正方形的性质及判定 (15).doc

课题：正方形授课时间 2017 年 5 月 18 日教案课时：第一课时 11 知识与技能：（1）知道正方形的判定方法（2）会运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定条件进行有关的论证和计算2 过程与方法：（1）经历探究正方形判定条件的过程，发展学生初步的综合推理能力， 主动探究的习惯，逐步掌握说理的基本方法（2）利用判定条件解决实际问题3 情感、态度与价值观： （1）进一步加深对“特殊与一般”的认识（2）通过正方形有关知识的学习，感受正方形的完美特征；（3）理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证看问题的观点教学重点 ：掌握正方形的判定条件教学难点：合理恰当地利用特殊平行四边形的判定进行有关的论证和计算教学用具：多媒体 板书设计正方形性质: 边: 对边平行 四边相等 角 ：四个角都是直角 对角线： 相等 互相垂直平分 每条对角线平分一组对角例1求证：正方形的两条对角线把正方形 分成四个全等的等腰直角三角形。 教学过程设计教师活动学生活动设计意图一、创设情境，引入新课1做一做：正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的其定义包括了两层意： （1）有一组邻边相等的平行四边形 （菱形）（2）有一个角是直角的平行四边形 （矩形）2【问题】正方形有什么性质？由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形二、问题引思，探索新知例1（教材P58的例5） 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）求证：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形例2如图(3)，正方形ABCD中，AC、BD相交于O， 求证：BMCN。三、点击范例，巩固新知练习1已知：如图(4)在正方形ABCD中，F为CD延长线上一点，CEAF于E，交AD于M， 求证：MFD45练习2如图(5)，在AB上取一点C，以AC、BC为正方形的一边在同一侧作正方形AEDC和BCFG连结AF、BD延长BD交AF于H。求证：(1) ACFDCB (2) BHAF四、反思小结，观点提炼1做一做：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形学生在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系问题：什么样的四边形是正方形？由这个图可以知道：什么样的平行四边形是正方形.此图给出了正方形的判别条件，即怎样判定一个平行四边形是正方形？先判定一个四边形是平行四边形，再判定这个平行四边形是矩形，然后再判定这个矩形是菱形；或者先判定一个四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形.由于判定平行四边形、矩形、菱形的方法各异，所给出的条件不一样，所以判定一个四边形是不是正方形的具体条件也相应可作变化.分析：欲证MFD45，由于MDF是直角三角形,只须证MDF是等腰三角形,即只要证 _=_要证MDFD，大家只须证得哪两个三角形全等? CMDADF试一试看能不能完成证明?学生小组讨论找同学分析解题过程从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲。学生经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程。学以致用的体验，使学生感受到数学学习是有趣的、丰富的、有价值的。学生审题是解题的关键，通过运用正方形的性质，学会解决简单的实际问题，让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，培养学生的应用意识。作业：62页13题课后反思：本设计意图通过生活情境引领学生实验、观察、讨论、思考，外借教师的点拨和启发等，为学生创设一个轻松、愉快的学习环境。使枯燥乏味的数学变得生动活泼，激发学生的学习热情和兴趣。正方形与平行四边形、矩形、菱形的关系是教学的难点，也是教学内容的重点和关键，为此，我精心设计了一个几何画板的课件，让学生在观察动画过程中进一步了解正方形与平行四边形、矩形、菱形的关系，在学生掌握了正方形与平行四边行、矩形和菱形的关系之后，我让学生进行小组讨论，引导他们从边、角、对角线和对称性四个方面归纳出正方形的性质，然后乘胜追击，让学生在动手活动中体验新知，通过设置经典的命题，把学生的所学推向应用的“市场”，使得学生学得有充实感、成就感。总之