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第十五章 相对论简介 章末整合提升 相对论 狭义相对论 两个基本假设 狭义相对性原理 光速不变原理 几个重要结论 同时 的相对性长度的相对性 时间的相对性 相对论 狭义相对论 几个重要结论 相对论质量公式 质能方程 e mc2 相对论速度变换公式 相对论 广义相对论 两个基本原理 广义相对性原理等效原理 重要结论 光在引力场中传播时 将会发生偏折引力作用使光波发生频移引力场中时间会延缓 引力越强 时钟就走得越慢 宇宙的演化 一 时间和空间的相对性1 与运动的惯性系相对静止的人认为两个事件时间间隔为 0 地面观察者测得的时间间隔为 t 则两者之间关系为 t 2 设尺子的固有长度为l0 观察者与被测物体有相对运动时 尺子的长度为l 则有l l0 即沿运动方向上的长度缩短了 这就是相对论中长度的相对性 例1如图1所示 列车以速度v匀速运动 在车厢里的人量得车厢高为d 一相对于车厢静止的尺子的长度为l0 请思考 1 地面上的人量得的车厢高度为多少 图1 解析由于在竖直方向上车厢没有速度 所以地面上的人量得车厢高度仍为d 答案d 2 地面上的人测得的尺子的长度为多少 例2一个以2 108m s的速度运动着的球 半径为a 试分析静止着的人观察球会是什么样的形状 动方向 球的长度不变为2a 因此静止的人观察球的形状会是长轴为2a 短轴为1 49a的椭球体 答案长轴为2a 短轴为1 49a的椭球体 二 质速关系和质能方程1 质速关系物体的质量会随物体的速度的增大而增大 物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系m 1 v c时 2 0此时有m m0 也就是说 低速运动的物体 可认为其质量与物体的运动状态无关 2 物体的运动速率无限接近光速时 其相对论质量也将无限增大 其惯性也将无限增大 其运动状态的改变也就越难 所以超光速是不可能的 2 质能关系 1 相对于一个惯性参考系 以速度v运动的物体其具有的相对论能量 其中e0 m0c2为物体相对于参考系静止时的能量 2 物体的能量变化 e与质量变化 m的对应关系为 e mc2 例3一个静止的电子 m0 9 1 10 31kg 被电压为106v的电场加速后 其质量为多少 速率为多大 解析ek eu 1 6 10 19 106j 1 6 10 13j ek mc2 m0c2 所以m
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