人教2011版小学数学三年级长方形、正方形的面积 (9).doc

长方形、正方形面积的计算教学设计河北省秦皇岛市山海关区兴华小学 彭晨晨教学内容：三年级下册66页例4及相关练习。教学目标： 1使学生经历长方形面积公式的推导过程，通过动手操作、适度想象、讨论交流等方式，探索并理解长方形面积公式。2借助长方形面积公式，推理出正方形面积计算公式。3掌握长方形、正方形面积计算公式，能运用公式计算长方形和正方形面积，解决简单的实际问题。4培养学生初步的观察、判断、推理、概括的能力，以及勇于探索和实践的良好品质，体验数学探究的乐趣。教学重点 ：理解并掌握长方形和正方形面积公式。教学难点 ：探索长方形面积的计算公式。教学准备：长方形卡纸、面积单位、课件。教学过程：一、复习旧知，发展学生面积守恒的观念1.复习面积单位师：彭老师想先考一考你们，你都学习了哪些面积单位？师：大家看，这是边长1分米的正方形，它的面积是多少？（ppt出示小正方形）（ppt变色）强调边长是1分米的小正方形，它的面积是1平方分米。2.估一估，产生度量需求师：再看！这是什么图形？（在面积单位1平方分米的正方形下面，出示一个长方形。）师：猜猜这个长方形的面积是多少，看谁猜得准！预设：如果有猜出3平方分米的，就让学生说说是怎么猜的。师：到底谁猜得更准呢？刚才有的同学就在脑海里摆小正方形来估计了，现在咱们就实际用面积是1平方分米正方形量一量，看看这个长方形的面积到底是多少。教师课件里演示长方形里摆满了3个1平方分米的面积单位，再让学生说说面积到底是几平方分米，并说说为什么。师：这个长方形能摆3个1平方分米的小正方形，它的面积就是3平方分米。3.数一数，理解面积大小的本质。出示：不规则形状。师：这个可不是长方形了。你知道这个图形的面积吗？生：5平方分米。（问2-3人）师：这次意见很统一啊，谁能说说你是怎么想的？师小结：有几个面积是1平方分米的小正方形，面积就是几平方分米。【设计意图：通过“估”长方形面积，唤起学生用面积单位度量图形面积的经验，使学生主动想到用度量的方法来求图形的面积，通过数不同形状的图形的面积，理解面积的守恒性即面积大小的本质：有几个1平方分米的面积单位，面积就是几平方分米。为学生探索、理解长方形面积的计算方法奠定基础。】二、探索长方形面积公式1.动手操作，探索长方形的面积（1）创设问题情境，引出探究问题（出示大长方形素描纸，长5分米，宽3分米，将其贴在黑板上，此图形上方贴有1平方分米的面积单位。）师：我这儿还有一个大长方形，这个大长方形长是5分米，宽是3分米。谁再来猜一猜这个大长方形的面积是多少？预设：学生大致估计猜测，或者有学生能准确说出方法。师：这个长方形的面积到底是多少呢？我们实际动手试一试吧，用面积是1平方分米的小正方形，来测一测这个长方形的面积。【设计意图：刻画长方形面积大小的本质是度量，公式计算只是度量的简便计算，是便于操作的形式。再一次让学生估一估一个具体长方形的面积，学生能再次产生度量的需要，深刻理解摆一摆度量出长方形面积的方法。】（2）学生活动，教师巡视，针对性指导。（3）反馈交流。学生结合自己拼摆的方法，说说是怎样得出长方形面积的。师：哪一个小组想当小老师，把自己的想法讲给大家听听。预设一：用面积单位满铺，数出面积。学生汇报满铺的方法。师：他用1平方分米的小正方形铺满了这个长方形，这个长方形的面积是多少？你是怎么知道的？预设二：用面积单位满铺，计算出面积。让学生说一说怎么算的。生：一行有5个小正方形，有3行，53=15，1个小正方形是1平方分米，所以长方形面积是15平方分米。预设三：只在长边和宽边摆出面积单位。师：你这样铺怎么能测出面积呢？生：可以想象一下。