圆的有关概念教学设计.doc

教学目标知识与技能： 了解圆的有关概念能在图形中准确识别圆、圆心、半径、直径、圆弧、半圆、等圆、等弧等；过程与方法：从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程，讲授圆的有关概念利用操作几何的方法，理解圆是轴对称图形，过圆心的直线都是它的对称轴情感态度价值观：培养通过动手实践发现问题的能力渗透“观察分析归纳概括”的数学思想方法教学重难点重点：与圆有关的概念。难点：圆的概念的理解（以点的集合定义圆所具备的两个条件）教学过程设计（一）创设情景，引入新课在小学，我们已经学过一些圆的知识，并且知道，圆不仅在几何学中占有极其重要的地位，而且圆在日常生活和生产实践中有着广泛的应用，你能举例说明我们周围哪些物体是圆形的吗？观察汽车、跑道、摩天轮等图片提问：人们为什么把车轮都做成圆形的呢？在学生回答的基础上，教师指出，这是因为圆具有一些特殊的性质。在这一章我们将系统研究：什么是圆？圆有哪些性质？（板书课题）（二）合作交流，解读探究1、圆的定义如何用圆规画一个圆？观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？（1）定义1：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆（circle）思考1：如何在操场上画一个半径是5m的圆？首先确定圆心，然后用5米长的绳子一端固定为圆心端，另一端系在一端尖木棒，木棒以5米长尖端划动一周，所形成的图形就是所画的圆固定的端点O叫做圆心（center of acircle）线段OA叫做半径（radius），一般用r表示以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”圆的基本性质：同圆内，半径有无数条，长度都相等思考2：确定一个圆的要素是什么？一是圆心，圆心确定其位置，二是半径，半径确定其大小（2）由上知，圆的特点：（1）图上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径 r ） （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上定义2：圆心为O，半径为r的圆是所有到定点O的距离等于定长 r 的点的集合思考3：车轮为什么圆的，而不是椭圆或其他图形？把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理2、 圆的有关概念弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦直径：经过圆心的弦叫做直径弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧（三）应用迁移，巩固提高例题：判断下列说法的正误：(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;(8)半径相等的两个圆是等圆（四）总结反思，拓展升华1、圆动态定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆静态定义：圆心为O，半径为r的圆是所有到定点O的距离等于定长 r 的点的集合2 圆心、半径固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径，一般用r表示以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”3 圆的特点（1）图上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径 r ） （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上4 弦、直径连接圆上任意两点的线段叫做弦5 圆弧（弧） 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧（五）随堂练习 1 填空： （1）根据圆的定义，“圆”指的是_，而不是“圆面” （2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的_ ，半径决定圆的_ ，二者缺一不可2 选择：（1）下列说法中，正确的是（ ） 线段是弦；直径是弦； 经过圆心的弦是直径； 经过圆上一点有无数条直径 A B C D （2）如图，O中，点A、O