苏教版六年级数学上册第三单元《数与运算的再认识二》专项练习题

第三单元数与运算的再认识二专项训练练习题

题型一：数的计数单位与数的组成

1.小数（）.36的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。请你在下图中用箭头标出

这个小数的位置。

0.30.4

2.0.039里面有个0.001,把它扩大到原数的倍是3.9。

3.一个两位小数，精确到十分位是2.7,这个小数最大是（）,最小是（）。

4.由3个一、4个十分之一和5个百分之一组成的数是（）,这个数读作（）,这个

数里面有（）个0.01,把这个小数改写成以千分之一为单位的数是（）。

5.“蛟龙号”载人潜水器最大下潜深度达7062米。7062是一个______位数，其中“6”在_______

位上，表示O

6.由8个千、5个十组成的数是（）,它是（）位数，它的最高位是（）

位。（）个百是760（）,和它相邻的数是（）和（）03989的近似数是

（）。

7.用6个珠在计数器上拨一个五位数，这个数最小是（）；用6个珠在算盘上拨一个

五位数，这个数最大是（）o

8.我国新世纪四大工程之一的青藏铁路被誉为“天路”，全长1956000米。横线上的数是一个

（）位数，是由（）个百万、（）个万和（）个千组成的数。

9.泰山是山东省最高的山，它气势雄伟磅礴，有“五岳之首，天下第一山”之称，主峰玉皇顶

海被1545米。1545是一个（）位数，它的最高位是（）位，它左边的“5”表示

（）,右边的“5”表示（）。

10.整数、小数、分数都是由各自的计数单位累加而成的。如：80是由8个（）组成的；

（）.8是由8个（）组成的；J再添上（）个相同的计数单位就是最小的假分数。

8

题型二：分数与小数的基本性质及应用

11.在括号里填上或“=”。

2.79（）2.8536：6x3（）36：（6x3）（8+40）x25（）8+40x25

4.5（）4.5000.036（）36个0.0185+103+0（）85+103x0

12.在括号里填上合适的数。

124克=（）千克（）.8时=（）分8平方米5平方分米=（）平方米

13.一个数“口0.口8”，口里填同一个数字，要使这个数最小，这个数是（）；要使这个数最

接近91,这个数是（）o

14,由3个十、5个一、4个0.1和6个百分之一组成的数是（），这个数读作（）。

15.在100米游泳比赛中，四位同学所用时间如下表。李东最后一个到达终点，他至少用时

（）分，王刚第二个到达终点，他最多用时（）分。

姓名李东张军王刚赵明

时间/分□.412.612.口73.35

16.2的分子加上8,要使分数的大小不变，分母应乘（

）。

1339/、

17.T-=()）（填带分数）二（）（填小数）。

35）；:二耳’从分数与除法的关

⑻把I/通分，它们的公分母最小是（

4（）6（）

3

系来看，I可以表示为（）.（），其商写成小数是（）.

19.，的分母扩大到原来的5倍，要使分数的大小不变，分子应该加上（）。

O

2（）.为什么异分母分数相加、减，必须先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算，而不

能直接将分子相加、减的结果作为分子，分母相加、减的结果作为分母？请举例说明。

题型三：四则运算的互逆关系与各部分关系

21.根据加法算式728+1812=254（）,可以得到2540—728=（）,还可以写出另一道减

法算式是（）。

22.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是160,减数是差的3倍，差是（）。

23.小芳在做一道加法算式时，不小心将其中一个加数236写成了263,算出结果是589。这

道算式正确的结果是（）。

24.根据789+1517=2306,可以直接得到2306—789=（）,2306-1517=

（）。

25.小华在做一道减法题时，把减数245看成254,结杲算出的差是158,这道题正确的差是

（）。

26.在一个有余数的除法算式中，除数是45,则余数最大是（）；如果这个算式的商是

9,此时余数是7,则被除数是（）。

24

27.甲数的，相当于乙数的不（甲、乙两数均不为（）），甲数：乙数=（）0

28.根据56x45=2520,写一个除法算式是（）；根据261—170=91,写一个加法算式

是（）0

29.根据56x45=2520,写一个除法算式是（）;根据261—170=91,写一个加法算式是

（）o

30.玲玲用竖式计算3.45除以一个数时，粗心把被除数的小数点向右多移了一位，结果得15,

这道题的正确结果是（）,除数是（）o

题型四：运算的一致性与简便计算

31.递等式计算，能简便的用简便方法计算。

3.14x24+3.14x762.3+4.5乂0.8535-1.9-2.1

32.计算下列各题，怎样简便就怎样算。

553113

—+---+---

18~981224

{5515]

