体的正面 由俯视图可知几何体的上面 由左视图可知几何体的左面 结合起来就能知道该几何体的形状了 考法1 考法2 考法3 考法4 例4如图是某几何体的三视图 则该几何体的体积是 考法1 考法2 考法3 考法4 规律总结利用三视图描述几何体原形时 必须将三个视图对照起来看 要先分别根据主视图 俯视图 左视图想象几何体的前面 上面和左面 然后再综合起来考虑整体图形 考法1 考法2 考法3 考法4 考法4几何体与平面展开图此类问题的考查重点是由正方体的展开图还原正方体 比较面与面之间的对应关系 例5小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒 如图 六个面上各有一个字 连起来就是 预祝中考成功 其中 预 的对面是 中 成 的对面是 功 则它的平面展开图可能是 考法1 考法2 考法3 考法4 解析 正方体的平面展开图 相对的面之间一定相隔一个正方形 根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解 a中 预 的对面是 考 祝 的对面是 成 中 的对面是 功 故本选项错误 b中 预 的对面是 功 祝 的对面是 考 中 的对面是 成 故本选项错误 c中 预 的对面是 中 祝 的对面是 考 成 的对面是 功 故本