一次函数的图像与性质 (16).docx

一次函数教案【教学目标】1.会画一次函数的图象，明白一次函数的图象与正比例函数的图象的关系；2.能结合图象说出一次函数的性质.【教学重点】画一次函数的图象【教学难点】用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次函数的性质。【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。【课前准备】教学课件。【教学过程】一、复习导入师：上节课的学习中，我们学习了正比例函数的相关知识，大家一起来回忆一下吧。师：正比例函数相对来说是比较基础的，今天我们就来学习另一种函数：一次函数。一次函数的图象和性质有什么特点呢？今天我们就来探究一下。21cnjy二、新课教学1、一次函数的图象师：上节课我们学习的正比例函数图象的特点，与k的正负有关，那么，对于一次函数而言，是否与k有关呢？对于另一个常量b来说，有没有关系呢？我们来验证一下吧。我们以（2）为例，按照画函数图象的步骤：列表、描点、连线，得到如图所示的图象。然后我们将第二个图象也画出来。观察这两个图象，有什么相似之处呢？21cnjycom（1）你能说出一次函数y=-6x+5的图象是什么形状吗？（2）它与直线y=-6x有什么关系吗？（3）这种关系能推广到一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx的关系吗？通过对比我们所得到的图象，我们发现：这两个函数的图象形状都是直线，并且倾斜程度相同。而观察两条直线在直角坐标系中的位置，又能得到：21教育网函数y1=-6x的图象经过原点，函数y2=-6x+5的图像与y轴交于点（0,5），即它可以看作由直线y1=-6x向上平移5个单位长度而得到。21世纪*教育网通比较这两个图象，我们能得到一次函数的图象与正比例函数的图象的关系：函数y=kx+b图象可以看作由直线y=kx图象平移|b|个单位长度而得到。（当b0时，向上平移，当b0时，向下平移)。一次函数的图象也是一条直线，我们称之为直线y=kx+b大家思考一下，对于一次函数y=3x-3，y=3x+1，y=3x+3的图象有什么关系？（学生动手画图）通过刚刚的动手，我们知道，三条直线相互平行。k1=k2=k3，且b1b2b3，三线平行。【练习】1、不画图象，仅以函数解析式，你能否判断直线y=3x+4与直线y=3x-1的位置关系是 。 2、直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。3、直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。在正比例函数的图象中，我们知道，k的取值会影响直线的方向，既然一次函数可以看做是由正比例函数平移得到的，那么一次函数的方向是否也与k有关呢？我们来看例3。课件展示画图。针对例3，我们有两种不同的画法，一种是平移法，根据一次函数与正比例函数的关系，平移就能得到。另一种方法即为描点法。2-1-c-n-j-y画出y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的图象。通过刚刚的比较，我们发现，一次函数的图象同样与k的取值有关，这一点与正比例函数的图象性质是一致的：k0时，直线左低右高，y 随x 的增大而增大；k0时，直线左高右低，y 随x 的增大而减小。当|k |越大时，图象越靠近y轴总结一次函数的性质。我们知道，一次函数里，有两个常数，那么k、b与函数的图象都有什么样的关系呢？一次函数的图象是一条直线，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限。这些结论，牢记了之后，在解题时会相对容易的哦。三、巩固新知,当堂训练课本P93练习 第1、2、3题.四、课堂小结1函数y=kx+b图象可以看作由直线y=kx图象平移|b|个单位长度而得到。（当b0时，向上平移，当b0时，向下平移)。2k1=k2=k3，且b1b2b3，三线平行。3一次函数的性质五、课堂作业习题19.2 第5 12题【教学反思】本节课采用了类比的方法，将一次函数与正比例函数进行比较学习，数学中的很多知识都是相互关联的，但这种关联往往又是潜在的，学生在学习新知识时常