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第四章因式分解1.因式分解教学目标：1.使学生了解因式分解的意义,理解因式分解的概念.认识因式分解与整式乘法的关系互逆关系(即相反变形),并能运用这种关系寻求因式分解的方法.2.通过解决实际问题,学会将实际应用问题转化为数学问题,并用所学到的数学知识解决问题,体验解决问题策略的多样性,发展实践应用意识.3.培养学生接受矛盾的对立统一观点,独立思考、勇于探索的精神和实事求是的科学态度.教学重难点：重点：因式分解的概念.难点：理解因式分解与整式乘法的关系,并运用它们之间的关系寻求因式分解的方法.教学过程： 一、新授问题：(1)993-99能被99整除吗?为了回答这个问题,你该怎样做?把你的想法与同学交流.因为993-99=99992-991=99(992-1),所以993-99能被99整除.(2)993-99能被100整除吗?为了回答这个问题,你该怎样做?把你的想法与同学交流.小明是这样做的:993-99=99992-991=99(992-1)=999800=9998100,所以993-99能被100整除.议一议：你能尝试把a-a化成几个整式的乘积的形式吗？ a3-a=aa2-a1=a(a2-1)=a(a+1)(a-1) (1)你能理解吗?你能与同伴交流每一步是怎么变形的吗?(2)这样变形是为了达到什么样的目的?像这样,把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解.因式分解也可称为分解因式.做一做：计算下列各式：(1)3x(x-1)=;(2)m(a+b-1)=;(3)(m+4)(m-4)=;(4)(y-3)2=.根据上面的算式进行因式分解:(1)3x2-3x=()();(2)ma+mb-m=()();(3)m2-16=()();(4)y2-6y+9=()().想一想:因式分解与整式乘法有什么关系?举例说明.二、课堂小结：1.把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解,因式分解也可称为分解因式.2.因式分解与整式乘法是互逆过程.3.因式分解要注意以下几点:(1)分解的对象必须是多项式;(2)分解的结果一定是几个整式的乘积的形式;(3)要分解到不能分解为止.三、检测：1.下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是()A.x2-x-2=x(x-1)-2B.(a+b)(a-b)=a2-b2C.x2-4=(x+2)(x-2)D.x2-1y2=x+1yx-1y解析:主要考查因式分解的概念.故选C.2.下列各式因式分解正确的是()A.a+b=b+aB.4x2y-8xy2+1=4xy(x-2y)+1C.a(a-b)=a2-abD.a2-2ab+2a=a(a-2b+2)解析:主要考查因式分解的概念.故选D.3.把一个多项式化成 的形式,这种变形叫做因式分解.答案:几个整式的积4.因式分解与整式乘法的关系是.答案:互为逆过程5.计算7913-796+792的结果是.解析:利用因式分解可以简化计算.原式=79(13-6+2)=799=7.故填7.四、
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