力与物体平衡大32开稿.doc

突破传统，创新思维自成体系，独创一家高三 物理 总复习 （第一轮）力、物体平衡（第一分册）第一节相互作用力1、 力是物体间的相互作用二、受力物体和施力物体同时存在3、 牛顿第三定律内两物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，而且在一条直线上四、对牛顿第三定律理解应注意：（1）两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条上（2）作用力与反作用力总是成对出现同时产生，同时变化，同时消失（3）作用力和反作用力在两个不同的物体上，各产生其效果，不会抵消（4）作用力和反作用力是同一性质的力（5）物体间的相互作用力既可以是接触力也可以不接触。五、作用力反作用力和平衡力1.作用力和反作用力.其特点是：a.等大，反向，共线，作用于两个物体上。b.相互作用力的冲量总是等大反向。c.相互作用力做功可能相等，相同，同正，同负，一正一负，或一个做功一个不做功2平衡力的特点： a. 等大，反向，共线，作用于一个物体上。b. 平衡力 的冲量总是等大反向。c. 平衡力做功一定是同时做功或者同时不做功，做功则等大反符号。1、用计算机辅助实验系统（DIS）做验证牛顿第三定律的实验，如图所示是把两个测力探头的挂钩钩在一起，向相反方向拉动，观察显示器屏幕上出现的结果。观察分析两个力传感器的相互作用随着时间变化的曲线，以下结论错误的是A作用力与反作用力作用在同一物体上B作用力与反作用力同时存在，同时消失C作用力与反作用力大小相等D作用力与反作用力方向相反2、一个大汉（甲）跟一个女孩（乙）站在水平地面上手拉手比力气，结果大汉把女孩拉过来了对这个过程中作用于双方的力的关系，不正确的说法是（ ）A大汉拉女孩的力一定比女孩拉大汉的力大B大汉拉女孩的力不一定比女孩拉大汉的力大C大汉拉女孩的力与女孩拉大汉的力一定相等D只有在大汉把女孩拉动的过程中，大汉的力才比女孩的力大，在可能出现的短暂相持过程中，两人的拉力一样大3、关于两物体间的相互作用，下面说法正确的是（）A.马拉车不动，是因为马拉车的力小于车拉马的力B.马拉车前进，是因为马拉车的力大于车拉马的力C.马拉车不论动或是不动，马拉车的力的大小总是等于车拉马的力的大小D.马拉车不动或匀速前进时，才有马拉车的力与车拉马的力大小相等4、甲、乙两人发生口角，甲打了乙的胸口一拳致使乙受伤，法院判决甲应支付乙的医药费.甲狡辩说：“我打了乙一拳，根据牛顿第三定律，作用力与反作用力大小相等，乙对我也有相同大小的作用力，所以乙并没有吃亏.”法院对这一事件判决的依据是（）A.甲打乙的力大于乙对甲的作用力，故判决甲支付乙的医药费B.甲打乙的力等于乙对甲的作用力，但甲的拳头能承受的力大于乙的胸口能承受的力，乙受伤而甲未受伤，故判决甲支付乙的医药费C.甲打乙的力等于乙对甲的作用力，但甲的拳头和乙的胸口受伤的程度不相同，甲轻而乙重，故判决甲支付乙的医药费D.由于是甲用拳头打乙的胸口，甲拳对乙胸的作用力远大于乙胸对甲拳的作用力，故判决甲支付乙的医药费5、人站在地面上,先将两脚弯曲,再用力蹬地,向上跳离地面.人能跳离地面的原因是A人对地面的作用力大于地球对人的作用力B地面对人的作用力大于人对地面的作用力C地面对人的作用力大于地球对人的引力D人除受地面的弹力外,还受到一个向上的力6、关于力的作用，下列说法中正确的是、 （ ）A用拳头击打墙壁，拳头感到疼痛，说明墙壁对拳头有作用力B用拳头击打棉花包，拳头不感到疼痛，说明棉花包对拳头没有作用力C打篮球时，接球时对手有作用力，手对球没有作用力D打篮球时，接球时球对手有作用力，手对球也有作用力7、人在沼泽地行走时容易下陷，加速下陷时A.人对沼泽地面的压力大于沼泽地面对人的支持力 B.人对沼泽地面的压力大小等于沼泽地面对人的支持力大小 C.人对沼泽地面的压力小于沼泽地面对人的支持力 第二节弹力一、弹力产生的条件和弹力有无的判断发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。（弹性形变是产生弹力的必要条件，如果物体只是接触而没有互相挤压，就不会产生弹力。 反过来，如果已知两个物体之间没有弹力，则可以判断此两个物体之间没有发生挤压。）