—I+2

1911918JU817；

33,脱式计算，能简算的要简算。

个57]

98+2550—25x15—）:一

461224

5.1x25%+4.9x--4-[(--0.5)x-]

48125

34.能简算的要简算。

2}(3

0.08x(5.6H-4.8)-rl.30.75——x4+—

3乂4

1y

24x

5(35)13J

35.计算下列各题。（能简便计算就简便计算）

8.69+2.25—3.69+1.754x0.18x25

6s81(51)

—4-12+—X——0.7+36x-——

7712(96；

36.计算下面各题，怎么简便就怎样算。

211

(1)14x—+19-—(2)0.25x3.2x1.25

112

55,71

(3)35x9.8+350x2%(4)§+一x(-------

693

37.计算下面各题，能简算的要简算。

1.5x(8.7—3.87:0.9)1.25x8^1.25x8

851

5✓

,517、〜-X(---

(—I-------)x249X63

6486

38.计算下面各题,能简算的要简算。

17

1.42000-197

15415

10.5-[0.8+(0.4+1)]1.25x3.2x0.25

39.脱式计算。（能简算的要简算）

12334、

一+—X—34+—+17

63419J

1-+-1x1243

——x8.5—+6.5x75%+2

2664J34

40.能简算的要简算。

2135526

5+6-10—+—+—+—

711711

7____1____1____1_

122-6-12_20-30-42

答案解析

题型一：数的计数单位与数的组成

1.小数0.36的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。请你在下图中用箭头标出

这个小数的位置。

II1111।।।1I

0.30.4

【答案】0.01；36；

0.36

।11」।।I」।।i

0.30.4

【分析】小数的计数单位，根据这个小数的末位的数位确定；通过这个小数所有数位上的数字

确定它的计数单位的个数；在（）.3右边第六个小竖线处用箭头表示出（）.36。

【洋解】（1）0.36末位是百分位，所以它的计数单位是0.01或一匚。

100

（2）因为0.36里面包含36个0.01,因此它有36个这样的计数单位。

（3）在0.3右边第六个小竖线处用箭头表示出0.36的位置。

图略

2.0.039里面有个0.001,把它扩大到原数的倍是3.9。

【答案】391（X）

【分析】一个小数最后一位是十分位，计数单位就是0.1；最后一位是百分位，计数单位就是

0.01；最后一位是千分位，计数单位就是0.001,以此类推；小数去掉小数点后得到的整数是

几，就有几个该小数的计数单位；

0.039变为3.9是将小数点往右移动了两位，小数点位置向右移动引起数的大小变化规律：将

一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个数的小数点向右移动一位、两

位、三位……,这个数就乘10、100、1000...,反之也成立。

【详解】0.039x100=3.9

所以0.039里面有39个。001,把它扩大到原数的100倍是3.9。

3.一个两位小数，精确到十分位是2.7,这个小数最大是（）,最小是（）。

【答案】2.742.65

【分析】一个两位小数，精确到十分位是2.7,那么2.7是由这个小数百分位上的数，通过四

舍五入得到的，所以根据四舍五入确定这个小数的最大值与最小值。

【详解】（1）如果2.7是直接舍去百分位上的数得到的，那么百分位最大是4,所以这个小数

最大是2.74；

（2）如果2.7是百分位上的数向十分位进1得到的，那么十分位上原来是6,百分位最小是5,

所以这个数最小是2.65。

所以：这个小数最大是最74,最小是2.65。

4.由3个一、4个十分之一和5个百分之一组成的数是（）,这个数读作（），这个

数里面有（）个0.01,把这个小数改写成以千分之一为单位的数是（）。

【答案】3.45三点四五3453.450

【分析】（1）将题中所给的数字分别写到与这些数字所对应的数位上，写出这些数，然后把

写出的这些数相加得到所组成的数：

（2）读数时从高位读起，整数部分就个位1个3,读三，小数点读“点”，小数部分是几就读

几，几个数连着读出即可；

（3）有几个（）.（）1,看百分位以及前面数位上的数是多少（不带小数点），就有多少个（）.01；

（4）把这个小数改写成以千分之一为单位的数，千分位上要有数字，这个小数千分位没有数

字,那么用“0”去占位。

【详解】（1）3个一对应个位：3。

4个十分之一对应十分位：0.4o

5个百分之一对应百分位：0.05o

3+0.4+0.05

=3.4+0.05

=3.45

所以这个小数是3.45。

（2）读数时从高位读起，整数部分就个位1个3,读三，小数点读“点”，小数部分是几就读

几。

所以：3.45读作：三点四五。

（3）百分位以及前面数位上的数字是345,说明这个小数包含345个（）.（）1,所以这个数里面

有345个0.01。

（4）这个小数千分位没有数字，所以用“0”去占位，所以把这个小数改写成以千分之一为单位

的数是:3.450。

5.“蛟龙号，载人潜水器最大下潜深度达7062米。7062是一个位数，其中“6”在

位上，表75o

【答案】四十6个十

【分析】7062是由4个数字组成的，囚此7062是一个四位数；一个四位数，从右往左依次是

