高考数学 核心考点大冲关 专题演练02 命题及其关系、充分条件与必要条件题库精选 新人教A版.doc

考点2 命题及其关系、充分条件与必要条件【考点分类】热点一 命题及其关系【2013年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷】在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（ ）a b c d2.【2013年2013年普通高等学校统一考试天津卷】已知下列三个命题: 若一个球的半径缩小到原来的, 则其体积缩小到原来的;若两组数据的平均数相等, 则它们的标准差也相等; 直线x + y + 1 = 0与圆相切. 其中真命题的序号是 （ ）(a) (b) (c) (d) 3.【2013年全国高考新课标（i）文科】已知命题，；命题，则下列命题中为真命题的是（ ）（a） （b） （c） （d）4.【2012年高考（江西理）】下列命题中，假命题为（ ） a存在四边相等的四边形不是正方形 b为实数的充分必要条件是为共轭复数 c若r，且则至少有一个大于1 d对于任意都是偶数5. 【2012年高考（湖南）】命题“若=,则tan=1”的逆否命题是（）a若,则tan1b若=,则tan1 c若tan1,则d若tan1,则=6.【2012年高考（重庆文）】命题“若p则q”的逆命题是（）a若q则pb若p则 qc若则d若p则7. 【2012年高考（湖北文）】命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是（）a任意一个有理数,它的平方是有理数b任意一个无理数,它的平方不是有理数 c存在一个有理数,它的平方是有理数d存在一个无理数,它的平方不是有理数 【方法总结】1.正确的命题要有充分的依据，不一定正确的命题要举出反例，这是最基本的数学思维方式，也是两种不同的解题方向，有时举出反例可能比进行推理论证更困难，二者同样重要2. 判断四种形式的命题真假的基本方法是先判断原命题的真假，再判断逆命题的真假，然后根据等价关系确定否命题和逆否命题的真假如果原命题的真假不好判断，那就首先判断其逆否命题的真假热点二 充分条件与必要条件8.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷文科）】“”是“”的（ ） （a）充分不必要条件 （b）必要不充分条件 （c）充分必要条件 （d）既不充分也不必要条件9.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）文科】若，则“”是“”的（ ） a、充分不必要条件 b、必要不充分条件 c、充分必要条件 d、既不充分也不必要条件10.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）文科】“1x2”是“x2”成立的（ ）a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充分必要条件 d.既不充分也不必要条件11.【2013年普通高等学校招生全国统一考试福建卷】已知集合，则是的（ ）a.充分而不必要条件 b.必要而不充分条件 c.充分必要条件 d. 既不充分也不必要条件 12【2013年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）理】“=”是“曲线y=sin(2x)过坐标原点的” （ ）a.充分而不必要条件 b.必要而不充分条件c.充分必要条件 d.既不充分也不必要条件13.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）理】钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（ ）(a)充分条件 (b)必要条件 (c)充分必要条件 (d)既非充分也非必要条件14.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）】给定两个命题，,若是的必要而不充分条件，则是的（ ） a.充分不必要条件 b.必要而不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件15.【2012年高考（上海春）】设为所在平面上一点，若实数满足则“”是“为的边所在直线上”的（ ）（a）充分不必要条件 （b）必要不充分条件 （c）充要条件 （d）既不充分也不必要条件16.【2012年高考（湖北文）】设,则“”是“”的（）a充分条件但不是必要条件,b必要条件但不是充分条件 c充分必要条件d既不充分也不必要的条件17.【2012年高考（天津文）】设,则“”是“”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件【答案】a18.【2012年高考（上海文）】对于常数、,“”是“方程的曲线是椭圆”的（）a充分不必要条件.b必要不充分条件c充分必要条件.d既不充分也不必要条件.【方法总结】判断p是q的什么条件，需要从两方面分析：一是由条件p能否推得条件q，二是由条件q能否推得条件p.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想把抽象、复杂问题形象化、直观化外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题【考点剖析】一明确要求1.了解命题的概念，会分析原命题及其逆命题、否命题与逆否命题这四种命题的相互关系2.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.二命题方向1.本部分主要考查四种命题的概念及其相互关系，考查充分条件、必要条件、充要条件的概念及应用；2.