【创新设计】江苏科技大学附中高考数学一轮 三角函数课时检测.docVIP

江苏科技大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通全套课时检测：三角函数本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1同时具有性质最小正周期是；图像关于直线对称；在上是增函数的一个函数是( )abcd【答案】c2已知是第二象限角，那么是( )a第一象限角b第二象限角 c第二或第四象限角d第一或第三象限角【答案】d3设扇形的周长为6，面积为2，则扇形的圆心角是（弧度）( )a 1b 4c d 1或4【答案】d4( )abc d【答案】b5某船开始看见灯塔在南偏东30方向，后来船沿南偏东60的方向航行45km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是( )a15kmb30kmc 15 kmd15 km【答案】c6设，则的值为( )a b c d【答案】a7已知abc的三个内角a，b，c所对的边分别为，且，则角等于( )a b c d或【答案】b8角的终边经过点a，且点a在抛物线的准线上，则( )abcd【答案】b9为测量某塔ab的高度，在一幢与塔ab相距20 m的楼顶处测得塔顶a的仰角为30，测得塔基b的俯角为45，那么塔ab的高度是( )a mb mc md30 m【答案】a10若 x，x+1，x+2是钝角三角形的三边，则实数x的取值范围是( )a0x3b1x3c 3x4d4x0 , ) ， ab为图象上两点，b是图象的最高点，c为b在x轴上射影，且点c的坐标为则( )a b c 4d 【答案】d12若的内角满足，则( )abcd【答案】a第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13求值：_。【答案】14已知，且，则_【答案】-115已知函数y=g（x）的图象由f（x）=sin2x的图像向右平移（0）个单位得到，这两个函数的部分图象如图所示，则=_【答案】16函数的图象为，则如下结论中正确的序号是_ 图象关于直线对称； 图象关于点对称； 函数在区间内是增函数. 【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知角的终边经过点p,求角的正弦、余弦、正切值【答案】18在abc中，内角a，b，c对边的边长分别是a，b，c，已知c2,.(1)若abc的面积等于，试判断abc的形状并说明理由(2)若sin csin(ba)2sin 2a，求a，b 【答案】(1)由余弦定理及已知条件，得a2b2ab4.又因为abc的面积等于，所以absin c，得ab4.联立方程组解得(2)由题意，得sin(ba)sin(ba)4sin acos a，即sin bcos a2sin acos a当cos a0，即a时，b，a，b；当cos a0时，得sin b2sin a，由正弦定理，得b2a.联立方程组解得解0a19已知角终边上一点p(4,3)，求的值。【答案】角终边上一点p（-4，3），r=op=, =20（1）化简：(2）已知，求 【答案】（1）原式=21已知函数(1） 设，且f（），求的值；(2） 在abc中，ab1，f（c），且abc的面积为，求sinasinb的值【答案】（1） f（x）2cos22sincos（1cosx）sinx2cos由2cos1, 得cos于是x2k（kz），因为x，所以x或(2） 因为c（0，），由（1）知c因为abc的面积为，所以absin，于是ab2， 在abc中，设内角a、b的对边分别是a、b，由余弦定理得1a2b22abcosa2b26，所以a2b27，由可得或于是ab2 由正弦定理