个位、十位、百位、千位，千位上是几就表示儿个千，百位上是几就表示几个百，十位上是几

就表示儿个十，个位上是儿就表示几个一。

【详解】7062是一个四位数；其中“6”在十位上，表示6个十。

6.由8个千、5个十组成的数是（）,它是（）位数，它的最高位是（）

位。（）个百是7600,和它相邻的数是（）和（）o3989的近似数是

（）。

【答案】8050四千76759976014000

【分析】几干就在千位写儿，儿十就在十位写几，哪一位上一个计数单位也没有就写0占位。

位数与数位：数出一个数有几个数字就是几位数，最左边的数位是最高位。数的构成：看一个

数里面包含多少个指定的计数单位。相邻数：从这个数开始往前数一个数和往后数一个数。近

似数：找出与准确数接近的整千或整百数。

【详解】写数：8个千表示千位上是8,5个十表示十位上是5,百位和个位上没有计数单位，

写0占位，组成的数是8050。位数与最高位：8050有4个数字，它是四位数；从右往左数，

第四位是千位，所以它的最高位是千位。数的构成：7600的百位上是6,千位上是7,表示76

个百，所以76个百是7600。相邻数：和7600相邻的数，前一个数是7599,后一个数是7601

（位置可互换）。近似数：3989接近整千数百位9大于5,向前进1,3千位由3变成4,即

为4000,所以3989的近似数是4000（答案不唯一）。

7.用6个珠在计数器上拨一个五位数，这个数最小是（）；用6个珠在算盘上拨一个

五位数，这个数最大是（）0

【答案】1000595000

【分析】（1）五位数的最高位是万位，要使五位数最小，最高位（万位）上的数字应尽可能

小（不能为0）,其中间数位上的数字尽可能小，剩下的珠子放在最低位（个位）。

（2）五位数的最高位是万位，要使五位数最大，最高位（万位）上的数字应尽可能大，用去

最多的珠子，剩下的珠子放在次高位（千位）并表示尽可能大的数值。

【详解】五位数的最高位是万位，万位上不能是0,最小是1,需要拨1个珠子。剩下珠子数

量：6-1=5（个）。为了使数最小，中间的千位、百位、十位都拨0个珠子，将剩下的5

个珠子全部拨在个位上。所以这个数最小是10005o

算盘上一个数位最大能表示的数字是9（1个上珠和4个下珠），共需要5个珠子。为了使数

最大，万位上拨最大的数字9,用去5个珠子。剩下珠子数量：6—5=1（个）。将剩下的1

个珠子拨在千位上，为了使数值最大，应拨1个上珠，表示5。百位、十位、个位都不拨珠子，

表示0。所以这个数最大是950（）0。

8.我国新世纪四大工程之一的青臧铁路被誉为“天路”，全长1956000米。横线上的数是一个

（）位数，是由（）个百万、（）个万和（）个千组成的数。

【答案】七1956

【分析】先对这个数进行四位分级，再按数位分析组成，从右往左每四位一级，分为个级和万

级，每个数位上的数字是几，就是由几个计数单位。

【详解】数1956000一共有7个数字，所以它是一个七位数。

1956000可分为：万级195,个级6000。

万级的1在百万位上，表示1个百万；95在万级的万位和十万位上，表示95个万。个级的6

在千位上，表示6个千。

所以1956000由1个百万、95个万和6个千组成。

9.泰山是山东省最高的山，它气势雄伟磅礴，有“五岳之首，天下第一山”之称，主峰玉皇顶

海被1545米。1545是一个（）位数，它的最高位是（）位，它左边的“5”表示

（），右边的“5”表示（）。

【答案】四千5个百5个一

【分析】一个整数，有几个数字组成就是几位数；从右往左数，第一位是个位，表示几个一，

第二位是十位，表示几个十，第三位是百位，表示几个百，第四位是千位，表示几个干；据此

解决。

【详解】泰山是山东省最高的山，它气势雄伟磅礴，有“五岳之首，天下第一山''之称，主峰玉

皇顶海拔1545米。1545是一个四位数，它的最高位是二位，它左边的“5”表示5个百，右边

的“5”表示5个一。

10.整数、小数、分数都是由各自的计数单位累加而成的。如：8（）是由8个（）组成的；

0.8是由8个（）组成的；，再添上（）个相同的计数单位就是最小的假分数。

8

【答案】十0.13

【分析】整数的计数单位是个、十、百、千等，小数的计数单位是十分之一（0.1）、百分之

一（0.01）、千分之一（0.001）等，分数的计数单位是分母分之一。最小的假分数是分子等于

分母的分数，即值为1的分数。据此解答。

【详解】80是一个两位数，十位上是8,表示8个十，个位上是0,表示。个一，所以80是

由8个十组成的。

0.8是一个一位小数，十分位上是8,表示8个十分之一（0.1）,所以0.8是由8个0,1组成的。

51Q5

q的分母是8,它的分数单位是分母为8的最小假分数为因为8—5=3,所以q再添

8888

上3个相同的计数单位就是最小的假分数。

题型二：分数与小数的基本性质及应用

II,在括号里填上或"="。

2.79()2.8536：6x3()36:(6x3)(8+40)x25()8+40x25

4.5()4.5000.036()36个0.0185+103+0()85+103x0

【答案】<>>=<>

【分析】小数大小比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，

十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大；小数

性质：小数末尾添上0,小数大小不变；有算式的先计算结果再比较。

【详解】2.79<2.85

36+6x3

=6x3

=18

36+（6x3）

=36X8

=2

18>2,36^6x3>36^(6x3)

