化工热力学第二章习题及答案.doc

化工热力学第二章作业解答2.1试用下述三种方法计算673K，4.053MPa下甲烷气体的摩尔体积，（1）用理想气体方程；（2）用R-K方程；（3）用普遍化关系式解 （1）用理想气体方程（2-4）V1.38110-3m3mol-1（2）用R-K方程（2-6）从附录二查的甲烷的临界参数和偏心因子为Tc190.6K，Pc4.600Mpa，0.008将Tc，Pc值代入式（2-7a）式（2-7b）3.224Pam6K0.5mol-22.98710-5 m3mol-1将有关的已知值代入式（2-6）4.053106迭代解得V1.39010-3 m3mol-1(注：用式2-22和式2-25迭代得Z然后用PV=ZRT求V也可)（3）用普遍化关系式 因为该状态点落在图2-9曲线上方，故采用普遍化第二维里系数法。由式（2-44a）、式（2-44b）求出B0和B1B00.0830.422/Tr1.60.083-0.422/(3.53)1.60.0269B10.1390.172/Tr4.20.1390.172/(3.53)4.20.138代入式（2-43）由式（2-42）得V1.39010-3 m3mol-12.2试分别用（1）Van der Waals,（2）R-K，（3）S-R-K方程计算273.15K时将CO2压缩到比体积为550.1cm3mol1所需要的压力。实验值为3.090MPa。解： 从附录二查得CO2得临界参数和偏心因子为Tc304.2K Pc7.376MPa 0.225（1）Van der Waals方程式中 3.658105 MPacm6mol-242.86 cm3mol-1则得3.268 Mpa误差1005.76（2）R-K方程6.466106MPacm6K0.5mol-229.71cm3mol-1则得3.137Mpa误差1001.52（3）S-R-K方程式中 得 MPacm6mol-2又 29.71cm3mol-1将有关的值代入S-R-K程，得3.099 Mpa误差1000.291比较（1）、（2）与（3）结果，说明Van der waals方程计算误差较大，S-R-K方程的计算精度较R-K方程高。2.3试用下列各种方法计算水蒸气在10.3MPa和643K下的摩尔体积，并与水蒸气表查出的数据（V=0.0232m3kg-1）进行比较。已知水的临界常数及偏心因子为：Tc=647.3K，Pc=22.05MPa，0.344。（a）理想气体方程；（b）R-K方程；（c）普遍化关系式。解: （a）理想气体方程V=RT/P=8.31410-3643/10.3=0.519 m3kmol-1=0.0288 m3kg-1误差24.1（b）R-K方程为便于迭代，采用下列形式的R-K方程： -(A)式中 -(B)=14.29 MPam6K0.5kmol-2=0.02115 m3kmol-1=4.984=3.95610-3 MPa-1将上述有关值分别代入式（A）和（B）得： -(C)= -(D)利用式（C）和式（D）迭代求解得：Z=0.8154因此 =0.4232 m3kmol-1=0.02351 m3kg-1误差1.34(c) 普遍化关系式 由于对比温度和对比压力所代表的点位于图2-9的曲线上方，故用普遍化第二维里系数关系式计算。由式（2-43）将有关数据代入式（2.42）得：则 m3kmol-1=0.024 m3kg-1误差3.452.4试分别用下述方法计算CO2（1）和丙烷（2）以3.5：6.5的摩尔比混合的混合物在400K和13.78MPa下的摩尔体积。（1） Redlich-Kwong方程，采用Prausnitz建议的混合规则（令kij0.1）；（2） Pitzer的普遍化压缩因子关系式。解 （1）Redlich-Kwong方程 由附录二查得CO2和丙烷的临界参数值，把这些值代入式（2-53）式（2-57）以及和，得出如下结果：ijTcij/KPcij/MPaVcij/(m3kmol-1)Zcijijbi/(m3kmol-1)aij/(MPam6K0.5kmol-2)11304.27.3760.09400.2740.2250.02976.47022369.84.2460.20300.2810.1520.062818.31512301.94.9180.14160.2780.185-9.519混合物常数由式（2-58）和（2-59）求出：bm=y1b1+y2b2=0.350.0297+0.650.06280.0512 m3kmol-1am=y12a11+2y1y2a12+y22a22=0.3526.470+20.350.659.519+0.65218.315=12.862 MPam6K0.5kmol-2先用R-K方程的另一形式来计算Z值 -(A)式中 -(B)=3.777=0.2122将和的值分别代入式（A）和（B）得： -(C) -(D)联立式（C）和式（D）迭代求解得：Z=0.5688， h=0.3731因此 =0.137 m3kmol-1（3） Pitzer的普遍化压缩因子关系式求出混合物的虚拟临界常数：Tcm=y1Tc11+y2Tc22=0.35304.2+0.65369.8=346.8KPcm=y1Pc11+y2Pc22=0.357.376+0.654.246=5.342MpaTrm=1.15Prm=2.58在此对比条件下，从图2-7和图2-8查