山东省枣庄三中高一数学上学期期末考试试题新人教A版.doc

2013-2014学年度枣庄第三中学第一学期高一期末考试数学试题说明：1本卷共有三个大题，21个小题，全卷满分150分,考试时间120分钟2本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，在试题卷上作答不给分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集u=1，2，3，4，集合a=1，2，b=2，3，则u（ab）=（）a1，3，4, b3，4, c3, d42一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（）a球, b三棱锥, c正方体, d圆柱3若两个球的表面积之比为1：4，则这两个球的体积之比为（）a1：2, b1：4, c1：8, d1：164已知点m（a，b）在圆o：x2+y2=1外，则直线ax+by=1与圆o的位置关系是（）a相切, b相交, c相离, d不确定5在下列命题中，不是公理的是（）a平行于同一个平面的两个平面平行b过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面c如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线上所有点都在此平面内d如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线6由表格中的数据可以判定方程的一个零点所在的区间是， 则的值为 -101230371272739200912345a-1 b0 c1 d27若函数的图像与轴有公共点，则的取值范围是a b c d8已知函数是定义在r上的偶函数, 且在区间单调递增若实数满足, 则的取值范围是abc d 9若定义在区间上的函数满足：对于任意的，都有，且时，有，的最大值、最小值分别为，则的值为a2012 b2013 c4024 d402610一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如下，、分别为、的中点下列结论中正确的个数有直线与 相交 /平面三棱锥的体积为a4个 b3个 c2个 d1个二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共计25分请将正确答案填在答题卷相应位置）11函数的定义域为_12在轴上与点和点等距离的点的坐标为 13已知集合，且，则实数的取值范围是_14已知函数，则满足不等式的实数的取值范围为 15下列四个命题：方程若有一个正实根，一个负实根，则；函数是偶函数，但不是奇函数；函数的值域是，则函数的值域为；一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是其中正确的有_（写出所有正确命题的序号）三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）设全集为，集合， （1）求如图阴影部分表示的集合； （2）已知，若，求实数的取值范围17（本小题满分12分）已知直线：，（不同时为0），：，（1）若且，求实数的值；（2）当且时，求直线与之间的距离18（本小题满分12分）已知幂函数为偶函数（1）求的解析式；（2）若函数在区间（2，3）上为单调函数，求实数的取值范围19（本小题满分12分）如图所示，圆锥的轴截面为等腰直角，为底面圆周上一点（1）若的中点为，,求证平面；（2）如果,求此圆锥的全面积20（本小题满分13分）已知圆的方程:,其中（1）若圆c与直线相交于,两点，且,求的值；（2）在（1）条件下，是否存在直线，使得圆上有四点到直线的距离为，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由21（本小题满分14分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有 成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界已知函数，（1）若函数为奇函数，求实数的值；（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；（3）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围2013-2014学年度枣庄第三中学第一学期高一期末考试数学试题参考答案一、选择题（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一个符合要求）题号12345678910答案dcbaacbdcb二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11 12 1314 15三、解答题：（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）解：（1）由得， 2分又，故阴影部分表示的集合为 ； 5分（2） ，即时，成立； 9分 ，即时，得， 11分综上所述，的取值范围为 12分17（本小题满分12分）解：（1）当时，：，由知，4分解得；6分（2）当时，：，当时，有8分解得， 9分此时，的方程为：， 的方程为：即，11分则它们之间的距离为12分18（本小题满分12分）解：（1）由为幂函数知，得 或 3分当时，符合题意；当时，不合题意，舍去 6分（2）由（1）得，即函数的对称轴为， 8分由题意知在（2，3）上为单调函数，所以或， 11分即或 12分19（本小题满分12分）解：连接oc，oq=ob，c为qb的中点，ocqb 2分so平面abq，bq平面abqsobq，结合sooc=0，可得bq平面socoh平面soc，bqoh， 5分ohsc，sc、bq是平面sbq内的相交直线，oh平面sbq； 6分aoq=60，qb，直角abq中，abq=30，可得ab=48分圆锥的轴截面为等腰直角sab，圆锥的底面半径为2，高so=2，可得母线sa=2，因此，圆锥的侧面积为s侧=22=4 10分此圆锥的全面积为s侧+s底=4+22=（4+4） 12分20（本小题满分13分）解：（1）圆的方程化为 ，圆心 c（1，2），半径 ，则圆心c（1，2）到直线的距离为 3分由于，则，有，得 6分（2）假设存在直线，使得圆上有四点到直线的距离为， 7分由于圆心 c（1，2），半径， 则圆心c（1，2）到直线的距离为， 10分解得 13分21（本小题满分14分）解：（1）因为函数为奇函数，所以，即，即，得，而当时不合题意，故 4分（2）由（1）得：，下面证明函数在区间上单调递增，证明略 6分所