高中数学 第二章 平面向量 2.2.1 平面向量基本定理课件 新人教B版必修4.ppt_第1页
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文档简介

第二章 平面向量 学习目标 1 理解平面向量基本定理及其意义 2 了解向量一组基底的含义 在平面内 当一组基底选定后 会用这组基底来表示其他向量 3 掌握直线的向量参数方程式 尤其是线段中点的向量表达式 4 会应用平面向量基本定理解决有关平面向量的综合问题 2 2向量的分解与向量的坐标运算2 2 1平面向量基本定理 1 预习导学挑战自我 点点落实 2 课堂讲义重点难点 个个击破 3 当堂检测当堂训练 体验成功 知识链接 2 0能不能作为基底 答由于0与任何向量都是共线的 因此0不能作为基底 3 平面向量的基底唯一吗 答不唯一 只要两个向量不共线 都可以作为平面的一组基底 预习导引 不平行 不共线 分解式 任意 唯一 参数 4 线段中点的向量表达式 要点一用基底表示向量 规律方法 1 用基底表示平面向量 要充分利用向量加法 减法的三角形法则或平行四边形法则结合数乘定义 解题时要注意解题途径的优化与组合 2 将向量c用a b表示 常采用待定系数法 其基本思路是设c xa yb 其中x y r 然后得到关于x y的方程组求解 跟踪演练1 要点二平面向量基本定理的应用 例2如图 在 abc中 点m是边bc的中点 点n在边ac上 且an 2nc am与bn相交于点p 求ap pm的值 规律方法 1 充分挖掘题目中的有利条件 本题中两次使用三点共线 注意方程思想的应用 2 用基底表示向量也是用向量解决问题的基础 应根据条件灵活应用 熟练掌握 1 2 3 4 1 2 3 4 答案b 1 2 3 4 1 2 3 4 答案d 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 课堂小结 1 对基底的理解 1 基底的特征基底具备两个主要特征 基底是两个不共线向量 基底的选择是不唯一的 平面内两向量不共线是这两个向量可以作为这个平面内所有向量的一组基底的条件 2 零向量与任意向量共线 故不能作为基底 2 准确理解平面向量基本定理 1 平面向量基本定理的实质是向量的分解 即平面内任一向量都可以沿两个不共线的方向分解成两个向量和的形式 且分解是唯一的 2 平面向量基本定理体现了转化与化归的数学思
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