启东中学11-12学年高一第二学期第一次月考数学.doc

启东中学20112012学年度第二学期第一次月考高一数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填写在答题卷相应位置上1、在等差数列中，则_。2、不等式的解为 。3、若，则的最大值是 。4、在ABC中则A的取值范围是 。 5、设f(x)= 则不等式f(x)2的解集为 。6、设等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时,n等于 。7、对于满足0a4的实数a，使x2ax4xa3恒成立的x取值范围是_8、在数列an中，若a1=1,an+1=2an+3 (n1),则该数列的通项an=_.9、若不等式的解集为（）（），则不等式的解集是 。10、等差数列的公差为，则的值为 。11、已知且，则的取值范围是_。12、函数（a0，且a1）的图像过一个定点P，且点P在直线的最小值是 . 13、不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为 。14、三个同学对问题“关于的不等式25|5|在1，12上恒成立，求实数的取值范围”提出各自的解题思路甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像”参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围是 二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15、已知全集Ux | x-7x+100，A=x | |x -4| 2 ，B=x | 0，求：C UA，AB16、已知函数f(x)3x2bxc，不等式f(x)0的解集为(，2)(0，)(1) 求函数f(x)的解析式；(2) 已知函数g(x)f(x)mx2在(2，)上单调增，求实数m的取值范围；(3) 若对于任意的x2,2，f(x)n3都成立，求实数n的最大值17、在ABC中，角A、B、C所对应的边为（1）若 求A的值；（2）若，求的值.18、建造一间地面面积为12的背面靠墙的猪圈, 底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/, 侧面的造价为80元/, 屋顶造价为1120元. 如果墙高3, 且不计猪圈背面的费用, 问怎样设计能使猪圈的总造价最低, 最低总造价是多少元?19、在等差数列中，前项和满足条件， （）求数列的通项公式；（）记，求数列的前项和。20、已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前 项和，且满足，数列满足，为数列的前n项和（1）求数列的通项公式和数列的前n项和；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由江苏省启东中学20112012学年度第二学期第一次月考高一数学答题纸班级 姓名 考试号 座位号 装订线一、填空题_ . _. _ _. _ . _10. _11_ 12. _13_14. _二、解答题151617181920一、填空题1、74 2、或 3、-2 4、（0， 5、（，+）6、6 7、x1或x3. 8、. 9、（）（，+）10、 60 11、（3，8） 12、25 13、14、二、解答题1、解： 2分 2分 2分 2分 2分2、解：(1) f(x)3x26x；(2) g(x)32232，2，m18；(3) f(x)n3即n3x26x3，而x2,2时，函数y3x26x3的最小值为21， n21，实数n的最大值为21.3、解：（1）由题设知，（2）由故ABC是直角三角形，且.4、设猪圈底面正面的边长为, 则其侧面边长为 - 2分那么猪圈的总造价, - 3分因为, - 2分当且仅当, 即时取“=”, - 1分所以当猪圈正面底边为4米侧面底边为3米时, 总造价最低为4000元. - 2分5、解：（）设等差数列的公差为,由得：，所以，即，又，所以。（）由，得。所以，当时，；当时，即。6、解：（1）（法一）在中，令，得 即 2分解得，又时，满足， 3分， 5分（法二）是等差数列， 2分由，得 ， 又，则 3分(求法同法一)（2）当为偶数时，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立 6分 ，等号在时取得 此时 需满足 7分当为奇数时，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立 8分 是随的增大而增大， 时取得最小值 此时 需满足 9分综合、可得的