1. 弹力产生的条件：（1）物体直接相互接触； （2）物体发生弹性形变。2.弹力有无的判断1、关于弹力的下列说法中，正错误的是A只有发生形变的物体，才会对跟它接触的物体产生弹力B只有受弹簧作用的物体才受到弹力C通常所说的压力、支持力和绳子的拉力都是弹力D压力和支持力的方向总是垂直接触面2、如图，关于放在水平桌面上的书对桌面的压力说法正确的是A书对桌面的压力就是书所受的重力B书对桌面的压力是由于桌面发生形变而产生的C书对桌面的压力跟桌面对书的支持力是一对平衡力D书对桌面的压力是由于书发生形变而产生的3、如图2所示，A球由竖直细绳悬挂并静止于光滑竖直墙壁上，B球静止于光滑水平地面并与竖直墙壁和另一小球接触，C球静止于光滑水平地面上并与一台阶接触，D球由竖直细绳和倾斜细绳悬挂而静止，则A、B、C、D四个小球所受弹力的个数分别为_个、_个、_个、_个 4、如图所示，细绳竖直拉紧，小球和光滑斜面接触，则小球受到的力是(A)重力、绳的拉力 (B)重力、绳的拉力、斜面的弹力(C)重力、斜面的弹力 (D)绳的拉力、斜面的弹力（二）弹力的方向：跟物体恢复原状的方向相同。（1）压力、支持力的方向总是垂直于接触面指向被压或被支持的物体。面面接触 ：弹力方向垂直接触面点面接触 ：弹力方向垂直接触面点点接触 ：弹力方向垂直该点的切线（圆弧曲面上的弹力指向或者背离圆弧的圆心） （2） 绳对物体的拉力总是沿着绳收缩的方向（弯曲绳的弹力方向在该点的切线方向上）。 （3）杆对物体的弹力不一定沿杆的方向。 例1、如图3所示，一重为G的绳子，把它的两端挂在同一高度的两个挂钩上，绳的两端与水平线的夹角为，则绳的最低点处的张力为多大？解：为了求解最低点的张力，可以先选整体（整根绳子)为研究对象，进行受力分析，如图4所示 .根据对称和力的合成与分解的规律FAsin+FBsin=G FA=FB所以FA=FB=选一半为研究对象，如图5.在水平方向上，因为绳子处于平衡状态，张力的大小为F张=FBcos=例2、在车上有一用硬杆做成的框架,其下端固定一质量为m的小球,小车在水平面上以加速度a运动,有关角度如图2,下列说法正确的是A、小球受到的杆的弹力大小一定为mg/cos,方向沿杆方向B、小球受到的杆的弹力大小一定为mgtan,方向沿杆方向C、小球受到的杆的弹力大小一定为,方向不一定沿杆方向D、小球受到的杆的弹力大小一定为,方向一定沿杆方向答案：c解：对小球受力分析如右上图当F合=mgcot=ma 即a=gcot时直杆弹力沿杆方向 当agcot时直杆弹力方向在杆右下方 当aNaNcCNbNaNb=Nc3、如图A-2所示，所有接触面皆光滑，画出下列物体所受弹力的示意图.3、在半球形光滑容器内放置一细杆，如图A-2所示，细杆与容器的接触点分别为A、B两点，则容器上A、B两点对细杆的作用力方向分别为（）A.均竖直向上 B.均指向球心C.A点处指向球心O，B点处竖直向上D.A点处指向球心O，B点处垂直细杆向上6、如图（a）轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1 的物体.ACB30；图（b）中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求细绳AC段的张力TAC与细绳EG的张力TEG之比？ （三）弹簧弹力问题 （1）弹力计读数.弹簧秤读数等于弹簧秤挂钩端所受力的大小。与非挂钩端受力大小无必然的等量关系。（2）胡克定律的两种表述方式f=kx弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比f=kx弹簧的弹力变化量与弹簧的长度变化量成正比（3）弹簧的弹性势能Ep=kx2/2（4）弹簧的串联和并联串联 1/K=1/K1+1/K2+1/Kn并联 k=k1+k2+kn 弹簧的弹力与 弹簧长度的图像 弹簧的弹力与弹 簧形变量的图像例1、如图所示，平放在水平桌面上的弹簧测力计的两端同时受到水平力F1与F2的作用而保持静止状态，对于弹簧测力计的示数，下列说法正确的是A.若F1F2，弹簧测力计的示数为F1-F2 B.若F1F2，弹簧测力计的示数为F2-F1C.无论F1与F2的大小如何，弹簧测力计的示数均为F2D.