《等腰三角形的性质》导学案.doc

等腰三角形的性质导学案塔耳中学 方剑君【学习目标】：1、理解等腰三角形概念。 2、通过小组合作探究，发现并掌握等腰三角形的性质。 3、能够利用等腰三角形的性质解决相关问题。【学习重点】： 等腰三角形的性质及其应用。【学习难点】：等腰三角形“三线合一”的性质的理解及其应用。【易错点】：等腰三角形的边角计算要分类讨论。【学习过程】 一、 预习导学预习课本75-77页，思考：1.全等三角形的判定方法有哪些?2、根据下面的方法剪纸：3、你所剪的等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴。4、等腰三角形的定义：有两边相等的三角形叫_，相等的两边叫_ ，另一边叫_，两腰的夹角叫_，腰和底边的夹角叫_ (请在右图中标出来）如图，在ABC中，AB=AC，标出各部分名称二、课中导学探究新知（一）合作探究1、把上面活动中剪出的ABC 对折，找到对称轴，折痕为AD。找出其中重合的线段和角填入下表：重合的线段重合的角AB与_B与_DB与_BAD与_AD与_ADC与_2.你发现了什么？自己能证明吗？试CABD试看。 2、你发现了什么？请用文字叙述出来。3、如何证明你的猜想?你有哪些方法？归纳总结：性质1 等腰三角形的两个 相等（简写成“ ”）性质2 等腰三角形 、 、 互相重合（简写成“ ”）。（二）当堂练习：1 、填空： (1)在ABC中，AB =AC,ADBC, _= _,_=_. (2)在ABC中，AB =AC,AD是中线， _,_=_.(3)在ABC中，AB =AC,AD是角平分线， _,_=_.2、在等腰ABC中，AB =AC, A = 80, 则B =_，C=_.3、在等腰ABC中， A = 80,则另两个角的度数分别是_；若A = 100，则另两个角的度数分别是_。例、 如图,在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD（1）你能找出图中有几个等腰三角形吗？图中有哪些相等的角？（2）求ABC各角的度数.（3）作AB边的中点E，连接DE,求BDE的度数。（三）当堂检测A组：1、如果一个等腰三角形的一个外角为140，则它的底角等于_;2、在ABC中，AB=AC，点D为BC的中点，DEAB于E，DFAC于F,求证：BE=CF.3、课本77页第3题。B组：1、 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是35，则此等腰三角形的顶角为_;（四）小结1. 总结本节课收获。2. 本节课我学会了_.三、课后导学1、作业长江学案52页；2、学后反思：等腰三角形的性质学案【学习目标】：1、理解等腰三角形概念。 2、通过小组合作探究，发现并掌握等腰三角形的性质。 3、能够利用等腰三角形的性质解决相关问题。【学习重点】： 等腰三角形的性质及其应用。【学习难点】：等腰三角形“三线合一”的性质的理解及其应用。【易错点】：等腰三角形的边角计算要分类讨论。【学习过程】 一、 预习导学预习课本75-77页，思考：1.全等三角形的判定方法有哪些?2、根据下面的方法剪纸：3、你所剪的等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴。4、等腰三角形的定义：有两边相等的三角形叫_，相等的两边叫_ ，另一边叫_，两腰的夹角叫_，腰和底边的夹角叫_ (请在右图中标出来）如图，在ABC中，AB=AC，标出各部分名称。5、证明几何命题的步骤是怎样的？二、课中导学探究新知（一）合作探究1、把上面活动中剪出的ABC 对折，找到对称轴，折痕为AD。找出其中重合的线段和角填入下表：重合的线段重合的角AB与_B与_DB与_BAD与_AD与_ADC与_2.你发现了什么？自己能证明吗？试CABD试看。 2、你发现了什么？请用文字叙述出来。_ACBACBACB3、如何证明你的猜想?你有哪些方法？ （备用图） （备用图） （备用图） 归纳总结：性质1 等腰三角形的两个 相等（简写成“ ”）性质2 等腰三角形 、 、 互相重合（简写成“ ”）。（二）当堂练习：1 、填空： (1)在ABC中，AB =AC,ADBC, _= _,_=_. (2)在ABC中，AB =AC,AD是中线， _,_=_.(3)在ABC中，AB =AC,AD是角平分线， _,_=_.2、在等腰ABC中，AB =AC, A = 80, 则B =_，C=_.3、在等腰ABC中， A = 80,则另两个角的度数分别是_；若A = 100，则另两个角的度数分别是_。例、 如图,在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD（1）你能找出图中有几个等腰三角形吗？图中有哪些相等的角？（2）求ABC各角的度数.（3）作AB边的中点E，连接DE,求BDE的度数。（三）当堂检测A组：1、如果一个等腰三角形的一个外角为140，则它的底角等于_;2、在ABC中，AB=AC，点D为BC的中点，DEAB于E，DFAC于F,求证：BE=CF.2