第一行铺了5个，第二行也可以铺5个，第三行也可以铺5个，一共可以铺3行，所以53=15，面积是15平方分米。师：他的方法好像更简单，谁听懂他的方法了？再来说一说。预设四：直接说出长方形面积等于长乘宽。可以让学生利用手中的学具说一说这样算的道理。【设计意图：通过交流，使学生感受到通过摆一摆度量长方形的面积时，有巧妙的算面积单位个数的方法，理解长几分米，沿着长边一行就可以摆几个小正方形（面积单位），宽几分米，就可以摆几行，通过一行的个数乘几行，就可以就出面积单位的个数，也就求出了长方形的面积。】2.头脑中想象，继续探索长方形面积（1）引出新的长方形面积计算问题。（出示大长方形素描纸，长6分米，宽4分米）师：刚才大家通过动手摆面积单位，得出了这个长5分米、宽3分米的长方形的面积。我这儿还有一个长方形呢，瞧，这个长方形长6分米，宽4分米，它的面积是多少呢？师：在头脑中摆一摆小正方形，如果想不出来也可以实际动手摆一摆。（2）学生想象或拼摆。（3）交流方法。生：面积是24平方分米。长6分米，可以摆6个正方形，一行就是6个正方形，宽是4分米，可以摆4个正方形，可以摆4行。所以一共就用了46=24个小正方形，面积是24平方分米。师：你们挺厉害，能在脑子里摆小正方形，想出了长方形的面积。【设计意图：学生在动手操作环节，就已经感受到长和宽与摆小正方形的个数的关系了，因此，一些学生完全能够通过想象，在头脑中度量，计算得出长方形的面积，想象不出来的学生可以实际摆一摆，丰富经验，通过交流，再次共同理解度量时长方形的长和宽与摆的小正方形（面积单位）个数的关系，理解计算的方法。】3.基于操作和想象，猜测长方形面积计算公式。师：想一想，知道长方形的长和宽，怎么计算长方形的面积呢？生：长方形面积等于长乘宽。如果学生说不出计算公式，可以引导看看长是5分米，宽是3分米的长方形操作图，可以怎么算面积。长是6分米，宽是4分米可以怎样算面积，引导学生推测出计算长方形的面积可以用长乘宽。【设计意图：通过实际操作和想象操作，学生已经认识到摆一摆度量时，小正方形的个数就是长方形的面积，学生已经产生了用“长宽”计算正方形个数即面积的需求，从而想到计算的方法。学生结合前面的活动，已经初步理解了长方形面积的计算公式。】4.举例验证长方形面积公式。师：谁来随意摆一个长方形，验证一下我们发现的公式。生摆长方形，验证公式。【设计意图：通过拼摆，验证长方形的面积公式，加深学生对长方形面积计算公式的理解。】三、概括正方形面积公式1.先量一量，再计算图形的面积。师：有了面积的计算公式，我们算面积就方便多了。快，帮彭老师，算一算这两个图形的面积？师：怎么不愿意帮我吗？有什么问题吗？生：没有长和宽。让学生实际量一量长和宽，并分别计算出两个图形的面积。2.汇报交流，概括正方型面积公式。让学生观察第二个图形，提问：“这是什么图形？”正方形能不能用长方形的面积公式来计算面积呢？（能）引出，正方形是特殊的长方形，只是长和宽相等了，正方形的边都叫边长。让学生说一说正方形的面积公式。【设计意图：借助已有的探究经验，通过量、算、观察，得到正方形面积的计算公式。】四、巩固练习1.直接应用公式进行计算。师：彭老师用长方形和正方形画了一幅美丽的图画。看看你能不能求出它们的面积。（依次出现正方形和长方形组成蝴蝶图形）生口答面积。2.在长方形中剪下最大的正方形。师：一张长方形的纸，面积是多少？（口答）师：怎样才能剪下最大的正方形呢？正方形的面积是多少呢？师：剩下的长方形的面积是多少呢？预设：1、先求出剩下的长方形的长和宽，再计算。 2、用长方形的面积减去正方形的面积。师：解决问题的方法有许多种，只要你善于思考，就能找到更多的方法。【设计意图：通过巩固练习，使学生能够熟练的