(8+40)x25

=48x25

=1200

8+40x25

=8+1000

=1008

120（）>1008,（8+40）x25>8+40x25

4.5=4.500

36个0.01是0.36,0.036V0.36,0.036V36个Q01

85+103+0=188

85+103x0

=85+0

=85

188>85,85+103+0>854-103x0

12.在括号里填上合适的数。

124克=（）千克（）.8时=（）分8平方米5平方分米=（）平方米

【答案】0.124488.05

【分析】1千克=10。0克，小单位换算为大单位要除以进率，即小数点向左移动三位。

1时=60分，大单位换算为小单位要乘进率。

1立方米=100平方分米，小单位换算为大单位要除以进率，即小数点向左移动两位。

【详解】1244-1000=0.124（千克），所以124克=0.124千克。

0.8x60=48（分）,所以（）.8时=48分。

5:100=0.05（平方米），8+0.05=8.05（平方米），所以8平方米5平方分米=8.05平方米。

13.个数“口0.口8”，口里填同一个数字，要使这个数最小，这个数是（）；要使这个数最

接近91,这个数是（）。

【答案】10.1890.98

【分析】要使口0.口8这个数最小，说明最高位要填最小数，最高位不能为0,所以最高位只能

填1；要是口0.口8最接近91,说明整数部分最高位要填最接近9的数，这个数可能是9（）多或

者8（）多，最高位填9或者8,分别计算与91的差值，差最小的即为最接近的数。

【详解】要使口0.口8这个数最小，说明最高位要填最小数，最高位不能为0,所以最高位只能

填L这个数是10.18；

要使这个数最接近91,如果填9,这个数是90.98,91-90.98=0.02；如果填8,这个数是80.88,

91-80.88=10.12；0.02<10.12,所以90.98最接近91。

14,由3个十、5个一、4个0.1和6个百分之一组成的数是（），这个数读作（）o

【答案】35.46三一五点四六

【分析】3个十是30,5个一是5,4个0.1是0.4,6个百分之一是0.06,合起来写成小数；

读小数时，小数点读作“点”，小数部分按顺序读出每个数字。

【详解】30+5+0.4+0.06=35.46

35.46读作：三十五点四六。

所以由3个十、5个一、4个0.1和6个百分之一组成的数是35.46,这个数读作三十五点四六。

15.在100米游泳比赛中，四位同学所用时间如下表.李东最后一个到达终点，他至少用时

（）分，王刚第二个到达终点，他最多用时（1分。

姓名李东张军王刚赵明

时间/分□.412.612.n73.35

【答案】3.412.97

【分析】在100米游泳比赛中，用时越少速度越快。李东最后一个到达终点，则口.41>3.35,

故他至少用时341分;王刚第二个到达终点,则2.61V2Q7V3.35,故他最多用时2.97分。

【详解】0.41>3.35

2.61<2.n7<3.35

李东最后一个到达终点，他至少用时3.41分，王刚第二个到达终点，他最多用时2.97分。

16.R的分子加上8,要使分数的大小不变，分母应乘（）。

【答案】3

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小

不变。微的分子加上8得12,相当于分子4乘3,根据分数的基本性质，要使分数的大小不

变，分母也要乘3。

【洋解】（4+8）-4

=12:4

1339z.火

17.《「二（）"=）（填带分数）二（）（填小数）。

3

【答案】15；117；2-；2.6

【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数。

分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

把假分数化成带分数，用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母

不变。把分数化成小数，用分子除以分母。

13x339

【洋解】—=

5x3

1313x9117

W-5x9一行=1174-45

13_

13-5=2-

T-5

—=13-5=2.6

5

所以13玄=3言9=117+45=2巳3=2.6。

18.把;和|•通分，它们的公分母最小是（）；［=%］，3=从分数与除法的关

464（）6（）

系来看，：可以表示为（）・（），其商写成小数是（）。

910

【答案】12；—；—；3：4；0.75

1212

【分析】找最小公分母：用列举法分别写出4的倍数、6的倍数，求出4和6的最小公倍数,

也就是最小公分母。

通分过程：根据分数的基本性质，分子分母同时乘相同的数（0除外），分数大小不变。

分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。

【洋解】4的倍数:4、8、12、16……

6的倍数：6、12、18、24……

所以4和6的最小公倍数是12,也就是最小公分母是12。

3_3x3_9

4-4^3-12

5_5x2_10

6-6^2-Il

计算得：3:4=0.75

19.，的分母扩大到原来的5倍，要使分数的大小不变，分子应该加上（）。

O

【答案】20

【分析】分数大小不变必须遵循分数基本性质，分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或

者除以同一个不为（）的数，分数的大小不变。分母原数是8,扩大5倍后得到新分母，对应分

子也要扩大相同倍数，题目问的是加上几，不是分子乘几，先算出扩大后的分子，要减去原分

子才是所求增量。

【详解】分母扩大到原来的5倍，根据性质分子也要乘5：5x5=25,25-5=20,

所以，要使分数的大小不变，分子应该加上20。

20.为什么异分母分数相加、减，必须先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算，而不

能直接将分子相加、减的结果作为分子，分母相加、减的结果作为分母？请举例说明。

【答案】因为异分母分数的分数单位不同，只有分数单位相同的分数才能直接相加减。如计算

!+:时:直接相加得!•但实际应为1•，说明错误。

2356

【分析】根据分数的意义，分母表示把单位“1”平均分的份数，决定了分数单位的大小。类比

整数加减法”相同计数单位才能相加减”的原则，异分母分数的分数单位不同，不能宜接相加减,

必须通过通分统一分数单位后再计算。

【详解】理由：分母不同，分数单位就不同。只有分数单位相同的分数才能直接相加减。

举例说明:

