15.3分式方程（1）导学案.doc

泸州市纳溪区护国中学初13级数学导学案 编制人：陶春来 审核人： 批准人： 2012.3.3015.3分式方程（1）导学案 班级 姓名 学习目标：1.理解分式方程的概念；会解可化为一元一次方程的分式方程。2.了解分式方程产生增根的原因；掌握分式方程验根的方法。3.通过独立思考，小组合作，体会化为一元一次方程的分式方程的解法。4.极度热情，高度责任，自动自发，享受成功。重点：正确地解可化为一元一次方程的分式方程。难点：产生增根的原因。学法指导：1.阅读教材P26P29两遍，理解分式方程的概念，会解简单的可化为一元一次方程的分式方程。 2.查阅资料，了解分式方程产生增根的原因，掌握分式方程验根的方法。 3.课上共同合作研究，能熟练地解可化为一元一次方程的分式方程，提高计算能力。 4.学习任务学生分层要求，带*的为A层同学选做。一，预习自学1.回忆一元一次方程的解法的步骤 ， ， ， ， 2.解方程3. 是分式方程。4.分式方程与整式方程的区别是_。5. 分式方程都有解吗？为什么？6.解分式方程是如何检验：二、预习自测1. 下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？， ， ， ， ， ， ， 是分式方程， 整式方程三、我的疑惑 四、合作探究探究点：分式方程的解法探究1：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程.总结： 像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.注意：分母是否含有末知数是区别分式方程与整式方程的关键。探究2：.解方程 思考：这道题还有解法二：利用比例的性质“内项积等于外项积”，这样做也比较简便.探究3：例2. 解方程总结：解分式方程的基本思想：把分式方程“转化”为整式方程，再利用整式方程的解法求解解分式方程的方法：在方程的两边同乘最简公分母，就可约去分母，化成整式方程解分式方程的解的两种情况： 所得的根是原方程的根、所得的根不是原方程的根原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零验根：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。解分式方程的一般步骤：1在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；化整2解这个整式方程；解整3把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。验根解分式方程的书写格式：如解方程 解：方程两边同乘（x-1）(x+2),得 x(x+2)-x(x-1)(x+2)=3 解得 x=1检验：x=1时，（x-1）(x+2)=0， x=1是原分式方程的增根，原分式方程无解。五.学以致用解下列方程(1) （2）（3） （4）答案：（1）x=18 （2）原方程无解 （3）x=1 （4）x=思考：（3）（4）题容易做错，看看做错的同学错在哪里?方程两边同乘最简公分母时