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文档简介

切线的判定复习 复习目标：1、理解切线的判定定理并会运用定理解决简单的问题 2、培养学生观察、分析、归纳等解决数学问题的能力；学习重、难点：定理的理解及实际运用复习方法：以练代讲复习过程：题组练习一（问题习题化）1.如图-2，ABC内接于O，D为AB延长线上一点，且DCB=A，求证：CD是O的切线. 2. 如图-4，ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于D，DEAC于E，求证：DE是O的切线. 设计意图是把复习的知识点编在练习中，让学生回忆这节课所要复习的知识，达到概念和定理过关。教师不讲，让学生自己先做，小组交流答案。然后梳理本节知识点：一、知识要点：1、切线的判定：我们知道，当直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时的直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点.这里“有唯一公共点”是有一个且只有一个公共点，即说明“存在性”又说明“唯一性”.按此定义，如果设O的半径为r，圆心O到直线 的距离为d，那么直线 与O相切 那么如何判定一条直线是圆的切线呢？切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.定理的题设是：一条直线 满足：(1)过半径OA的外端点A；(2)垂直于半径OA；结论是：这条直线 是圆的切线，如图-1.2、切线的判定方法：(1)和圆只有一公共点的直线是圆的切线；(2)圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线；(3)经过半径的外端且与半径垂直的直线是圆的切线； 所以判定切线有三种方法，证题中常用后两种方法，且往往需要添加辅助线.3、添加辅助线的方法：(1)如果已知直线经过圆上一点，那么连结这点和圆心得到半径，再证所作半径与这条直线垂直.即“连半径，证垂直”；(2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点，那么过圆心作直线的垂线段，再证明垂线段的长等于半径，即“作垂直，证半径”.题组练习二（知识网络化）3如图-7，P点是AOB的平分线OC上一点，PEOA于E，以P为圆心，PE为半径作P.求证：P与OB相切.4.如图-5，ABC中，ACB=90，以AC为直径的O，交AB于D，E为BC中点.求证：DE是O切线.设计意图培养和提高学生的技能，交给学生一些解题方法和技巧。学生自己先做，学生会的教师不讲，教师在本环节起的作用是点拨与讲方法。题组练习三（中考考点练习）2015年平凉中考题27（10分）已知ABC内接于O，过点A作直线EF（1）如图所示，若AB为O的直径，要使EF成为O的切线，还需要添加的一个条件是（至少说出两种）：或者（2）如图所示，如果AB是不过圆心O的弦，且CAE=B，那么EF是O的切线吗？试证明你的判断设计意图就是把本节所要复习的知识点与中考链接，思考这些知识点在中考中怎样考，以怎样的
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