无论F1与F2的大小如何，弹簧测力计的示数均为F1解：弹簧弹力的大小等于挂钩所受力的大小 答案：D例2、如图，用相同材料做成的质量分别为m1、m2的两个物体中间用一轻弹簧连接。在下列四种情况下，相同的拉力F均作用在m1上，使m1、m2作加速运动：拉力水平，m1、m2在光滑的水平面上加速运动。拉力水平，m1、m2在粗糙的水平面上加速运动。拉力平行于倾角为的斜面，m1、m2沿光滑的斜面向上加速运动。拉力平行于倾角为的斜面，m1、m2沿粗糙的斜面向上加速运动。以l1、l2、l3、l4依次表示弹簧在四种情况下的伸长量，则有（ ）A、l2l1 B、l4l3C.、l1l3 D、l2l4解：对图中m1、m2整体正交分解分析在x轴上：F-f-(m1+m2)gsin=(m1+m2)a. 在y轴上：N=(m1+m2)cos.且有 ：f=N.对图四中m2隔离受力分析在x轴上f弹-m1gsin-f1=m1a.在y轴上N1=m1gcos.且有: f1=N.由得弹簧弹力与斜面倾角、摩擦无关，答案：D 例3、劲度系数分别为和的两根轻弹簧和，其间按如图所示的方式连接一个重为G的物体p，开始时物体系统静止不动，弹簧固定在水平地面上，现在用竖直向上的力轻拉弹簧的上端，使轻弹簧的上端缓慢升起，弹簧的上端升起多高时，物体p对弹簧的弹力变为G？ 解：情形1：终了时物体p对弹簧的弹力为压力初始时，L1的弹力为0，L2的压力为mg,终了时，L1的拉力为，L2的压力为L1、L2的弹力都变化了 ,由胡克定律第二表达方式得：情形2：终了时物体p对弹簧的弹力为拉力初始时，L1的弹力为0，L2的压力为mg,终了时，L1的拉力为，L2的拉力为L1、L2的弹力都变化了 ,由胡克定律第二表达方式得：例4一根弹簧内套有一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2cm，它们的一端平齐并固定，另一端自由如图5-1所示，当压缩此组合弹簧时，测得压力与压缩距离之间的关系图线如图5-2所示，求这两根弹簧的劲度k1和k2.解：形变量在0-0.2m时，只有大弹簧有弹力可由胡克定律得：K1=10N/m形变量在0.2-0.3m时两个弹簧都有弹力可由胡克定律得：K1+k2=30N/m可得K2=20N/m1、如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：中弹簧的左端固定在墙上，中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有 （ ）Al2l1 Bl4l3 Cl1l3 Dl2l4 2、某同学在测定木板的动摩擦因数的实验时，设计了两种实验方案，方案A:木板水平固定，通过弹簧测力计水平匀速拉动木块，如图（a）所示；方案B:木板水平固定，通过细线水平匀速拉动木板，如图（b）所示。（1）上述两种方案中你认定更合理的方案是 ，原因是 。3、放在光滑水平面上的物块1、2用轻质弹簧秤相连，如图所示今对物块1、2分别施以相反的水平力F1 、F2且F1大于F2，则弹簧秤的示数A一定等于F1F2 B一定等于F1F2C一定大于F2小于F1D条件不足，无法确定4、探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂15N重物时，弹簧长度为0.16m；悬挂20N重物时，弹簧长度为0.18m，则弹簧的原长L原和劲度系统k分别为AL原0.02mk500Nm BL原0.10mk500NmCL原0.02mk250Nm DL原0.10mk250Nm5、如图所示，两木块的质量分别为和，两轻质弹簧的劲度系数分别为和，整个系统处于平衡状态现缓慢向上托动下面的木块，直到上面弹簧恢复原长在这过程中下面木块移动的距离为多大？6、如图所示，原长分别为L1和L2、劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上。两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态。 这时两个弹簧的总长度为多大？（2）若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体m2的压力。