《多项式与多项式相乘》.doc

课 题 多项式与多项式相乘课时 1 教师刘菁华教学目标知识与技能经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则；灵活运用多项式乘以多项式的运算法则。过程与方法经历探索乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的能力；体会乘法分配律的作用于转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力。情感态度价值观充分调动学生学习的积极性、主动性及与他人沟通交往的能力；教学重点多项式的乘法运算。教学难点探索多项式乘法，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“负号”的问题。教学准备PPt课件教学过程过程优化教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图回顾思考：1.如何进行单项式与单项式乘法的运算？例如：（1）单项式乘以单项式的法 则是什么?（2）进行单项式与单项式乘法的运算时要注意什么？ 2.如何进行单项式与多项式乘法的运算？例如：（1）单项式乘以多项式的法则是什么?（2）进行单项式与多项式乘法的运算时要注意什么？ 2、 讨论探究引出新课 时， 这就是我们今天所要学习和研究的多项式乘以多项式的法则，板出课题。情境探究：为了扩大街心花园的绿地面积，把一块长原为米，宽为米的长方形绿地，加长了b米，加宽了米，请问你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？ b p1.学生合作探究，教师巡视，给举手的同学提供帮助。2.邀请四个小组把探究的结果写在黑板上。教师讲解：通过探究（1）（2）我们发现关于扩大后的绿地面积的等式： 通过探究（1）（3）我们发现关于扩大后的绿地面积的等式 （体现整体和化归的思想，把多项式相乘的问题转化为单项式与多项式相乘的问题)通过探究（1）（4）我们发现关于扩大后的绿地面积的等式多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 三、学以致用例6.计算：（1） ； （2） ；（3）教师板演：规范格式，并强调在实际操作过程中，对容易“漏乘”、“负号”等问题。巩固练习：计算 课堂小结（1）多项式乘以多项式的法则：（2）多项式乘以多项式注意事项布置作业： 学生通过计算回顾知识1.单项式与单项式乘法的运算（1）单项式乘以单项式的法则:单项式单项式(系数系数)(同底数幂同底数幂)(单独的幂)（2）进行单项式与单项式乘法的运算时要注意什么？注意符号的运算。单项式是积的乘方时要先算积的乘方，然后在进行单项式运算。2.单项式与多项式乘法的运算（1）单项式乘以多项式的法则:将单项式分别乘以多项式的 各项再把所得的积相加（2）进行单项式与多项式乘法的运算时要注意什么？ 不能漏乘:即单项式要乘遍多 项式的每一项去括号时注意符号的确定.小组合作，共同探究方案(1)扩大后的绿地可以看出长为米，宽为p+q米的长方形所以这块绿地的面积可以表示为方案(2)把矩形剪开分成如图（2）所示的两部分。则上部分的面积为多少？下部分的面积是多少？两部分面积的和为多少？ 图（2）方案（3）请把矩形剪开分成如图（3）所示的两部分。则左部分的面积为多少？右部分的面积是多少？两部分面积的和为多少? 图（3） 方案(4)如果把矩形剪成四块，如图（4）所示，则四部分面积的和是多少？ 图（4）学生表演:邀请四个学生分成两对，模拟表演两对新朋友见面时握手的场景，形象的演绎了多项式乘以多项式的法则。学生回答：多项式乘以多项式时需要注意的问题有哪些？注意： 1、相乘时必须做到不重复项，不遗漏项. 2、注意确定积中每一项的符号. 3、结果应化为最简式合并同类项站板纠错学生做巩固练习，教师巡视，根据题目的难易度，挑选相应程度的学生，站板练习，再针对站板练习由学生纠错订正，教师补充。学生总结：（1）多项式乘以多项式的法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加（2）多项式乘以多项式注意事项：1、必须做到不重复，不遗漏.2、注意确定积中每一项的符号.3、结果应化为最简式（合并同类项） 复习上一节课所学习的内容，打好基础，温故知新，常识需要不断的巩固才能识记。 从实际问题出发，激发学生的学习兴趣，讲代数问题转化为几何问题，培养学生的数学思想。学生合作交流，共同探究知识的形成过程，对知识的理解更加牢固。学生从探究中发现多项式与多项相乘的法则。通过学生表演，加强对公式的理解和记忆。通过巩固练习更好的理解多项式乘法法则；灵活运用多项式乘以多项式的运算法则。对本节课内容进行知识点梳理总结。板书设计： 课题：多项式乘以多项式1、 多项式乘以多项式的法则： 2、 例题讲解 （1） （2） （3）3、 学生练习：（1） （2） （3） （4） （5） （6）教与学的反思多项式与多项式相乘是在学习了单项式与多项式乘法法则的基础上，去探索多项式与多项式相乘的法则，然后使学生能熟练运用法则，整个教学过程的主线和重点定在两点，一是：学生如何自主地探索多项式乘法法则的过程。二是如何熟练运用法则解决问题。 在这节课，我应用课前设计好的导学案，引入新课后,在探索多形项式与多项式乘法法则的过程中，先是类比于单乘以多的法则的得来，把代数问题转化为和面积有关的几何问题，主要采用了自主合作小组讨论的教学方法，每一大组再派一个代表到讲台上来讲解，在培养学生合作与交流的同时，调动了学生的参与意识和学习积极性，使学生体验到了平等、自由和民主，同时也受到了激励和鼓舞，在设计本节内容时，我预设学生在计算多项式乘多项式时有可能会出现“漏项”、忘变号的情况，因此我选择了三道典型例题，在讲完一道简单的例题后，出了两道计算容易出错的题，让学生自己做，自己琢磨，巡视过程中发现吴佳雯同学出现了忘记变号的问题，于是让她站板练习，让同学们进行纠错，然后再进行强调，并总结规律，让学生以后在练习计算时避免“漏项”、变号的发生。这样设计在课堂上收到了很好的效果。 这节课的不足之处，一：时间没有很好的把握好，在探究多项式乘以多项式法则的过程以及学生讲解这一块花了较多时间，以至于后面再次巩固练习的时间有点赶，所以也就没有时间再进行含参数问题的拓展，备选例题没来得及使用。二、有些教学语言缺乏艺术性简洁性，过于啰