7.1.2 平面直角坐标系.1.2平面直角坐标系.doc

教学设计7.1.2 平面直角坐标系（第二课时） 天津外国语大学附属外国语学校 孙洋一、教学内容教科书6568 7.1.2平面直角坐标系二、学情分析学生在学习了有序数对以后才学习平面直角坐标系，所以学生对坐标系有一定的了解。另外上学期的动点问题中涉及过坐标系，所以学生对概念并不模糊。平面直角坐标系是解析几何的开始，第一次把几何问题代数化，为后面后面解析几何的学习起着承前启后的作用。三、教学目标1.知识与技能：进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标；使学生进一步理解平面直角坐标系上的点与有序实数对是一一对应关系；理解并掌握象限内、坐标轴上点的坐标特点，能运用这些知识解决问题，培养学生探索问题的能力2.过程与方法：通过多角度的探索既可以拓宽学生的思维，又可以从中找到解决问题的捷径，发展学生的数形结合意识，合作交流意识.3.情感态度和价值观： 通过学习探索关于x轴y轴和原点对称的点的坐标的特征，让学生体验数学活动充满着探索与创造，提高他们学习数学的兴趣.四、教学重点与难点 重点：理解并掌握象限内、坐标轴上点的坐标特点；难点：根据已知条件，建立适当的坐标系，领悟数形结合思想；五、教法与学法 采用情景激趣法、自主学习尝试法、合作探究交流法等教学方法，设计了“与文本对话与生活对话与同学对话与教师对话 ” 等一系列教学程序.六、教学准备教师：多媒体课件、学案、直尺等；学生：预习课题内容；七、教学过程1.温故知新：【重点再现】谈一谈你对平面直角坐标系的认识.教师指导学生，对第一课时知识进行回顾，了解学生对知识的掌握情况，为开展新的学习做好铺垫.2.探索新知：【多媒体展示】平面直角坐标系，提出问题：问题1.想一想：横轴与纵轴将坐标平面分为几部分？学生在自学的基础上，进行回答，教师做好强调：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限；强调：坐标轴上的点不属于任何象限.问题2：若点A的坐标为（ 2 ，5）:，则点A在哪里呢?如何确定.学生口答，教师指导：已知点的坐标找点：过在x轴上表示该点的横坐标的点作x轴的垂线，过y轴上表示该点的纵坐标的点作y轴的垂线，这两条垂线的交点即为所求.【多媒体展示】同步巩固：在平面直角坐标系中描出下列各点：A( 3 , 3 ) ， B( -2 , 3 ) , C( -4 , -2 ), D( 1 , -3 ) .学生在坐标系内独立完成.【多媒体展示】问题1：规律探索，根据同步巩固完成下表：学生小组内讨论完成，教师订正答案，形成知识体系.问题2：分别写出满足下列条件的3个点：在x轴上；在y轴上.你有什么发现？学生小组内讨论、交流，教师订正答案，形成知识体系.总结：y轴上的点的横坐标为0，纵坐标为任意数.x轴上的点的纵坐标为0，横坐标为任意数.【多媒体展示】方法指导：数形结合是最重要的数学思想和方法之一数形结合就是抓住数与形之间本质上的联系，将抽象的数学问题与直观的图形结合起来的一种方法通过“由数想形，以形助数”的策略，使复杂问题简单化、抽象问题具体化教师对以上知识，进行解析说明.3.学以致用【多媒体展示】比一比，我一定比你快！问题1：分别说出下列各点在哪个象限内或在哪条坐标轴上?A(-3,-2) B(1,0) C (4,-2.5) D(0,-3) .问题2：你能快速的说出（m，-3）的位置吗？学生独立完成后，小组交流.【多媒体展示】拓展练习：1.已知点A的坐标为（m，m-2）.若m=3，则A在第 象限内；若m=-3，则点A在第 象限内；点A在y轴上，则A点的坐标为 ；点A在x轴上，则A点的坐标为 .2.若点P（x，y）在第二象限，则点Q（y，x）在第 象限.变式1.若点P（x，y）在第二象限，则P点的坐标为 （写出符合条件的一个点的坐标即可）变式2.若点P（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，则P点的坐标为 .【多媒体展示】巧妙探究：探究1：如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.探究2：如图，正方形ABCD的边长为6，请自己建立一个直角坐标系，这时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多少？与同学交流一下.探究3：如图，正方形ABCD的边长为6，如果顶点D的坐标为（-2，3），你能写出正方形其它的三个顶点A、B、