7、在“探究弹力和弹簧伸长关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂竖直弹簧下端，进行测量，根据实验所测数据，利用描点法做出了所持钩码的重力G与弹簧总长L的关系图象，根据图象回答以下问题。（1）弹簧的原长为 。（2）弹簧的劲度系数为 。（3）分析图象，总结出弹簧力F跟弹簧长度L之间的关系式为 。8、如图a所示，水平面上质量均为5kg的两木块A、B用一轻弹簧相连接，整个系统处于平衡状态。现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做加速度为5m/s2的匀加速直线运动。研究从力F刚作用在木块A的瞬间到B刚离开地面的瞬间这个过程，并且选定这个过程的起始位置为坐标原点，则下列b图中可以表示力F与木块A的位移X之间关系的是：（g=10m/s2）9、如图B-3所示，a、b、c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过定滑轮的轻绳，它们处于平衡状态，则A.有可能N处于拉伸状态，而M处于压缩状态B.有可能N处于压缩状态，而M处于拉伸状态C.有可能N处于不伸不缩状态，而M处于拉伸状态D.有可能N处于拉伸状态，而M处于不伸不缩状态10、如图所示，用细线将A物体悬挂在顶板上。B物体放在水平地面上。A、B间有一根处于压缩状态的轻弹簧，此时弹簧的弹力为2N。已知A、B两物体的质量分别是0.3kg和0.4kg。重力加速度为10m/s2。则细线的拉力及B对地面的压力的值分别是A7N和0N B5N和2NC1N和6N D2N和5N11、如图所示，两根轻弹簧AC和BD，它们的劲度系数分别为k1和k2，它们的D端分别固定在质量为m的物体上，A、B端分别固定在支架和正下方地面上，当物体m静止时，上方的弹簧处于原长；若将物体的质量增加了原来的2倍，仍在弹簧的弹性限度内，当物体再次静止时，其相对第一次静止时位置下降了 （ ） A B C D 第三节摩擦力摩擦力方向摩擦力总是跟接触面相切，方向与物体的相对运动方向或相对运动趋势方向相反摩擦力作为动力对物体做正功时，其方向与运动方向或运动趋势方向相同，作为阻力对物体做负功时，其方向与运动方向或运动趋势方向相反以相互接触的接触面为参考系，摩擦力的方向与物体的运动方向或运动趋势方向相反摩擦力的方向和物体的运动方向可能成任意角度。通常情况下摩擦力方向可能和物体运动方向相同（作为动力），可能和物体运动方向相反（作为阻力），可能和物体速度方向垂直（作为匀速圆周运动的向心力）。在特殊情况下，可能成任意角度。摩擦力的大小(1 ) 滑动摩擦力： f= mN a、 N为接触面间的弹力，可以大于G；也可以等于G;也可以小于Gb、m为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N无关.(2 ) 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关.大小范围： O f静 fm (fm为最大静摩擦力，与正压力有关)，静摩擦力是一种可调节力，随着外力的变化而变化。例1、如图，物体随水平放置的传送带一起运动，且保持相对静止，则A传送带匀速运动时，物体不受摩擦力B传送带匀速运动时，物体所受摩擦力方向水平向右C当传送带速度逐渐变大时，物体所摩擦力方向水平向右D当传送带速度逐渐减小时，物体所摩擦力方向水平向左解：物体在竖直方向合力为0，摩擦力方向与加速度方向相同，匀速运动时不受摩擦力，加速运动时加速度向右摩擦力向右，减速运动时加速度向左摩擦力向左。答案ACD例2、木块A、B重分别为40N和50N，它们与地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m，系统置于水平地面上处于静止。现用1N的水平拉力作用在物体B上，如图所示，力F作用后 A木块A受到的摩擦力大小是12.5NB木块A受到的摩擦力大小是11.5NC木块B受到的摩擦力大小是9ND木块B受到的摩擦力大小是7N解：AB物体最大静摩擦力为10N、12.5N. 弹簧弹力为8N,两个物体都处于静止状态，合力为0，分析可得A受到的摩擦力大小8N,方向向右，B受到的摩擦力大小9N，方向向左。