江苏省无锡市江阴市云亭中学七年级数学上学期第14周周练试题（含解析）.doc

江苏省无锡市江阴市云亭中学2015-2016学年七年级数学上学期第14周周练试题一、选择题：（每题3分，共18分）1下列命题中，正确的是( )a倒数等于本身的数只有1b平方等于本身的数有+1，0，1c相反数等于本身的数只有0d绝对值等于本身的数只有0和12x=2是方程的解，a的值是( )a0b2c2d63已知下列方程：x2=；0.3x=1；=5x+1；x24x=3；x=6；x+2y=0其中一元一次方程的个数是( )a2b3c4d54某商店将某种服装先按成本提高60%标价，再以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利28元，则这种服装每件的成本价是( )a240元b100元c120元d95元5实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是( )aa+b0babca+b0dab6一列长为150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需要的时间是( )a30秒b40秒c50秒d60秒二、填空题：（每空2分，共20分）7平方得16的数为_；单项式3102x2y的系数是_，次数是_8已知5xmy94x5yn=x5y9，则mn=_9如果关于x的方程（m+3）x|m|2+8=0是一元一次方程，则m=_10多项式8x23x+5与3x3+2mx25x+7相加后不含x的二次项，则常数m的值等于_11某单位组织员工外出参观，若每辆客车乘40人，则有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车设有x辆客车，则列方程为_12一个数x的与它的和等于10的20%，则可列出的方程为_13母亲26岁结婚第二年生了儿子，若干年后，母亲的年龄是儿子的3倍此时母亲的年龄为_岁14设一列数a1、a2、a3、a2013中任意三个相邻数之和都是35，已知a3=2x，a20=15，a99=3x，那么a2014=_三、解答题：（共62分）15化简或计算：（1）14+0.5（2）（39）5（3）2（2a2+9b）3（5a24b）16解方程：（1）3x2（10x）=5（2）；（3）17已知关于x的方程与方程的解互为倒数，求m22m3的值18汽车运送一批货物，若每辆车装3t，则剩5t；若每辆车装4t，则可少用5辆车，问共有汽车多少辆？货物有多少吨？19某车间共有75名工人生产a、b两种工件，已知一名工人每天可生产a种工件15件或b种工件20件，但要安装一台机械时，同时需a种工件1件，b种工件2件，才能配套，设车间如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时，两种工件恰好配套？20若b是最小的正整数，且a、b满足（c5）2+|a+b|=0（1）a=_，b=_，c=_（2）在（1）的条件下，点a、b、c开始在数轴上运动，若点a、点b以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动，同时，点c以4个单位长度的速度向左运动，假设t秒钟过后，若点b与点c之间的距离表示为bc，点a与点b之间的距离表示为ab请问：bc能等于ab吗？如能，求出此时t的值21某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程，如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数；（2）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元；如果请乙队施工，公司每日需付费用1400元，在规定时间内：a请甲队单独完成此项工程；b请乙队单独完成此项工程；c请甲、乙两队合作完成此项工程，以上三种方案哪一种花钱最少？2015-2016学年江苏省无锡市江阴市云亭中学七年级（上）第14周周练数学试卷一、选择题：（每题3分，共18分）1下列命题中，正确的是( )a倒数等于本身的数只有1b平方等于本身的数有+1，0，1c相反数等于本身的数只有0d绝对值等于本身的数只有0和1【考点】命题与定理 【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【解答】解：a、错误，1的倒数是1；b、错误，1的平方是1；c、正确；d、错误，所有正数的绝对值都是它本身故选c【点评】本题考查了相反数，平方，倒数，绝对值的知识点2x=2是方程的解，a的值是( )a0b2c2d6【考点】一元一次方程的解 【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】把x=2代入方程即可求出a的值【解答】解：把x=2代入方程得：1+a=1，解得：a=2故选b【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值3已知下列方程：x2=；0.3x=1；=5x+1；x24x=3；x=6；x+2y=0其中一元一次方程的个数是( )a2b3c4d5【考点】一元一次方程的定义 【分析】根据方程中只含有一个未知数，且未知数的次数是一次的方程是一元一次方程，可得答案【解答】解：x2=；0.3x=1；=5x+1；x=6；是一元一次方程，故选；c【点评】本题考查了一元一次方程，利用了一元一次方程的定义4某商店将某种服装先按成本提高60%标价，再以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利28元，则这种服装每件的成本价是( )a240元b100元c120元d95元【考点】一元一次方程的应用 