山东省济南市长清区九年级数学上学期期末考试试题 北师大版.doc

山东省济南市长清区2014-2015学年九年级数学上学期期末考试试题注意事项：1.本卷共三大题，28小题。全卷满分为120分，考试时间为120分钟。2.答题前将密封线内的项目填写清楚，将选择题答案用2b铅笔涂在答题卡中一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，满分45分）1.下列各方程中，是一元二次方程的是a.3x+2=3 b. x3+2x+1=0 c.x2=1 d. x2+2y=02. 下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是a. b. c. d. 3.身高1.6米的学生小李想测量学校的旗杆的高度，当他站在c处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得ac=2米，3题图bc=8米，则旗杆的高度是 a6.4米 b7米 c8米 d9米 4. 如图，桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯，则它的主视图是 a. b. c. d. 5. 若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为a.1:2 b.1:4 c.1:5 d.1:166.如果两点p1（1，y1）和p2（2，y2）都在反比例函数y=-的图象上，那么a.y2y10 b. y1y20 c. y2y10 d. y1y207.在正方形网格中，abc的位置如图所示，则cosb的值为第7题图a. b. c. d. 8. 如图，在rtabc中，acb=90，bc=1，ab=2，则下列结论正确的是（）第8题图a. sina= b. tana= c. cosb= d.tanb=9.将二次函数y =3（x +2）24的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数关系式是a. y=3（x+5）25 b. y=3（x1）25 c. y=3（x1）23 d. y=3（x+5）2310. 已知二次函数y=a x2+bx+c（a0）的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是第10题图a.1x3 b.x3 c.x1 d.x3或x111. 二次函数y=kx26x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是a. k3 b. k3且k0 c. k3 d. k3且k0如图，函数（0）与o在第一象限内交于p、q两点，分 别过p、q两点向 轴和轴作垂线已知点p坐标为（1，3），则 图中阴影部分的面积为a. 3 b. 2 c. d. 4 13.如图，o为原点，点a的坐标为（3，0），点b的坐标为（0，4），d过a、b、o三点，点c为abo上一点（不与o、a两点重合），则cosc的值为第13题图a. b. c. d. 14.竖直向上发射的小球的高度h（m）关于运动时间t（s）的函数表达式为h=at2+bt，其图象如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是a.第3秒 b.第3.5秒 c.第4.2秒 d.第6.5秒abcdeo第15题图15. 的半径为1，是的内接等边三角形，点d，e在圆上，四边形为矩形，这个矩形的面积是. a2 b c d二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，把答案填在题中的横线上。）16.点p在双曲线y=（k0）上，点p（1，2）与点p关于y轴对称，则此双曲线的解析式为 17.抛物线y=（x+2）2 +3的顶点坐标是 第16题图18.扇形的弧长为20cm，面积为240cm2，则扇形的半径为 cm19.抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴的两个交点分别为a（-1，）yxbao第19题图和（，）,则一元二次方程ax2+bx+c=0的解为 .20.如图，ab是o的直径，点d在o上，bad=35，过点d作o 的切线交ab的延长线于点c，则c= 度21.某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程 三、解答题（本题共7小题，共57分，解答应写出文字说明或演算步骤） 第20题图22.计算 (本题共两个小题，共7分)（1）cos30+sin45；（2）解方程：4x28x+3=023(本题共两个小题，共7分)（1）如图，点d、e分别在abc的边ab、ac上，且ab=9，第23（1）题图ac=6，ad=3，ae=；求证：abc与aed相似. （2）一座圆弧形拱桥，跨度ab=16m，拱高cd为4m，求半径oa的长24.