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广东省阳东广雅中学2014届高考数学总复习 第九章 导数及其应用练习知识清单1几种常见函数的导数: ; ; ; .2两个函数的和、差、积的求导法则法则1:两个函数的和(或差)的导数(法则2:两个函数的积的导数法则3:两个函数的商的导数=(v0)。3.单调区间:设函数在某个区间可导,如果,则为增函数;如果,则为减函数;如果在某区间内恒有,则为常数;4极点与极值:曲线在极值点处切线的斜率为0,极值点处的导数为0;曲线在极大值点左侧切线的斜率为正,右侧为负;曲线在极小值点左侧切线的斜率为负,右侧为正;5最值:一般地,在区间a,b上连续的函数f在a,b上必有最大值与最小值。求函数在(a,b)内的极值;求函数在区间端点的值(a)、(b);将函数 的各极值与(a)、(b)比较,其中最大的是最大值,其中最小的是最小值。6.切线方程2013高考真题一、选择题1(高考课标)已知函数,下列结论中错误的是( )ar,b.函数的图像是中心对称图形c若是的极小值点,则在区间上单调递减d若是的极值点,则2 已知曲线( )abcd3 (湖北)已知函数有两个极值点, 则实数的取值范围是( )abcd4(2013年高考福建卷(文)设函数的定义域为,是的极大值点,以下结论一定正确的是( )ab是的极小值点 c是的极小值点d是的极小值点 二、填空题1(2013年高考广东卷(文)若曲线在点处的切线平行于轴,则_.2(江西)若曲线(r)在点(1,2)处的切线经过坐标原点,则=_.三、解答题1 (2013年高考浙江卷(文)已知ar,函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax()若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2)处的切线方程;2(2013年高考大纲卷(文)已知函数(i)求;3(2013年高考四川卷(文)已知函数,其中是实数.设,为该函数图象上的两点,且.()指出函数的单调区间;4(2013年高考课标卷(文)己知函数f(x) = x2e-x(i) 求f(x)的极小值和极大值;5(2013年高考北京卷(文)已知函数.()若曲线在点)处与直线相切,求与的值.6(2013年高考课标卷(文)已知函数,曲线在点处切线方程为. ()求的值;7(2013年高考福建卷(文)已知函数(,为自然对数的底数).(1) 若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;8(2013年高考广东卷(文)设函数 .(
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