九年级数学上册 22.1.1 二次函数课件 （新版）新人教版.ppt

第二十二章二次函数 22 1 1二次函数 22 1二次函数的图象和性质 九年级数学 上新课标 人 含未知字母的二次函数问题 已知函数y m2 m x2 mx 4为二次函数 则m的取值范围是 a m 0b m 1c m 0且m 1d m 1 c 考查角度1求未知字母的取值范围 例1 解析 由y m2 m x2 mx 4为二次函数 得m2 m 0 解得m 0且m 1 解题归纳 a 0是二次函数概念中不可缺少的组成部分 指明函数为二次函数 则隐含了a 0这个条件 1 2015 上海嘉定区一模 如果函数y a 1 x2是二次函数 那么a的取值范围是 a 1 考查角度2求未知字母的值 2016 乌鲁木齐九十八中月考 已知是二次函数 则a 1 例2 解析 根据题意可得a2 2a 1 2 解得a 3或 1 又 a 3 0 a 3 a 1 解题归纳 根据二次函数的定义求字母的值要考虑两点 一是未知数的最高次数是2 二是二次项系数a 0 2 已知函数是二次函数 则m的值是 提示 m2 1 2 m 1 由题意知m 1 0 解得m 1 故m 1 1 常见实际问题与二次函数 考查角度1面积问题中的二次函数关系 体育课上 老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地 围成的场地是如图22 2所示的矩形abcd 设边ab的长为x 米 矩形abcd的面积为s 平方米 1 求s与x之间的函数关系式 不要求写出自变量x的取值范围 解析 ad 15 x 根据矩形的面积公式可得s ab ad x 15 x 例3 解 1 根据题意 得ad 30 2x 15 x s x 15 x x2 15x 2 若矩形abcd的面积为50平方米 且ab ad 请求出此时ab的长 解析 当s 50时 代入所得的函数关系式可以求出x的值 再利用ab ad来确定ab的长 解 2 当s 50时 x2 15x 50 整理得x2 15x 50 0 解得x1 5 x2 10 当ab 5时 ad 10 当ab 10时 ad 5 ab ad ab 5米 解题归纳 根据实际问题列函数关系式和列方程解应用题一样 先找出自变量与函数存在的等量关系 然后列出函数关系式 最后根据函数关系式解决实际问题 3 某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室 要求长与宽的比为2 1 沿前侧内墙保留3m宽的空地 其他三侧内墙各保留1m宽的通道 请写出蔬菜种植面积与矩形温室的宽之间的函数关系式 解 设蔬菜种植区域的面积为ym2矩形温室的宽为xm 则矩形温室的长为2xm 根据题意得y 2x 4 x 2 即y 2x2 8x 8 某种品牌的服装进价为每件150元 当售价为每件210元时 每天可卖出20件 现需降价处理 且经市场调查发现 每件服装每降价2元 每天可多卖出1件 在确保盈利的前提下 若设每件服装降价x元 每天售出服装的利润为y元 则y与x的函数关系式为 a y x2 10 x 1200 0 x 60 b y x2 10 x 1250 0 x 60 c y x2 10 x 1250 0 x 60 d y x2 10 x 1250 x 60 解析 每件服装降价x元 每天售出服装的利润为y元 由题意得y 210 150 x x2 10 x 1200 0 x 60 考查角度2利润问题中的二次函数关系 例4 解题归纳 解答此类问题时 要注意销量是随单价变化的 列函数关系式时 先分别用式子表示单价和销量 然后根据利润 单价 销量之间的关系列出函数关系式 a 4 2016 江西月考 某商场购进一种单价为40元的商品 如果以单价60元售出 那么每天可卖出300个 根据销售经验 每降价1元 每天可多卖出20个 假设每个降价x 元 每天销售y 个 每天获得利润w 元 1 写出y与x的函数关系式 2 求出w与x的函