(本小题满分8分)飞飞和欣欣两位同学到某文具专卖店购买文具，恰好赶上“店庆购物送礼”活动，该文具店设置了a、b、c、d四种型号的钢笔作为第23（2）题图赠品，购物者可随机抽取一支，抽到每种型号钢笔的可能性相同 （1）飞飞购物后，获赠a型号钢笔的概率是多少？（请直接写出结果） （2）飞飞和欣欣购物后，两人获赠的钢笔型号相同的概率是多少？25. (本小题满分8分)一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于a（2，1），b（1，n）两点第25题图（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求aob的面积26 (本小题满分9分)我市在城市建设中，要折除旧烟囱ab（如图所示），在烟囱正西方向的楼cd的顶端c，测得烟囱的顶端a的仰角为45，底端b的俯角为30，已量得db=21米（1）在原图上画出点c望点a的仰角和点c望点b的俯角,并分别标出仰角和俯角的大小；（2）拆除时若让烟囱向正东倒下，试问：距离烟囱正东35米远的一棵大树是否被歪倒的烟囱砸着？请说明理由（1.732） 27. (本小题满分9分)某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子op，柱子顶端p处装上喷头，由p处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）若已知op=3米，喷出的水流的最高点a距水平面的高度是4米，离柱子op的距离为1米（1）求这条抛物线的解析式；（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？第27题图28.(本小题满分9分)如图所示，菱形abcd的顶点a、b在x轴上，点a在点b的左侧，点d在y轴的正半轴上，bad=60，点a的坐标为（2，0）（1）求线段ad所在直线的函数表达式；（2）动点p从点a出发，以每秒1个单位长度的速度，按照adcba的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运第28题图动时间为t秒、求t为何值时，以点p为圆心、以1为半径的圆与对角线ac相切九年级数学参考答案一选择题1-5cacba 610bbdca 1115dddcb二.填空题：16.17. (-2，3)_18. 24cm19. x11，x2220.c=20度21.7800（x+1）2=9100三解答题22. 解：（1）把cos30=，sin45=，代入得：原式=+=；（3分）（2）（本题有多种解法）解：4x28x+3=0分解因式得：（2x1）（2x3）=0，可得2x1=0或2x3=0，解得：x1=，x2=（7分）23. （1）略（3分）（2）解：ab=16m，ocab，ad=ab=8m，（1分）设oa=r，则od=r4，在rtaod中，oa2=ad2+od2，即r2=82+（r4）2，（2分）解得r=10m，即半径oa的长是10m（7分）24. 解：（1）依题意得飞飞获获赠a型号钢笔的概率为；（2分）（2）依题意列树状图如下：（列表法也可）（6分）从树状图可以知道所有可能的结果有16种，符合条件的有4种，p（钢笔型号相同）=（8分）25. 解：（1）点a（2，1）在反比例函数的图象上，m=（2）1=2反比例函数的表达式为（2分）点b（1，n）也在反比例函数的图象上，n=2，即b（1，2）（3分）把点a（2，1），点b（1，2）代入一次函数y=kx+b中，得解得一次函数的表达式为y=x1（5分）（2）在y=x1中，当y=0时，得x=1直线y=x1与x轴的交点为c（1，0）线段oc将aob分成aoc和boc，saob=saoc+sboc=11+12=+1=（8分）26. 解：（1）如图所示（3分）（2）这棵大树不会被歪倒的烟囱砸着（4分） 在rtagc中，acg=45ag=cg=db=21（m）（5分）在rtbcg中，bg=cgtan30=dbtan30=21=7（m）烟囱的高度ab=21+733.124（m）（8分）33.124m35m这棵大树不会被歪倒的烟囱砸着（9分）27. 解：（1）设这条抛物线解析式为y=a（x-h）2+k由题意知：顶点a为（1，4），p为（0，3）4=k，3=a（01）2+4，a=1所以这条抛物线的解析式为y=（x1）2+4（4分）（2）令y=0，则0=（x1）2+4，解得x1=3，x2=1（8分）所以若不计其它因素，水池的半径至少3米，才能使喷出的水流不至于落在池外（9分）28.解：（1）点a的坐标为（2，0），bad=60，aod=90，od=oatan60=，点d的坐标为（0，），（1分）设直线ad的函数表达式为y=kx+b，解得直线ad的函数表达式为（3分）（2）四边形abcd是菱形，dcb=bad=60，1=2=3=4=30，ad=dc=cb=ba=4，（5分）如图所示：点p在ad上与ac相切时，连接p1e，则p1ea