计算7+;。

23

如果直接将分子、分母分别相加:

1+1

2+3

2

5

Q荒区4。

一个数加上另一个数，结果应该比原数大，而M比5小，所以这种算法是错误的。

52

正确的计算方法是先通分:

23

=汽

——5

6

此时分数单位都是），表示3个，加2个）等于5个），符合加法意义。

6666

所以，异分母分数相加、减，必须先通分。

题型三：四则运算的互逆关系与各部分关系

21,根据加法算式728+1812=2540,可以得到2540—728=（）,还可以写出另一道减

法算式是（）o

【答案】18122540-1812=728

【分析】加法各部分的关系是：加数+加数=和，因此和一一个加数=另一个加数。已知加

法算式728+1812=2540,和是2540,两个加数分别是728和(812,所以2540-728=1812,

另一道减法是2540—1812=728。

【详解】根据加法算式728+1812=2540,可以得到2540—728=1812,还可以写出另一道减

法算式是2540—1812=728。

22.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是160,减数是差的3倍，差是()。

【答案】

20

【分析】根据被减数一减数=差，可得差+减数=被减数，所以160是被减数的2倍，160除

以2就是被减数；减数是差的3倍，那么差加减数即被减数，就是差的(3+1)倍，用被减数

除以(3+1)即可求出差。

【详解】被减数是：16。;2=忒)

差是：80+(3+1)