题型主要以选择题、填空题的形式出现常与集合、不等式、几何等知识相结合命题.三规律总结一个区别否命题与命题的否定是两个不同的概念：否命题是将原命题的条件否定作为条件，将原命题的结论否定作为结论构造的一个新的命题；命题的否定只是否定命题的结论，常用于反证法两条规律(1)逆命题与否命题互为逆否命题；(2)互为逆否命题的两个命题同真假三种方法充分条件、必要条件的判断方法(1)定义法：直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假并注意和图示相结合，例如“pq”为真，则p是q的充分条件(2)等价法：利用pq与qp，qp与pq，pq与qp的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法(3)集合法：若ab，则a是b的充分条件或b是a的必要条件；若ab，则a是b的充要条件【考点模拟】一扎实基础1.【东北三省三校2013届高三3月第一次联合模拟考试】命题“若则”的否命题是（ ）a若，则b若，则c若，则d若，则 2.【2013年“江南十校”高三学生第二次联考（二模）测试】若集合，集合，则“”是“m=2”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件3.【北京市昌平区2013届高三上学期期末理】“”是“直线垂直”的（ ） a. 充分不必要条件 b 必要不充分条件c. 充要条件 d.既不充分也不必要条件线垂直”的充分不必要条件，选a.4,【湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三下学期6月适应性考试】已知命题：使成立 则为（ ）a均成立 b均成立c使成立 d使成立5.【2013河北省名校名师俱乐部高三3月模拟考试】“”是“”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件6.【安徽省黄山市2013届高中毕业班第一次质量检测】是的（ ）a必要而不充分条件 b充分而不必要条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件7.【广东省潮州市2012-2013学年度第一学期期末质量检测】不等式成立的一个充分不必要条件是（ ）a或 b或 c d8. 【安徽省宣城市6校2013届高三联合测评考】已知定义域为r的函数不是奇函数，则下列命题一定为真命题的是（ ）a bc d9. 【2012-2013学年江西省南昌市调研考试】命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是( )a.所有不能被2整除的整数都是偶数 b.所有能被2整除的整数都不是偶数 c.存在一个不能被2整除的整数都是偶数 d.存在一个能被2整除的整数都不是偶数10.【河北省保定市2013年高三第一次模拟考试】已知p：a0，q：a2a，则p是q的条件.二能力拔高11.【上海市嘉定2013届高三一模】 已知f(x)=x22x+3，g(x)=kx1，则“|k|2”是“f(x)g(x)在r上恒成立”的( )(a)充分但不必要条件 (b) 必要但不充分条件 (c) 充要条件 (d) 既不充分也不必要条件12.【2013安徽省省级示范性高中名校高三联考】已知集合，则“”是“”的（ ）a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件13.【2013年“江南十校”高三学生第二次联考（二模）测试】下列关于命题的说法正确的是（ ）a若“p且q”为假命题，则p，q都是假命题b命题“”的否定是“”c命题“若，则”的否命题为“若，则”d命题“若，则”的逆命题为真命题14.【河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试】若命题“r，使得x02+mx0+2m-31|，则“xa”是“”的（ ）a.充分条件b.必要条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件22.【内蒙古赤峰市2013届高三最后一次仿真统考】条件，条件；若p是q的充分而不必要条件，则的取值范围是（ ）a b c d 23.【河北省邯郸市2013年高三第二次模拟考试】已知命题p:“”是“函数的图象经过第二象限”的充分不必要条件，命题q:a,b是任意实数，若ab，则.则来（ ）源a.“p且q”为真b.“p或q”为真c.p假q真d.p，q均为假命题24.【上海市闸北2013届高三一模】 以下四个命题中，真命题的个数为 ( )集合的真子集的个数为；平面内两条直线的夹角等于它们的方向向量的夹角；设，若，则且； 设无穷数列的前项和为，若是等差数列，则一定是常数列(a)0 (b)1 (c)2 (d)325.【江西师大附中、鹰潭一中2013届四月高三数学】下列命题中:“”是“”的充要条件; 已知随机变量服从正态分布,则;若n组数据的散点图都在直线上,则这n组数据的相关系数为;函数的所有零点存在区间是.其中正确的个数是( )a1b2 c3 d4【答案】c.26.【2013年山东省临沂市高三教学质量检测考试】有下列四个命题： p1：； p2：已知a0，b0，若a+b=1，则的最大值是9； p3：直线过定点(0，-l)； p4：区间是的一个单调区间 其中真命题是( ) (a)p1,p4 (b)p2,p3 (c)p2,p4 (d)p3,p4【考点预测】1.下列命题：“00”是“存在nn*，使得成立”的必要条件； “a”是“不等式对 一切nn*恒成立”的充要条件. 其中所有真命题的序号是 ( )a.b.c. d. 2.命题“”为真命题的一个充分不必要条件可以是（ ）a b c d3.已知函数，其中为常数那么“”是“为奇函数”的（ ）（a）充分而不必要条件（b）必要而不充分条件（c）充分必要条件 （d）既不