九年级数学下册 26.2 第1课时 实际问题中的反比例函数教学课件 （新版）新人教版.ppt

复习导入 合作探究 课堂小结 课堂练习 第1课时实际问题中的反比例函数 26 2实际问题与反比例函数 问题1 什么是反比例函数 它的图象是什么 具有哪些性质 问题2 小明家离学校3600米 他骑自行车的速度是x 米 分 与时间y 分 之间的关系式是什么 复习导入 活动1 探究用反比例函数解决体积问题 合作探究 市煤气公司要在地下修建一个容积为的圆柱形煤气储存室 1 储存室的底面积s 单位 与其深度d 单位 m 有怎样的函数关系 2 公司决定把储存室的底面积s定为500 施工队施工时应该向下挖进多深 3 当施工队按 2 中的计划挖进到地下15m时 碰上了坚硬的岩石 为了节约建设资金 公司临时改变计划把储存室的深改为15m 相应地 储存室的底面积应改为多少才能满足需要 精确0 01 幻灯片1 解 1 根据圆柱体的体积公式 我们有sd 变形得s 即储存室的底面积s是其深度d的反比例函数 2 把s 500代入s 得500 解得d 20 如果把储存室的底面积定为500 施工时应向地下掘进20m深 3 根据题意 把d 15代入s 得s 解得s 666 67 当储存室的深为15m时 储存室的底面积应改为666 67才能满足需要 归纳 在体积问题中 当体积一定时 底面积与底边上的高成反比例 即注意实际问题中自变量及因变量的取值范围 即底面积及底边上的高的值取正数 活动2 探究用反比例函数解决工程问题 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物 装载完毕恰好用了8天时间 1 轮船到达目的地后开始卸货 卸货速度v 单位 吨 天 与卸货时间t 单位 天 之间有怎样的函数关系 2 由于遇到紧急情况 船上货物必须在不超过5天内卸载完毕 那么平均每天至少要卸载多少吨货物 分析 根据装货速度 装货时间 货物的总量 可以求出轮船装载货物的总量 再根据卸货速度 货物的总量 卸货时间 得到v与t的函数解析式 解 1 设轮船上的货物总量为k吨 则根据已知的条件得k 30 8 240 所以v与t的函数解析式为 t 0 2 把t 5代入 得v 48 吨 从结果可以看出 如果全部货物恰好用5天卸完 则平均每天卸御48吨 对于函数 t 0 t越小 v越大 这样若货物在不超过5天内卸完 则平均每天至少要卸货48吨 归纳 在工程问题中 当工作量一定时 工作效率与工作时间成反比例 即注意实际问题中自变量及因变量的取值范围 即工作效率及工作时间的值取正数 活动3 探究用反比例函数解决行程问题 下图描述的是一辆小轿车在一条高速公路上匀速前进的图象 根据图象提供的信息回答下列问题 1 这条高速公路全长是多少千米 2 写出时间t与速度v之间的函数关系式 3 如果2至3h到达 轿车速度在什么范围 3 t h 解 1 由题意知该函数关系式为反比例函数 设高速公路全长为s km 则 由图象知s 3 100 2 150 300 km 2 由 1 知 v 0 所以时间t与速度v之间的函数关系式 v 0 3 若2h到 则 150 km h 若3h到 则 100 km h 所以如果2至3h到达 轿车速度在100km h v 150km h 归纳 在行程问题中 当路