免费预览已结束,剩余1页可下载查看
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、 解析几何中的坐标及坐标变换。如图所示:平面直角坐标系的基矢彼此正交,在平面上,这组基矢是完备的,平面上任一矢量可用它们展开。 当确定后,就确定了一个平面矢量,所以可以认为就是矢量在坐标系中的表示。 现假设有另一直角坐标系,它相对于顺时针转过角度,其基矢为,满足 具有如下性质:所以一个矢量在两个坐标系中的表示通过一个公正变换相联系。(后面一个态矢从一个表象变换到另一表象的矩阵也是公正矩阵)2、量子态的表象态的矩阵表示。 与上述坐标变换相似,在量子力学中,按态迭加原理,任一量子态可以看成希尔伯特空间的一个“矢量”。 现要问:在任一力学量的表象中(即如何用的本征系表示)是如何表示的。 设力学量对应的算符具有分立的本征值对应的本征函数为构成正交归一化完备系。 所以可用作为表象的基矢,(相当于坐标系中的单位矢量)将按展开,即这一组就是在表象中的表示,它们分别是与各基矢的内积。(与前述)讨论:与通常解析几何的两点不同之处。A:这里的矢量是态矢量,一般是复量。B:空间维数可以是无穷,有时甚至不可数(连续谱情况)设,都已归一化则而 由此得出:求任意态函数在表象中表示的一般方法:写出力学量的算符的本征函数组,将按展开,得各系数,将这些系数写成列矩阵的形式。前述假设的本征值为分立谱,若力学量除了有分立本征值外,还有连续本征值(在一定范围内连续),对应的归一化本征函数是(例如,氢原子的能量本征值),则 于是,在表象中仍可表示为列矩阵形式:例1:在的无限深势阱中,设某量子态为求状态在能量表象中的表示形式。 解:中的无限深势阱中,能量本征态为:例2.自由粒子坐标表象中的态函数为求同一状态在动量表象中的形式。 解:坐标表象 动量表象对动量确为的自由粒子,在坐标表象中,在动量表象中动量确定的自由粒子在动量表象中必为函数。态函数表象中的表示表象中的表示表象中描述同一状态的态函数它的分解式是 而作为上述展开式的基的本征函数组可表示为如下单列矩阵: 可见,态函数的展开系数,就像是一个矢量
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 驾驶员保证书12篇
- 给幼儿宝宝的表扬信4篇
- 家具购销合同3篇
- 城管执法程序及典型案例评析
- 二乙醇胺相关行业投资方案范本
- 滤波型无功补偿装置相关行业投资规划报告
- 不孕不育医院相关行业投资规划报告范本
- 2023-2024年《logo设计合同样本范本模板 》
- 2023-2024年《房屋放弃继承合同样本书共 》
- 2023-2024年《农村水井租赁合同样本范本范本 》
- 保健产品案例分析报告
- 加油站安全培训教材掌握加油站设施设备的维修保养
- 2024届上海市静安区、青浦区八年级物理第二学期期末达标测试试题含解析
- 《压力平衡式旋塞阀》课件
- 智能化金融风控系统之推动金融风控智能化提供智慧化金融风控解决方案
- 液化天然气安全告知牌
- 灭火器的销售方案
- 国内外装饰混凝土的发展简介
- 物理实验室安全与操作技能课件
- 电视台物业服务投标方案(技术方案)
- 煤矿安全生产的重要性
评论
0/150
提交评论