答案：C例3、有三个相同的物体A、B、C叠放在一起，置于粗糙的水平地面上，物体之间也不光滑，如图8所示.现用一水平恒力F=10N作用在物体B上，三个物体仍保持静止，下列说法正确的是（）A.C受到地面的摩擦力大小为10N，方向水平向左 B.A对B的摩擦力大小为10N，方向水平向左C.B对C的摩擦力大小为10N，方向水平向左D.C对B的摩擦力大小为10N，方向水平向左解：对A分析只受到竖直方向的重力和B对A的支持力，无摩擦力对AB整体分析C对B 有向左的摩擦力与F平衡，大小等于F，B对C有向右的摩擦力大小等于F对ABC整体分析C受到地面对C向左的摩擦力与F平衡大小等于F,答案：AD例4、如下图甲所示，A、B两物体叠放在光滑水平面上，对物体B施加一水平变力F，F-t关系如图乙所示，两物体在变力F作用下由静止开始运动且始终保持相对静止，则At0时刻，两物体之间的摩擦力最大Bt 0时刻，两物体之间的速度方向开始改变Ct 02 t 0时间内，两物体之间的摩擦力逐渐增大Dt 02 t 0时间内，物体A所受的摩擦力方向始终与变力F的方向相同解：A受到的摩擦力f=ma，f与a方向始终相同，0和2t0时刻加速度最大，摩擦力最大，0时刻摩擦力方向向右，2t0时刻方向向左。t0时刻加速度为0， 加速度、合外力方向发生改变，速度方向不变，t0时刻速度达到最大，2t0时刻速度为零，位移最大。0-t0合外力减小，加速度减小，摩擦力减小，t0-2t0合力增加，加速度增加，摩擦力增加。答案：CD1、某人推着自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为F1，对后轮的摩擦力为F2；该人骑着自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为F3，对后轮的摩擦力为F4。下列说法中正确的是 AF1与车前进的方向相反 BF2与车前进的方向相同CF3与车前进的方向相同 DF4与车前进的方向相同2、下列有关摩擦力的说法中正确的是A阻碍物体运动的力称为摩擦力 B滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反 C静摩擦力的方向可能与物体运动的方向垂直 D摩擦力的方向一定与正压力的方向垂直3、把木块放在水平桌面上，用弹簧测力计沿水平方向拉块。当拉力为1N时，木块不动；当拉力为2N时，木块仍不动；当拉力逐渐增加到3N时，木块开始移动，此时拉力会突然变到2.8N，然后在2.8N的拉力下做匀速直线运动，如果用F表示拉力，用f表示摩擦力，请在题给坐标中作出F与f的关系图象。4、如图所示，物体A、B叠放在物体C上，C置于水平地面上，水平力F作用于A，使A、B、C一起共同匀速运动，各接触面间的摩擦力的情况是A、B对C有向左的摩擦力 B、C对A有向左的摩擦力C、物体C受到三个摩擦力作用 D、C对地面有向右的摩擦力5、如图所示，重为100N的物体在水平面上向右运动，物体与水平面的动摩擦系数为0.2，与此同时物体受到一个水平向左的力F=20N，那么物体受到的合力为A0 B40N，水平向左C20N，水平向右D20N，水平向左6、如图所示，C是水平地面，A、B是两上长方形的物场，F，是作用在物块B上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度作匀速直线运动，由此可知，A、B间的动摩擦因数1，B、C间的动摩擦因数2有可能是 A1=0，2=0B1=0，20C10，2=0 D以上情况都有可能7、如图所示，两个等大的水平力F分别作用在B和C上。A、B、C都处于静止状态。各接触面与水平地面平行。A、C间的摩擦力大小为f1，B、C间的摩擦力大小为f2，C与地面间的摩擦力大小为f3，则Af1=0, f2=0 , f3=0Bf1=0, f2=F , f3=0Cf1=F, f2=0 , f3=0Df1=0, f2=F , f3=F第四节力的合成与分解力的合成：求几个力的合力叫做力的合成。1. 平行四边形定则：力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。2. 