=80=4

=20

23.小芳在做一道加法算式时，不小心将其中一个加数236写成了263,算出结果是589。这

道算式正确的结果是()。

【答案】562

【分析】因为错误的计算是用写错的加数263算出结果589,根据“和一一个加数=另一个加

数”，就可以求出另一个加数为589—263。求出另一个加数后，再用它加上正确的加数236,

就能得到这道算式正确的结果。

【详解】589-263=326

326+236=562

这道算式正确的结果是562。

24.根据789+1517=2306,可以直接得到2306—789=(),2306-1517=

()。

【答案】1517789

【分析】根据加法各部分之间的关系，和一一个加数=另一个加数，据此填空即可。

【详解】根据789+1517=2306,可以直接得到2306—789=1517,2306-1517=7890

25.小华在做一道减法题时，把减数245看成254,结果算出的差是158,这道题正确的差是

（）。

【答案】167

【分析】被减数=减数+差，看错的减数加算出的差，先求出原本不变的被减数。得到被减数

后，再减去正确的减数，即可求出正确的差。

【详解】254+158=412

412-245=167

26.在一个有余数的除法算式中，除数是45,则余数最大是（）；如果这个算式的商是

9,此时余数是7,则被除数是（）<>

【答案】44412

【分析［除法中，余数必须比除数小，除数是45,余数最大是45—1,根据除法各部分之间的

关系，被除数=除数x商+余数，据此代入数字即可计算出被除数是多少c

【洋解】余数：45—1=44

被除数：45x9+7

=405+7

=412

24

27.甲数的工相当于乙数的不（甲、乙两数均不为0）,甲数：乙数=（）o

【答案】6：5

【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，假设|■甲数=*乙数=1,根据积♦因数=另一

个因数，分别计算出甲数和乙数，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出甲数和乙数

的比，化简即可。

24

【详解】假设§甲数=1乙数=1

233

甲数=1：—=lx—=—

322

乙数=旧±=1x2=』

544

3535

甲数：乙数=一：—=(—x4):(—x4)=6：5

2424

28.根据56x45=2520,写一个除法算式是()；根据261—170=91,写一个加法算式

是()0

【答案】2520-45=56/2520:56=45170+91=261/91+170=261

【分析】乘法算式，根据“积二一个因数=另一个因数“，可以将乘法算式改写成除法算式；

对于减法算式，根据“差+减数=被减数”，可以将减法算式改写成加法算式。

【详解】根据56x45=2520,写一个除法算式是2520:56=45或2520:45=56；

根据261—170=91,写一个加法算式是91+170=261或170+91=261。

29.根据56x45=2520,写一个除法算式是()；根据261—170=91,写一个加法算式是

()。

【答案】

2520+45=56/2520—56=45

91+170=261/170+91=261

【分析】乘法算式，根据“积;一个因数=另一个因数“，可以将乘法算式改写成除法算式。对

于减法算式，根据“差+减数=被减数”，可以将减法算式改写成加法算式。

【详解】根据56x45=2520,写一个除法算式是2520:56=45或2520-45=54；根据261—170

=91,写一个加法算式是91-170=261或170+91=261。

30.玲玲用竖式计算3.45除以一个数时，粗心把被除数的小数点向右多移了一位，结果得15,

这道题的正确结果是()，除数是()。

【答案】1.52.3

【分析】已知把被除数的小数点向右多移了一位，即被除数扩大到原来的1()倍，艰据商的变

化规律“除数不变时，被除数乘几，商就乘几”，可知结果会扩大到原来的1()倍，那么用错误

的结果除以10,即可求出正确的结果；再根据“被除数十商=除数”，求出除数。

【详解】正确结果是：15X0=1.5

除数是：3.45^1.5=2.3

题型四：运算的一致性与简便计算

31.递等式计算，能简便的用简便方法计算。

