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【成才之路】2015-2016学年高中数学 1.6微积分基本定理练习 新人教a版选修2-2一、选择题1(2015广西柳州市模拟)由直线x，x，y0与曲线ycosx所围成的封闭图形的面积为()a. b1c d.答案d解析由题意得，s2cosxdx2sinx|，选d.2(2013景德镇市高二质检)若曲线y与直线xa、y0所围成封闭图形的面积为a2，则正实数a为()a.bcd答案a解析由题意知，dxa2，(x)x，dxx|a，aa2，a.3.由曲线yx2和直线x0，x1，yt2，t(0,1)所围成的图形(阴影部分)的面积的最小值为()a.bc.d答案a解析由得，xt，故s(t2x2)dx(x2t2)dx(t2xx3)|(x3t2x)|t3t2，令s4t22t0，0t0，则f(x)dx0.13若s1x2dx，s2dx，s3exdx，则s1，s2，s3的大小关系为()as1s2s3bs2s1s3cs2s3s1ds3s22.7，s33s1s2.故选b.14(2015河南高考适应性测试)定义在r上的可导函数yf(x)，如果存在x0a，b，使得f(x0)成立，则称x0为函数f(x)在区间a，b上的“平均值点”，那么函数f(x)x33x在区间2,2上“平均值点”的个数为()a1b2c3d4答案c解析由已知得：f(x0)0，即x3x00，解得：x00或x0，f(x)的平均值点有3个，故选c.二、填空题15(2014绍兴模拟) (xcosx)dx_.答案2解析 (xcosx)dx(x2sinx)| 2.16(2014山东省菏泽市期中)函数yx2与ykx(k0)的图象所围成的阴影部分的面积为，则k_.答案3解析由解得或由题意得，(kxx2)dx(kx2x3)|k3k3k3，k3.三、解答题17已知f(x)ax2bxc(a0)，且f(1)2，f (0)0，f(x)dx2，求a、b、c的值解析f(1)2，abc2.又f (x)2axb，f (0)b0而f(x)dx(ax2bxc)dx，取f(x)ax3bx2cx，则f(x)ax2bxc，f(x)dxf(1)f(0)abc2解得a6，b0，c4.18如图，直线ykx分抛物线yxx2与x轴所围成图形为面积相等的两部分，求k的值解析抛物线yxx2与x轴两交点的横坐标x10，x21，所以，抛物线与x轴所围图形的面积s(xx2)dx()|.抛物线yxx2与直线ykx两交点的横
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