26.1.2反比例函数图象和性质（导学案）.docx

26.1.2反比例函数图象和性质（导学案）班级： 姓名：【学习目标】1.反比例函数图象的意义2.画反比例函数图象3. 通过对反比例函数的图象的分析，掌握反比例函数的图象的性质教学重点反比例函数的图象和性质 教学难点反比例函数的性质【课前学习】（一） 温故知新1正比例函数的性质我们是怎样研究的？学生活动：填表函数式大致图象图象走势函数性质二：合作与探究1、反比例函数的形式？2、（4人一组）画，函数图象画（思考：函数图象步骤？）【课中交流】(1)反比例函数的图像(形状)是 ， 由 个分支构成。 (2)你认为图像会不会与坐标轴相交？为什么？ (3)两个分支在第 象限。(4)思考：的图象会在第 象限，与的图象有怎样的关系？(5)思考：反比例函数图象是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？总结：（1）画反比例函数的一般步骤是：列表(你认为怎么取自变量的值比较合理？ )描点 连线（应注意的地方是： ）（2）反比例函数图象的性质： 反比例函数的图像是由_个分支组成的_ 当k0时，图像在 象限 当k0时，图像在 象限（三）归纳总结反比例函数()的图象和性质：函数大致图象图象变化趋势函数增减性课时练习（中考衔接）1（2016黔南）在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是 （）Ak3 Bk0 Ck3 D k0。2. (2016遵义)已知反比例函数y=（k0）的图象经过点A（1，a）、B（3，b），则a与b的关系正确的是（）Aa=bBa=bCabDab3.(2014年贵州安顺)如果点A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在反比例函数的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是（）A y1y3y2 B. y2y1y C y1y2y3 D y3y2y14. （2016年广东)如图,反比例函数图象过点P,则它的解析式为( )A.y (x0) B.y (x0) C.y(x0) D.y(x0) 5.(2014年贵州安顺)如图，点A（m，m+1），B（m+3，m1）是反比例函数（x0）与一次函数y=ax+b的交点求：（1）反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出当反比例函数的函数值大于一次函数的函数值时x的取值范围自学反思：课后作业一：巩固基础1.反比例函数的图象在（ ） A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限2.若函数的图象在第一、三象限，则函数y=kx-3的图象经过( )A.第二、三、四象限 B.第一、二、三象限 C.第一、二、四象限 D.第一、三、四象限3.若反比例函数的图象在第二、四象限，则 m 的取值范围是 .4.反比例函数的图象的两个分支关于 对称. 5.某个反比例函数的图象如图所示，根据图象提供的信息，求反比例函数的解析式6、若反比例函数图象经过（-1, 2 )，试问点(4,-2)是否在这个函数的图象上？ 7.反比例函数经过（-3, 2)，则图象在 象限.二：中考练习1.(2014年宜宾）若正方形AOBC的边OA、OB在坐标轴上，顶点C在第一象限且在反比例函数y的图像上，则点C的坐标是 .2某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积（ ）第2题图A不小于m3 B小于m3 C不小于m3 D小于m3第3题图3（2015巴中）如图，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则 4对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）A点在它图象上B图象在第一、三象限C当时，随的增大而增大 D当时，随的增大而减小5.（2014年乌鲁木齐）反比例函数的图象位于（ ） A第一、三象限 B第二、四象限 C第二、三象限D第一、二象限6.(2016年贵州省黔南州中考)9如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x0）的图象经过顶点B，则k的值为（ ）A12B27C32D367（2014湖州）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数 y= 的图象上，过点A的直线 y=x+b交x轴于点B.（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求OAB 的面积 8.（2015安顺）如图，在平面直角坐