中考数学基础知识专项训练 反比例函数（1）（基础训练+要点梳理+问题探讨）（无答案）.doc

反比例函数（1）八（下）第九章9.19.2课标要求1、结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式；2、能画出反比例函数的图像，根据图像和解析表达式，探索并理解其性质（k0或k0时，图像的变化）基础训练1、函数的自变量的取值范围是 2、过反比例函数的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段,如果垂线段与x、y轴所围成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是_.3、如果反比例函数的图像位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数k的值是4、如果点p（2,3）关于y轴对称的点正好落在反比例函数的图像上，那么这个反比例函数的表达式是5、若反比例函数的图象经过点（3，2），则的值为 （ ）a、6 b、6 c、-5 d、56、对于反比例函数y = ，下列说法正确的是（）a图象经过点（1，-1） b图象位于第二、四象限c图象是中心对称图形 d当x0时，y随x的增大而增大7、函数y（k0）的图像如图所示，那么函数ykxk的图像大致是（）abcd要点梳理1、反比例函数定义：一般地，函数或ykx1（k是常数，k0）叫做反比例函数.2、反比例函数的图像和性质反比例函数（k0）的图象是线，当k0时，函数图像的两个分支分别位于象限，在内，y随x的增大而；当k0时，函数图像的两个分支分别位于象限，在内，y随x的增大而.3、求反比例函数的常用方法是法.4、反比例函数（k0）中，k的几何意义是问题研讨例1、已知反比例函数（为常数，）（1）若点a（1，2）在这个函数的图象上，求的值；（2）若在这个函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；（3）若k13，试判断点b（3，4），c（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由例2、若反比例函数与一次函数的图象都经过点a（a,2）(1)求反比例函数的解析式；(2) 当反比例函数的值大于一次函数的值时，求自变量x的取值范围 例3、如图，已知反比例函数的图象与一次函数yk2xb的图象交于a、b两点，a（1，n），b（，2）.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）在x轴上是否存在点p，使aop为等腰三角形？若存在，请你直接写出p点的坐标；若不存在，请说明理由.例4、已知点p的坐标为（m，0），在x轴上存在点q（不与p点重合），以pq为边作正方形pqmn，使点m落在反比例函数y = 的图像上.小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点m在第四象限，另一个正方形的顶点m1在第二象限.（1）如图所示，若反比例函数解析式为y= ，p点坐标为（1， 0），图中已画出一符合条件的一个正方形pqmn，请你在图中画出符合条件的另一个正方形pq1m1n1，并写出点m1的坐标； （2）请你通过改变p点坐标，对直线m1 m的解析式ykxb进行探究可得 k ， 若点p的坐标为（m，0）时，则b ；ypqmnox12-1-2-3-3-2-1123（3）依据(2)的规律，如果点p的坐标为（6，0），请你求出点m1和点m的坐标规律总结用待定系数法求解析式的一般步骤：1、设出含有待定系数的函数解析式；2、把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到关于待定系数的方程（组）；3、解方程（组），求出待定系数；4、将求得的待定系数的值代回所设的解析式.强化训练1、如图，l1是反比例函数 在第一象限内的图象，且过点a（2，1），l2与l1关于x轴对称，那么图象l2的函数解析式为（x0） 第1题第2题2、如图,直线和双曲线交于a、b亮点,p是线段ab上的点（不与a、b重合）,过点a、b、p分别向x轴作垂线,垂足分别是c、d、e,连接oa、ob、op,设aoc面积是s1、bod面积是s2、poe面积是s3、则（）a、 s1s2s3 b、 s1s2s3 c、 s1=s2s3 d、 s1=s2s33、若反比例函数的图象在其每个象限内,