3.14x24+3.14x7623+4.5x0.85.35-1.9-2.1

【答案】314；5.9；1.35

【分析】利用乘法分配律的逆运算，提取共同的因数3.14；

既有加法又有乘法，先算乘法，后算加法;

利用减法的性质，先算1.9+2.1。

【详解】3.14x24+3.14x76

=3.14x(24+76)

=3.14x100

=314

23+4.5x0.8

=23+3.6

=5.9

5.35-1.9-2.1

=5.35—(1.9+2.1)

=5.35-4

=1.35

32.计算下列各题，怎样简便就怎样算。

3113

—I-------1-------

81224

(551

历十〔而一瓦U817；

【答案】—；—；1；

86

13_|_

Ts；2

【分析】根据减法的运算性质进行简便运算；

根据减法性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和，将算式改写为1一（.一：），然

189

后先算小括号里面的加法，再算小括号外面的减法；

先通分，将分母统一为24后，然后再从左往右计算;

先去掉括号，括号前面是加号去掉括号时不变号，再从左往右依次计算;

去括号，利用带符号搬家和加法结合律，进行简便计算。

【详解】3-f2+-

=3-2-i

1.3

8

5

8

1-A.5

6

J

6

3113

—i------1-------

81224

-U

242424

1113

------1------

2424

=1

514_2

----F

1919~?8

5

(―+—)

1919\S

5

13

18

7+25

1817J1917J

5525

=——+—+-----

1817917

52

一+—+

118911717;

9

+0

18

2

33,脱式计算，能简算的要简算。

357

98+2550:25x15

461224

5.1x25%+4.9x』

-0.5)x-]

48125

【答案】1628；24；

【分析】先算除法，再算乘法，最后算加法；

除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法，再运用乘法分配律简算;

将25%和!均化为小数0.25,再运用乘法分配律简算；

4

先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。

【详解】98+2550:25x15

=98+102x15

=98+1530

=1628

1

)

24

3.57、

（一十一一一）x24

4612

357

=-x24+-x24-x24

4612

=18+20-14

=38-14

=24

5.1x25%+4.9xl

4

=5.1x0.25+4.9x0.25

=(5.1+4.9)x0.25

=10x0.25

=2.5

5113

-0.5)x-|

8125

=^[(H_1)X3

81225

812125

3"】

8125

8^4

=2x4

8

5

2

34.能简算的要简算。

0.08xC5.6+4.8)+1.3

7}

24x

4

【答案】0.64：-；

5：3

【分析】根据小数四则运算法则：有括号先算括号里的，再算括号外的；

先将小数转化成分数，再根据分数四则运算法则，先算书号里的，再算括号外的;

根据乘法分配律简便运算；

根据分数四则运算法则，先算小括号里的，再算中括号里的，最后计算括号外的。

【详解】0.08x(5.6+4.8)+1.3

=0.08xl0.d^l.3

=0.832+1.3

=0.64

0.75—1x44

<4,

98)16

112-12,x一

3

116

一x—

123

4

9

[I二、

24xJ+6-8,

157

=24x-+24x--24x-

468

=6+20-21

=26-21

=5

1211

—+—x一

535J13

f1031

一4-一x——

5(151513

1131

=一+—x—

511513

1

515

r15

=3

35.计算下列各题。（能简便计算就简便计算）

8.69+2.25—3.69+1.754x0.18x25

(51)

