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文档简介

课题：一元二次方程的解法因式分解法 主笔： 童绥保【学习目标】： 1.了解因式分解法的解题步骤，能用因式分解法解一元二次方程。 2.能根据一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性；【学习重难点】 学习重点：应用因式分解法解一元二次方程。 学习难点：因式分解的方法。 1.知识回顾 （1）什么叫因式分解？ 你已经学习了哪些因式分解的方法？ （2)把下列各式因式分解 x2 -3x+2 2xy3 -4x2y2-6x3y （3）解下列一元二次方程： x2-x -2=0 (4)已知a、b为实数，且ab=0，则 a= 或 b= 2. 问题探究 阅读本节教材的问题3及解答过程，并回答如下问题： （1）在问题3的解答过程中，是如何实现“降次”的？与前面降次的方法相同吗？（2） 何为解一元二次方程的因式分解法？ 【共研释疑】（课内交流）1. 因式分解法适合解怎样的一元二次方程？配方法和公式法适合解怎样的一元二次方程？2. 在解一元二次方程时，如何选择适当的方法呢？ 【典型例题】 例1.用因式分解法解方程 （1） （2） （2）x3x（x+3）=0 例2.用因式分解法解方程： （1） （2）(3x-5)2 -(x+2)2 =0例3. 用适当方法解下列方程（1）4（2x-1）2-9（x+4）2=0 （2）x2-4x-5=0 (3)(x-1)2=3 (4)x2-2x=4 （5）（x1）26（x1）+9=0 （6）4y（y5）+25=0【迁移运用】 1. 解方程 （1）4x3 -x =0 （2）x4 -7x -18=0 2. 求作以和为根的整系数一元二次方程. 3. 在解方程（x2）2 = 4（x2）时，在方程两边都除以（x2），得x2=4，于是 解得x =2，这样解正确吗？为什么？【评测拓展】 1. 选填题 （1）一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化为两个一次方程为 和 ， 方程的根是 . (2)已知一个数的平方等于这个数的5倍。求这个数是 . (3)已知方程4x2-3x=0，下列说法正确的是（ ） A.只有一个根x= B.只有一个根x=0 C.有两个根x1=0,x2= D.有两个根x1=0,x2=- (4)方程（x+1）2=x+1的正确解法是（ ） A.化为x+1=1 B.化为（x+1）（x+1-1）=0 C.化为x2+3x+2=0 D.化为x+1=0 2.已知等腰三角形的底边长为9，腰是方程的一个根，求这个三角形的周长。 3. 求作一个一元二次方程，使它的两个根分别是和. 4. 用因式分解法解一元二次方程 （1）3x2=x （2）x3x（x+3）=0 （3） （4） （5）2(x-3)2=9-x2 （6）5（2x-1）=(1-2x)(x+3)； 5. 用适当方法解下列方程：（1）（3x-1）2=1； （2）2（x+1）2 = x2-1；（3）(2x-1)2+2(2x-1)=3； （
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