河南省偃师市府店镇第三初级中学七年级数学上册 4.7 相交线学案（1） 华东师大版.doc

河南省偃师市府店镇第三初级中学七年级数学上册 4.7 相交线（1）学案 华东师大版【典型例题】【例1】如图，已知aob和点p，（1）在ob上找一点m，使pmo=90；（2）过点p画射线oa的垂线pn，垂足为n；（3）画ocoa于o；（4）画射线od，使od和ob互相垂直。odcmbanp【解】（1）所求点m如图所示；（2）所求垂线pn如图所示；（3）所求oc如图所示；（4）所求射线od如图所示。【例2】如图，om是cod的平分线，e是om上的一个定点，为了求出点e到oc、od的距离及他们之间的关系，小红过点e作om的垂线，与oc、od分别交于a、b，经过测量，ae=be=1cm，他便得出结论，说点e到这个角的两边的距离都是1cm，他的这种做法对吗？为什么？mcdoabe【解】小红的做法是错误的。根据点到直线的距离的定义，要求点e到oc、od的距离，应先画出点e到oc、od的垂线段，然后量出e点到各自垂足的线段的长度。而小红画的是与om垂直的线段，它们的长度不能表示点e到oc、od 的距离。【基础训练】一、判断题1、过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。（ ）【答案】2、点到直线的距离就是这点到直线的垂直线段。【答案】3、直线外一点与直线上各点联结的所有线中，垂线最短。（ ）【答案】4、过直线外一点画直线的垂线，垂线的长度叫做这点到这条直线的距离。（ ）【答案】5、两条直线垂直是两直线相交的一种特殊情况。（ ）【答案】6、两条直线相交成的四个角中，一定有两个锐角两个钝角（ ）【答案】二、填空题acdbo7、如图，直线ab与cd交于点o，且aod=90，我们就说，直线ab和cd ，直线ab是直线cd的 。【答案】互相垂直，垂线8、如图，点p是直线a外一点，pca，垂足为c，a、b是直线a上的另外两点，则线段 的长是点p到直线a的距离；又若papb，则线段 的长是点a到直线pb的距离，线段 的长是点b到直线pa的距离。pacba【答案】pc，ap，bp9、如图，直线ab、cd交于点o，oeab，aoccoe=12，则coe= 度，eod= 度。oabdce【答案】60，120三、作图题10、如图所示，三角形abc中，a是钝角。画出a点到直线bc的垂线段；画出c点到直线ab的垂线；画出表示b点到直线ac的距离的线段。cba【答案】略【点拨】11、按要求画图并填空：（1）过点a画直线cb的垂线，垂足为d；（2）在ac上找一点g，使bg最短；（3）点a到直线bc上 点距离最短，bg与ac的位置关系是 ，表示点b到ac的距离的线段 的长。abc【答案】（1）略（2）略（3）d，垂直，bg四、解答题abcd12、已知：如图，adbc，垂足为d，ad是bac的平分线。请你判断b和c大小关系，并说明理由。【答案】b=c13、如图，已知o为直线ab上任意一点，射线oeof，boc=2coe，且aof的度数比coe的度数的4倍小8，求eoc的度数。faobce【答案】1414、如图，已知直线ab和cd交于点o，omcd，垂足为o，ab平分moe，且bod=28，求aom，coe，boe的度数。odcebma【答案】aom=62，coe=34，boe118【点拨】由omcd，知moc=90，aoc与bod是对顶角，故aom可求。再结合角平分线、余角、补角的概念，进而可以求出其他角的度数。【思维拓展】15、已知aob与aoc互补，aoc比aob小80，om、on分别平分aob、aoc，求mon的度数。【答案】90或40【点拨】所画图形有两种情况：（1）oc、ob在oa两侧；（2）ob、oc在oa同侧。【探究实践】16、a、b是同一平面内两条相交直线，它们有1个交点。如果在这个平面内，再画第3条直线c，那么这3条直线最多有 个交点。如果在这个平面内，再画第4条直线，那么这4条直线最