。2+黑，0.7+36x----

7712(96)

【答案】9；18；

6：20

【分析】第一题：观察到式子中有相同小数部分的数，且有可以凑整的小数，因为加法交换律

和结合律可调整运算顺序，所以先交换数的位置，将同尾数的小数相减、可凑整的小数相加,

再计算最终结果。

第二题：观察到式子中有4和25,因为乘法交换律可调整数的顺序，所以先交换0.18和25

的位置，先算4x25,再乘0.18简化计算。

第三题：先将除法转化为乘法，因为式子中都有分数,，所以用乘法分配律简化计算。

12

第四题:观察到中括号内是36乘两个分数的差，用乘法分配律可将36分别乘两个分数再相减,

所以先计算中括号内的结果，再用0.7除以该结果。

【详解】8.69+2.25—3.69+1.75

二(8.69-3.69)+(2.25+1.75)

=5+4

=9

4x0.18x25

=4x25x0.18

=100x0.18

=18

6…81

—4-12+—X—

7712

6181

=—x1——x——

712712

681

—I—x一

17712

=2x—

12

1

0.7+36x(2」］

L196〃

=0.7+36x2-36」

96

7

=-^[20-61

10L」

71

一x—

1014

1

~20

36.计算下面各题，怎么简便就怎样算。

211

(1)14x—+19+—(2)0.25x3.2x1.25

112

5571

(3)35x9.8+350x2%(4)--—x(z----

693

【答案】⑴6；(2)1；

3

(3)350；(4)-

2

【分析】根据除以一个数等于乘这个数的倒数，把除法转化为乘法，按照乘法分配律计算。

把3.2看成4x0.8,再按照乘法结合律计算。

把2%转化为0.02,把350x0.02转化为35x0.2,按照乘法分配律计算。

先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。

211

【详解】(1)14x—+19--

112

22

=14x—+19x—

1111

2

=—x(14+19)

11

=6

(2)0.25x3.2x1.25

=0.25x4x0.8x1.25

=(0.25x4)x(0.8x1.25)

=1x1

=1

(3)35x9.8+350x2%

=35x9.8+350x0.02

=35x9.8+35x0.2

=35x(9.8+0.2)

=35x10

=350

5^_10

9^27

527

—x——

910

=3

-2

37.计算下面各题，能简算的要简算。

1.5x(8.7-3.874-0.9)1.25x8:1.25x8

851

/517、〜5X

(―H-------)x249-6--3-

6486

【答案】6.6；64

15

5；

【分析】1.5x(8.7-3.87-0.9)先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号

外面的乘法(可运用乘法分配律简算)；

1.25x8;1.25x8把x8和X.25交换位置，先算1.25与1.25的商，再与后面两个数相乘；

5I7

牛+厂:小运用乘法分配律，把24分别与括号里面的数相乘，再把它们的积相加减;

o51

n,

5-Xc--

963先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。

6

【详解】1.5x(8.7-3.87-0.9)

=1.5x(8.7-43)

=1.5x4.4

=1.5x(4+0.4)

=1.5x44-1.5x0.4

=6+0.6

=6.6

1.25x8^1.25x8

=1.25+1.25x8x8

=1x8x8

=64

517

=-x24+-x24-x24

648

=20+6—21

=26-21

5

5851

zX

•(1

-.-Xx---7

6963

5852

(

.X

--一-

6•9-6-6-

5「8r

—4--X-

692

5.4

==--;--

69

59

=—X-

64

_15

38.计算下面各题，能简算的要简算。

1712

------+42000-197

15415

10.5-[0.8-(0.4+1)]1.25x3.2x0.25

9

【答案】-51803；

2

1()；1

【分析】①先算除法(分数除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数)，再算减法。

②运用凑整法，再用减法的去括号性质进行计算；

③先算加法，再算除法，最后算减法；

④把3.2分成4x0.8,再根据乘法交换律和结合律进行计算。

1712

【详解】--4

15415

——x4----X—

15154

68_J_

15-30

1361

-30^~30

~2

②2000—197

=2000-(200-3)