三角形定则：平行四边形定则可简化成三角形定则。由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零。3. 共点的两个力合力的大小范围： |F1F2| F合 F1F2力的分解：求一个力的分力叫力的分解。1. 力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。2. 两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。3. 几种有条件的力的分解（1）已知两个分力的方向，求两个分力的大小时有唯一解。（2）已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。（3）已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。（4）已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。、在研究两个共点力合成的实验中得到如图A-1所示的合力F与两个分力的夹角的关系图象，则两个分力的大小分别为_8_N、_6_N，这两个力的合力的变化范围为_2-14N_由图象得：当=180时二力反向当=90时二力垂直由勾股定理中勾3股4弦5直角三角形容易求得F1=8N F2=6N根据三角形三边关系有即:将力F分解为F、F两个分力，若已知F的大小及F与F之间的夹角为，且为锐角，则（ BCD）A.当FFsin时有两个解 B.当FFFsin时有两个解C.当FFsin时有惟一解 D.当FFsin时无解 解：根据题意画出力的平行四边形：由图可得当F1Fsin时F2没有解当F1=F13=Fsin时F只有唯一解F23当F1=F11F时F只有唯一解F21当FF1=F12=F14Fsin时F有两个解4F22F24本题目中，F大小方向不变，F方向不变，大小改变，F1由F11位置顺时针转动，物体仍然保持平衡，则F1先减小再增大，F一直减小如图所示，3根轻绳一端分别系住质量为m1，m2，m3的物体，它们的另一端分别通过光滑定滑轮系于O点，整个装置处于平衡状态时，Oa与竖直方向成30， Ob处于水平状态，则=2：1解：含有30的直角三角形中，306090所对应的边长之比为1：2对绳接点O受力分析图示：m1g对应90角m2g对应60角m3g对应30角所以有=2：11、两个大小都是10N，夹角为120的共点力的合力的大小为 （ ）A5N B10N C15N D20N2、一个物体受到两个力F1、F2的作用，其中F1=10N，F2=2N，以下说法正确的是（ ）A两个力的合力的最大值为12NB两个力的合力的最小值为8N C如果F1、F2之间的夹角为53，则两个力的合力为8N (cos53=0.6)D如果该物体的质量为2kg，则该物体的加速度可能为5m/s2 13两个共点力的合力最大为15N，最小为5N，则这两个力的大小分别为 和 ，如果这两个力的夹角是900，则合力的大小为 。 4、如图所示装置，两物体质量分别为m1，m2，悬点ab间的距离大于滑轮的直径，不计一切摩擦，若装置处于静止状态，则（ ）A、m2可以大于m1 B、m2一定大于m1/2C、m2可能等于m1/2 D、1一定等于25、一轻绳跨过两个等高的定滑轮（不计大小和摩擦），两端分别挂上质量为m1 = 4Kg和m2 = 2Kg的物体，如图所示。在滑轮之间的一段绳上悬挂物体m，为使三个物体不可能保持平衡，求m的取值范围。6、将一个大小为F=10N且方向已知的力分解成为两个分力，已知其中一个分力F1的方向与F成30角，如图中虚线所示，另一个分力F2的大小为6N，则求解F1、F2可得到A唯一的一组解B无数组解C两组解D无解7、在力的分解中，如果已知一个分力的大小和另一个分力的方向，那么它的解是（）A. 在任何情况下只有唯一解 B. 可能有唯一解C. 可能无解 D. 可能有两组解 8、如图两个大人和一个小孩沿河岸拉一条船前进，两个大人的拉力，方向如图，要使船在河中间平行河岸行驶，则小孩对船施加的最小力是多少？