一次函数(2).doc

“自生的课堂”自主学程单 施教日期 年 月 日授课年级八年级 学科 数学课题 一次函数(1)课型新授 教学目标一、知识与技能：1.理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系,在探索过程中,发展抽象思维及概括能力,体验特殊和一般的辩证关系。二、过程与方法：2.能根据问题信息写出一次函数的表达式.能利用一次函数解决简单的实际问题。三、情感、态度与价值观：3.经历利用一次函数解决实际问题的过程,逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。 重点、难点1. 一次函数的概念.2. 根据已知信息写出一次函数的表达式.预习清单 1.一般地，如果（、b是常数，,那么y叫做x的_，特别地，当时，一次函数就成为y_,此时，y叫做x的_。2.仓库内原有粉笔400盒如果每个星期领出36盒，求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系3.下列函数: （1）y2x（2）y5x1（3）y（4）其中是一次函数的有_，又是正比例函数的是_.4下列说法中,不正确的是 A一次函数不一定是正比例函数 B不是一次函数就不是正比例函数 C正比例函数是特殊的一次函数 D不是正比例函数就不是一次函数学 程 单 设 计学程预设导学策略生成与反思 一、小组交流，检查预习二、随机生成，合作探究 1.学生围绕教材内容和预习作业题自学5分钟。要求：（1）要了解一次函数的概念（2）会写出实际问题中的函数关系式（3）会判断一个函数是否是一次函数2学生分组讨论交流3教师精讲点拨预习作业第（1）题是一次函数概念第（2）题看是否会列函数关系式第（3）（4）题考查一次函数与正比例函数的关系 学程预设导学策略生成与反思 三、展示评价，有效指导四、归纳总结，检测反思例1 列出下列函数关系，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？1有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（）有关，即C的值约是t的7倍与35的差2一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值3某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话 x分的计时费（按001元分收取）4把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化5.汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；6.一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米） 例2 已知函数y(k2)x2k1，若它是正比例函数，求k的值若它是一次函数，求k的值例3 已知y与x3成正比例，当x4时，y3(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x2.5时，y的值例4 某车间有20名工人，每人每天加工甲种零件5个或乙种零件4个，在这20名工人中，派x人加工甲种零件，其余的加工乙种零件，已知加工一个甲种零件可获利16元，加工一个乙种零件可获利24元（1）写出此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若要使车间每天获利不低于1800元,问至少要派多少人加工乙种零件？教师引导学生说出一次函数的概念：它们的形式与y=-6x+15一样，函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和如果我们用b来表示这个常数的话这些函数形式就可以写成： y=kx+b（k0）一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数（linearfun