九年级数学上册 23.1 图形的旋转 第2课时 旋转作图课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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文档简介

23 1图形的旋转 第2课时旋转作图 探究 请大家在硬纸板上 挖一个三角形洞 再挖一个小洞o作为旋转中心 硬纸板下面放一张白纸 先在纸上描出这个挖掉的三角形洞 abc 然后围绕o转动硬纸板 再描出这个挖掉的三角形洞 a b c 移开硬纸板 a b c 是由 abc绕点o旋转得到的 线段oa与oa 有什么关系 aoa 与 bob 有什么关系 abc与 a b c 的形状和大小有什么关系 abc在旋转过程中 哪些发生了变化 归纳 各点的位置发生变化 点a 点a 点b 点b 点c 点c 从而 各线段 各角的位置发生变化 oa oa ob ob oc oc 边的相等关系 ab a b bc b c ca c a 对应边相等 abc在旋转过程中 哪些没有改变 角的相等关系 abc a b c aoa bob coc bca b c a cab c a b 对应角相等 旋转角 注 图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转前 后的图形全等 图形的旋转是由旋转中心和旋转角决定 图形的旋转不改变图形的形状 大小 只改变图形的位置 旋转的基本性质 有哪些证明方法 例如图 e是正方形abcd中cd边上任意一点 以点a为中心 把 ade顺时针旋转90 画出旋转后的图形 分析 关键是确定 ade三个顶点的对应点 即它们旋转后的位置 例题讲解 设点e的对应点为点e 因为旋转后的图形与旋转前的图形全等 所以 abe ade 90 be de 解 因为点a是旋转中心 所以它的对应点是它本身 在正方形abcd中 ad ab dab 90 所以旋转后点d与点b重合 因此 在cb的延长线上取点e 使be de 则 abe 为旋转后的图形 例题解答 1 如图 它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后 顺次按这个角度同向旋转而得的 请你在图中用字母o标注出这一点 每次旋转了 度 一共旋转了 次 60 5 2 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成 它是由其中一瓣经过几次旋转得到的 随堂练习 3 如图 如果正方形cdef旋转后能与正方形abcd重合 那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有个 1 4 如图 小明坐在秋千上 秋千旋转了80 请在图中小明身上任意选一点p 利用旋转性质 标出点p的对应点 随堂练习 p p 回顾 在平面内 将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为旋转 旋转的概念 旋转的性质 1 旋转不改变图形的大小
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