第四节三个共点力平衡力三角形法则（利用三角函数解题）力三角行与实物图形相似（重合）用比值（力量度）计算解题如图所示，两斜面的倾角均为，有两个相同的光滑小球，分别用挡板A、B挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B垂直斜面，求两挡板受到小球压力大小之比。解：根据题意画出AB两个小球的受力分析图示。NA=mgtan NB=mgsin 得 我国“高空王子”阿的力曾在南岳成功地表演了横跨千米钢丝的绝技.图1展示了阿的力恰处于钢丝正中点的情形.设钢丝总长L，两边固定点等高，此时阿的力与钢丝接触点比两边悬点低h，若已知阿的力的体重为G，试求此时钢丝的拉力T.两个分力相等且对称，平行四边形是菱形，利用半合力求解解：对绳索上的人进行受力分析如图示： 解得：1、如图，是木工用凿子工作时的截面示意图，三角形ABC为直角三角形， C=300。用大小为F=100N的力垂直作用于MN，MN与AB平行。忽略凿子的重力，求这时凿子推开木料AC面和BC面的力分别为多大？ 2、如图1-1所示,细绳OA、OB共同吊起质量为m的物体,OA、OB与竖直方向分别夹60和30角,OA、OB对O点的拉力分别为T1、T2,则A.T1、T2的合力大小为mg,方向竖直向上AC B.T1、T2的合力与物体的重力是一对平衡力C.T1=mg/2 D.T2=mg/23、质量为m的木块用水平绳拉住，静止在光滑静止的斜面上，木块对斜面的压力大小为 （ ）A B C D4、刀、斧、凿、刨等切削工具的光滑刃部叫做劈，劈的纵截面是一个三角形，如图所示.使用劈ABC时，在劈背上中点D处施加力F，这个力产生两个效果，这就是使劈的两个侧面推压物体，把物体劈开.设劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度是d，劈的长度是l，劈本身的重力远小于力F，求：（1）FN1、FN2多大？（2）说明为什么越锋利的切削工具越容易劈开物体. 5、如图所示，、是系在绝缘细线两端，带有等量同种电荷的小球，其中mA=0.3kg，细线总长为58cm，现将绝缘细线通过O点的光滑定滑轮，将两球悬挂起来，两球平衡时，OA的线长等于OB的线长，A球依于光滑绝缘竖直墙上，B球悬线OB偏离竖直方向600角，求：（1）B球的质量；（2）细绳中的拉力大小 6、物体A重400N，A与桌面间的最大静摩擦力为120N，AC绳水平，OC绳与竖直方向的夹角为30，求：（1）当物体B重100N时，A所受的摩擦力为多少？（2）如OC绳能够承受的最大拉力为300N，A静止不动，问所挂物体B的最大重量为多少？ 7、两物体M、m 用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图放置，OA、OB与水平面的夹角分别为30、60，M重20N，M、m均处于静止状态。求：（1）OA、OB对M的拉力？（2）m受到的静摩擦力的大小和方向？ 8、如图所示，物体A的质量m=3 kg，用两根轻绳B、C连接于竖直墙上，要使两绳都能绷直，即物体A在如图所示位置保持平衡，现施加一个力F作用于物体，力F的方向如图所示，若夹角=600，求力F的大小应满足的条件（取g=10 m/s2） 9、如图B-8所示，质量为m，横截面为直角三角形的木块ABC，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直斜边BC且过物块重心的推力，物块静止.试讨论物快所受摩擦力情况.摩擦力的大小可能等于物体的重力吗？当角多大时，不论推力F多大，物块也不会向上运动，即出现自锁现象.力三角行与实物图形相似（重合）用比值（力量度）计算解题例1、如图9所示，两根长度相等的轻绳，下端挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的M、N两点，两点间的距离为s，已知两绳所能承受的最大拉力为T，则每根绳的长度不得短于 由图示得 解得L=例2、如图所示，一个重为G的小球套在竖直放置的半径为R的光滑圆环上，一个劲度系数为k，自然长度为L（L2R）的轻质弹簧，一端与小球相连，另一端固定在大环的最高点，求小球处于静止状态时，弹簧与竖直方向的夹角 由力分析图示得： 可解得：例3、一斜面光滑且与水平面夹角为30的劈静止在粗糙水平面上，现有一端固定的轻绳系一质量为m的小球静止在斜面上，小球与斜面的夹角为30，如图1所示，求绳子中拉力大小为多少？ 