【专题】应用题【分析】设这种服饰每件的成本价为x元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果【解答】解：设这种服饰每件的成本价为x元，根据题意得：（1+60%）x80%x=28，解得：0.28x=28，解得：x=100，则这种服装每件的成本价是100元故选b【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键5实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是( )aa+b0babca+b0dab【考点】实数与数轴 【专题】计算题【分析】观察数轴得到a0，b0，|a|b，则有a+b0；ab；ab【解答】解：根据题意得，a0，b0，|a|b，a+b0；ab；ab，a、b、d选项都错误，c选项正确故选c【点评】本题考查了实数与数轴的关系：实数与数轴上的点是一一对应的关系；原点左边的点对应负实数，右边的点对应正实数；离原点越远，其点对应的实数的绝对值越大6一列长为150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需要的时间是( )a30秒b40秒c50秒d60秒【考点】一元一次方程的应用 【专题】应用题【分析】设这列火车完全通过隧道所需要的时间为x秒，由于这列火车完全通过隧道要跑600米加150米，于是可列方程15x=600+150，然后解方程即可【解答】解：设这列火车完全通过隧道所需要的时间为x秒，根据题意得15x=600+150，解得x=50故选c【点评】本题考查了一元一次方程的应用：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答二、填空题：（每空2分，共20分）7平方得16的数为4；单项式3102x2y的系数是3102，次数是3【考点】单项式；有理数的乘方 【分析】根据平方根，单项式系数及次数的定义进行解答即可【解答】解：平方得16的数为4，单项式3102x2y的数字因数是3102，所有字母指数的和=2+1=3，此单项式的系数是3102，指数是3【点评】本题考查了平方根的概念，单项式，单项式中的数字因数是单项式的系数，熟记这些定义是解题的关键8已知5xmy94x5yn=x5y9，则mn=4【考点】合并同类项 【分析】根据题意得出两单项式是同类项，进而得出m，n的值即可【解答】解：5xmy94x5yn=x5y9，m=5，n=9，mn=59=4故答案为：4【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键9如果关于x的方程（m+3）x|m|2+8=0是一元一次方程，则m=3【考点】一元一次方程的定义 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【解答】解：根据题意得，m+30，且|m|2=1，解得：m=3故答案是：3【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点10多项式8x23x+5与3x3+2mx25x+7相加后不含x的二次项，则常数m的值等于4【考点】整式的加减 【分析】先把两多项式的二次项相加，令x的二次项为0即可求出m的值【解答】解：多项式8x23x+5与3x3+2mx25x+7相加后不含x的二次项，8x2+2mx2=（2m+8）x2，2m+8=0，解得m=4故答案为4【点评】本题考查的是整式的加减，根据题意把两多项式的二次项相加得到关于m的方程是解答此题的关键11某单位组织员工外出参观，若每辆客车乘40人，则有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车设有x辆客车，则列方程为40x+10=43x+1【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后进行分析从而得到正确答案【解答】解：设有x辆客车，由题意得：每辆客车乘40人，则有10人不能上车，总人数为40x+10，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，则总人数为43x+1，列方程为40x+10=43x+1；故答案为40x+10=43x+1【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程12一个数x的与它的和等于10的20%，则可列出的方程为【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【专题】应用题【分析】根据文字表述得到题目中的相等关系是：x的+x=10的20%，根据等式列方程即可【解答】解：x的与它的和用代数式表示为：x+x，10的20%用代数式表示为：1020%，则根据等式列方程得：x+x=1020%【点评】列方程的关键是正确找出题目的相等关系，找的方法是通过题目中的关键词如：大，少，和，倍等13母亲26岁结婚第二年生了儿子，若干年后，母亲的年龄是儿子的3倍此时母亲的年龄为40.5岁【考点】一元一次方程的应用 【分析】设此时母亲的年龄为x岁，根据“母亲26岁结婚，第二年生了儿子”可知儿子为（x27）岁，根据母亲的年龄是儿子的3倍，列方程求解【解答】解：设此时母亲的年龄为x岁，则儿子为（x27）岁，由题意得，x=3（x27），解得：x=40.5答：此时母亲的年龄为40.5岁【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列方程求解14设一列数a1、a2、a3、a2013中任意三个相邻数之和都是35，已知a3=2x，a20=15，a99=3x，那么a2014=18【考点】规律型：数字的变化类 