《一次函数的图象和性质》教学设计 (2).doc

19.2.2 一次函数第2课时 一次函数的图像和性质1、 学习目标知识与技能1、 理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系。2、 会选择两个合适的点画出一次函数的图像。3、 掌握一次函数的性质。过程与方法1、 通过对应描点来研究一次函数的图像，经历知识的归纳、探究过程。2、 通过一次函数的图像归纳函数的性质，体验数形结合的应用。3、 从特殊到一般的数学思想。情感、态度与价值观1、 通过画函数的图像，并借助图像研究函数的性质，体验数与形内在的联系，感受函数图像的简洁美。2、 在探究函数的图像和性质的活动中，通过一系列的富有探究性的问题，渗透与人交流合作的意识和研究精神。2、 重点一次函数的图像和性质。3、 难点由一次函数的图像归纳出一次函数的性质及对性质的理解。4、 学情分析 学生对正比例函数的图像与性质掌握得较好，所以本节课可以通过正比例函数的图像与性质让他们主动去探索、去思考一次函数地图像与性质。所以上课时要求老师给他们充足的思考时间，能够放手给学生，让学生通过合作交流、自主探索、集思广益得到一次函数的图像与性质。学生分组要合理，六人一组比较合适，最好每组里都能够有一个带头的，以达到帮助和带动其他同学的目的。5、 教学设计（1） 复习提问1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？2、正比例函数的图像什么形状？3、正比例函数y=kx（k是常数，k0）中，k的正负对函数图像有什么影响？正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数是一条直线，那么一次函数的图像也会是一条一直线吗？设计意图：体现特殊到一般的关系并引发猜想。（2） 探索新知1、认识一次函数图像画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出y=-2x，y=-2x+3，y=-2x-3图像。比一比：正比例函数y=-2x与一次函数y=-2x+3，y=-2x-3图像有什么异同点。 根据你的观察结果回答下列问题：（1） 这三个函数的图像形状都是（ ），并且倾斜（ ）；（2） 函数y=-2x图像经过原点，一次函数y=-2x+3的图像与y轴的交点是（ ），即它可以看做由直线y=-2x向（ ）平移（ ）单位长度得到。一次函数y=-2x-3的图像与y轴交于点（ ），即它可以看作由直线y=-2x向（ ）平移（ ）单位长度而得到。归纳：（1） 所有一次函数y=kx+b的图像都是（ ）；（2） 直线y=kx+b与直线y=kx（ ）（位置关系）；（3） 直线y=kx+b可以看做由直线y=kx（ ）而得到 当b0,向上平移b个单位； 当b0时，图像从左往右上升，y随x的增大而增大； 当k0,b0时，图像经过一、二、三象限，y随x的增大而增大；当k0,b0时，图像经过一、三、四象限，y随x的增大而增大；当k0时，图像经过一、二、四象限，y随x的增大而减小；当k0,b0时，图像经过二、三、四象限，y随x的增大而减小。设计意图：通过活动，熟悉一次函数图像的画法，经历观察发现图像的规律，并根据它归纳总结出关于数值大小的性质，体会数形结合的探究方法在数学中的重要性，进而认识理解一次函数图像特征与解析式的联系。引导学生从函数图像特征入手，寻求变量数值变化规律与解析式中k、b值得联系。4、练习巩固 （1）直线y=2x-2与x轴交点坐标为( )，与y轴交点坐标为( )，图象经过第_象限，y随x增大而_ （2）.在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（ ） A一、二、三象限 B二、三、四象限 C一、三、四象限 D一、二、四象限 （3）将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线 （ ） （4）下列一次函数中，y随x的增大而减小的是 （ ） （5）一次函数y=3x-2的图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 （6）根据一次函数的图象，说出解析式y=kx+b中，k与b的取值范围：K_ 0, b_ 0, o（7）已知一次函数y=x-2的大致图像为 （ ）A B C D 5、 能力提高 已知一次函数 y=(1-2k)x+(2k+1)（1）当k取何值时，y随x的增大而增大？（2）当k取何值时，函数图像经过坐标原点？（3）当k取何值时，函数图像不经过第四象限？（4）当k取何值时，函数图像与直线y=-x平行？（5）当k取何值时，函数图像经过点（0，-2）？6、小结本节课我们学习了哪些内容？6、 教学反思 本节课，我主要设计了三个方面活动。一是通过画函数图象理解一次函数图象的形状。二是两点法画一次函数的图象。三是探究一次函数的图象与 k 、 b 符号的关系。在学生活动中，如何调动学生的积极性、互动性，提高学生活动的实效性。值得老师们探讨。为了达到上述目的，我结合每个活动，都给学生明确的目的和要求，而且提供操作性很强的程序和题目。如在活动一中，要求学生观察图象的形状，两条直线的位置关系。在活动二中，强调两点法（直线与坐标轴的交点）画直线。在活动三中，探究 k 、 b 符号与直线经过的象限与增减性的关系。学生目标明确，操作性强，受到了较好的效果。 本节课的重点是由一次函数的图像和性质。由函数图象的位置判断解析式中 k 、 b 符号。体现了数学中非常重要地数形结合的思想。这段内容的教学，还是从学生活动出发，从具体的实例研究起，观察图象的位置和性质，在按照 k 、 b 的符号分类讨论，使学生建立起数形之间的联系。还要找到数形间的结合点，明确 k 的符号决定直线的什么位置， b 的符号又决定了什么。为了加深学生对知识的理解，课上设计了由解析式画函数图象的