解： 小球的重力G产生了使球拉紧轻绳和压紧斜面两个效果，故其两个分力方向分别是沿绳向下及垂直斜面向下，所以分解重力G，如图2所示，用正弦定理解三角形可得1、一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，与水平线成300夹角已知B球的质量为3kg，求细绳对B球的拉力和A球的质量mA. 2、如图所示，用起重机匀速竖直吊起一质量均匀分布钢管，已知钢管重力G，钢丝绳的长度OA=OB，钢丝绳能够承受的最大拉力为T，OA绳与钢管的夹角为，要使钢丝绳不被拉断，不能小于A B B Carcsin D3、如图111所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的，一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为60.两小球的质量比为多少 4、如图16所示，小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线,一端拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块。如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若平衡时弦AB所对应的圆心角为，则两物块的质量比m1/m2应为（） 第五节力的正交分解 正交分解法:物体在四个或四个以上的共点力作用下，对物体进行受力分析，正交分解是最简单最有效的力分析方法，应用步骤：a、建立直角坐标系，选取坐标轴b、平行于运动方向（或接触面方向）建立X轴；垂直于运动方向（或接触面方向）建立Y轴c、把物体受到的力向X、Y轴方向分解d、列三个方程Fx=ma(平衡状态时a等于0)Fy=0f=N（滑动摩擦力） e、如果系统中有两个相互作用的物体，结合整体与隔离进行分析，列出6-4个方程联立求解，例1、物体放在粗糙的水平地面上，物体重50N，受到斜向上方向与水平面成30角的力F作用，F=50N，物体仍然静止在地面上，如图1所示，求物体受到的摩擦力和地面的支持力分别是多少. 对力F进行分解时，首先把力F按效果分解成竖直向上的分力和水平向右的分力，对物体进行受力分析如图2所示.由于物体处于静止状态时所受合力为零，在X轴方向上：f=Fcos30在Y轴方向上：N+Fsin30=G， N=G-Fsin30.例2、倾角为的斜面上有质量为m 的木块，它们之间的动摩擦因数为。现用水平力F推动木块，如图所示，使木块恰好沿斜面向上做匀速运动。若斜面始终保持静止，求水平推力F的大小。解答：分析物体受力情况，选斜面方向为x 轴，垂直斜面方向为y 轴，把不在轴上的重力G和水平分力F分解到坐标轴上，由于物体处于平衡状态，则有在X轴上：X .在Y轴上： . 且有： .解得： 例3、如图B-10所示，质量为m的物体恰好能在倾角为的斜面上匀速下滑，如果在物体上施加一个力F，使物体沿斜面匀速上滑，为了使力F取最小值，则这个力与斜面的倾角为多少？这个力的最小值是多少？ 物体的受力情况如图3所示，在X轴上：Fcos=FU+mgsin.在Y轴上：FN=mgcos-Fsin.且FU=FN.由式解得F=，当cos+sin最大时，F有最小值，由数学知识可得当=arctan时，cos+sin有最大值，且由题中条件可知=tan，则当=时，Fmin=mgsin2.例4、如图9所示，用与水平方向成=30角的斜向下的推力F推一个质量为20kg的木箱，能使木箱在水平面上匀速运动，木箱与水平面间的动摩擦因数=0.40，g取10m/s2.求推力F的大小物体的受力情况如图2所示，在X轴上：Fcos=f.在Y轴上：N=mg+Fsin.且f=N.解得：F=1、用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图(a)所示.现对小球a施加一个向左偏下30的恒力，并对小球b施加一个向右偏上30的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是下图(b)中的( ).