【分析】首先根据任意三个相邻数之和都是35，推出a1=a4，a2=a5，a3=a6，总结规律为a1=a3n+1，a2=a3n+2，a3=a3n，即可推出a20=a2=15，a99=a3=3x=2x，求出a3=2，即可推出a1=18，由a2014=a6713+1，推出a2014=a1=18【解答】解：任意三个相邻数之和都是35，a1+a2+a3=a2+a3+a4=35，a2+a3+a4=a3+a4+a5=35，a3+a4+a5=a4+a5+a6=35，a1=a4，a2=a5，a3=a6，a1=a3n+1，a2=a3n+2，a3=a3n，20=36+2，a20=15，a20=a2=15；99=333，a99=a3，a3=2x，a99=3x，3x=2x，x=1，a3=2，a1+a2+a3=35，a1=35152=18，2014=6713+1，a2014=a1=18故答案为：18【点评】本题主要考查通过分析题意总结规律，关键在于通过已知分析出a1=a3n+1，a2=a3n+2，a3=a3n，然后根据规律推出a20=a2，a99=a3，a2013=a3，然后根据规律解决问题三、解答题：（共62分）15化简或计算：（1）14+0.5（2）（39）5（3）2（2a2+9b）3（5a24b）【考点】有理数的混合运算；整式的加减 【分析】（1）先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘除，最后算加法；（2）利用乘法分配律简算；（3）先去括号，再进一步合并得出答案即可【解答】解：（1）原式=1+0.54（3+1）=14=5；（2）原式=405+5=200+=199；（3）原式=4a2+18b+15a2+12b=19a2+30b【点评】此题考查有理数的混合运算，整式的加减，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键16解方程：（1）3x2（10x）=5（2）；（3）【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：3x20+2x=5，移项合并得：5x=25，解得：x=5；（2）去分母得：3x34x2=12，移项合并得：x=17，解得：x=17；（3）方程整理得：=3，即5x102x2=3，移项合并得：3x=15，解得：x=5【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键17已知关于x的方程与方程的解互为倒数，求m22m3的值【考点】同解方程；倒数；代数式求值；解一元一次方程 【专题】计算题【分析】先得出方程的解，根据倒数的定义可得出方程的解，进而代入解关于m的方程即可得出m的值，代入代数式可得出答案【解答】解：，解得：x=，方程的解为x=，代入可得：=，解得：m=1，m22m3=1+23=0【点评】此题考查了同解方程、倒数的定义及代数式求值的知识，属于基础题，解答本题的关键是理解方程解得含义：即满足方程左右两边相等的未知数的值18汽车运送一批货物，若每辆车装3t，则剩5t；若每辆车装4t，则可少用5辆车，问共有汽车多少辆？货物有多少吨？【考点】一元一次方程的应用 【分析】根据每辆车装3t，则剩5t；若每辆车装4t，则可少用5辆车，假设出汽车辆数即可得出等式方程求出即可【解答】解：设共有汽车x辆，根据题意得出：3x+5=4（x5），解得：x=25，325+5=80吨答：共有汽车25辆，货物有80吨【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知利用货物吨数得出等式方程求出是解题关键19某车间共有75名工人生产a、b两种工件，已知一名工人每天可生产a种工件15件或b种工件20件，但要安装一台机械时，同时需a种工件1件，b种工件2件，才能配套，设车间如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时，两种工件恰好配套？【考点】一元一次方程的应用 【专题】应用题【分析】设该车间分配x名工人生产a种工件，（75x）名工人生产b种工件才能保证连续安装机械时两种工件恰好配套，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果【解答】解：设该车间分配x名工人生产a种工件，（75x）名工人生产b种工件才能保证连续安装机械时两种工件恰好配套，根据题意得215x=20（75x），解得：x=30，则75x=45，答：该车间分配30名工人生产a种工件，45名工人生产b种工件才能保证连续安装机械时两种工件恰好配套【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键20若b是最小的正整数，且a、b满足（c5）2+|a+b|=0（1）a=1，b=1，c=5（2）在（1）的条件下，点a、b、c开始在数轴上运动，若点a、点b以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动，同时，点c以4个单位长度的速度向左运动，假设t秒钟过后，若点b与点c之间的距离表示为bc，点a与点b之间的距离表示为ab请问：bc能等于ab吗？如能，求出此时t的值【考点】数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【专题】探究型【分析】（1）根据b是最小的正整数，可得b=1，由非负数的性质得到c5=0，a+b=0，即可解答本题；（2）根据题目中给出的信息可以分别表示出bc的长度和ab的长度，从而可以解答本题【解答】解：（1）b是最小的正整数，b=1（c5）2+|a+b|=0c5=0，a+b=0，c=5，a=1，b=1故答案为：1，1，5；（2）bc能等于ab根据题意可得，bc=|（5